[natuurkunde] Afschieten van een moer

Quirien

Hallo iedereen,

Ik ben de laatste tijd bezig met een onderzoek naar het afschieten van een moer. Je hebt twee statieven waartussen je een elastiek hebt zitten, waaraan een moer vastzit.
Het doel van het onderzoek is het bepalen van de maximale hoogte die die moer kan bereiken, en hier moeten we een model van maken met behulp van het modelleren.
Eerst moesten we natuurlijk de veerconstante bepalen van de elastiek, wat natuurlijk niet proportioneel is, dus dit kan ook nog voor problemen zorgen.
Maar nu moeten we er toch echt aan geloven en ons bezig gaan houden met welke krachten er precies op werken. Zo hebben we er in ieder geval al voor gezorgd dat onze meting met de veerconstante zuiver is, door te zorgen dat we geen last hebben van de spankracht.
We weten bijvoorbeeld dat de veerenergie afneemt na mate je hem afschiet, en dat de potentiele energie weer toeneemt. Maar ik heb op dit moment geen idee meer wat ik nu moet doen.
Een andere vriend van mij is bezig met hetzelfde onderzoek en hij begon met het uitrekenen van de trillingstijd. Wat mij overbodig leek omdat het een gedempte trilling is. Ook heb ik schetsen gemaakt van mijn casus.Ik ben er ook al achter dat het uitmaakt welke hoek je gebruikt wanneer je hem afschiet. Alleen ik heb nu geen idee hoe ik verder moet.
Heeft iemand toevallig een idee hoe ik dit het beste in een model kan zetten, zodat ik de maximale hoogte van de moer kan bepalen?

Alvast heel erg bedankt voor het lezen van dit stuk, en hopelijk kunnen jullie mij helpen.

Groetjes,
Quirien

Jan van de Velde

Opmerking moderator

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

Anton_v_U

Ik weet niet precies wat je in het model moet stoppen. Eerst maar eens wat zaken op een rijtje. Je kunt dit het beste aanpakken met energie. Trillingen hebben hier niets mee te maken. Je kunt dit probleem het beste benaderen met energie:

De veerkracht die het elastiek uitoefent op de moer is niet constant (in de praktijk zelfs niet eens lineair met de uitwijking - in dat geval is er eigenlijk geen veerconstante want een variabele veerconstante is een contradictio in terminis).
De arbeid die het elastiek op de moer uitoefent tijdens het afschieten, is het oppervlak onder het F,s diagram tussen de oorsprong en de maximale uitrekking van de veer.
De arbeid is gelijk aan de kinetische energie die de moer meekrijgt. Uit de kinetische energie volgt de snelheid van de moer direct na het afschieten..
De snelheid kun je ontbinden in een x en een y component: v_x resp. v_y. Dit hangt af van de hoek waaronder je het ding afschiet.
De horizontale snelheid v_x is constant (aanname: geen wrijving) en de verticale snelheid v_y niet.
Op het hoogste punt is v_y gelijk aan nul. De kinetische energie op dat moment volgt uit v_x. Het verschil met de kinetische energie direct na het afschieten is omgezet in hoogte energie.
Nu de hoogte energie bekend is, is de max hoogte te bepalen.

Als het de bedoeling is de positie, snelheid en versnelling in een model uit te rekenen, dus niet met energie, gebruik je F = m.a bij het afschieten waarbij F niet constant is (en a dus ook niet). Je kunt het beste F eerst ontbinden in F_x en F_y afhankelijk van de richting waarmee je het ding wegschiet. Je kunt dan a_x en a_y apart bepalen, v_x en v_y en ook x en y op de gebruikelijke manier.

Direct na het afschieten begint de vluchtfase. In deze vluchtfase is v_x constant en v_y verandert met de valversnelling (-9,81 m/s² )

Zodra y <= 0 stop je de berekening, want op dat moment ligt het ding op de grond.

Jan van de Velde

Anton_v_U schreef:
De veerkracht die het elastiek uitoefent op de moer is niet constant (in de praktijk zelfs niet eens lineair met de uitwijking - in dat geval is er eigenlijk geen veerconstante want een variabele veerconstante is een contradictio in terminis).

Hier nog even aan toevoegen:

Quirien schreef: . Je hebt twee statieven waartussen je een elastiek hebt zitten, waaraan een moer vastzit.

dat is dus een katapult.
Als je er in je model even van uit gaat dat je elastiek wel degelijk een veerCONSTANTE zou hebben, dan werkt de "veer" echter niet lineair (Fv=k·u) met de afstand u die je moer aflegt tijdens het afvuren: naarmate de moer stijgt wordt de hoek tussen elastiek en afvuurrichting steeds groter, en dus de resultante veerkracht steeds kleiner. Dat is echter prima te modelleren, door goniometrisch steeds een verband te bepalen tussen de hoogte van de moer in de katapult en de lengte, en daarmee de kracht en vervolgens de resultante kracht van het elastiek op de moer.

: katapult.png (8.72 KiB) 297 keer bekeken

Quirien

Hallo,

Heel erg bedankt voor het reageren op mijn probleem. We zijn inmiddels verder en hebben het model in coach gezet.
Alleen nu stuiten we toch weer op bepaalde problemen. We moeten alle krachten die invloed hebben op het afschieten van de moer in ons model zetten, alleen hebben we geen idee hoe we de interne wrijving van het elastiek kunnen berekenen.
Heeft iemand suggesties?

Ook hebben we de veerconstante berekent, en hierbij een formule opgesteld, want het is natuurlijk geen rechte lijn. Alleen deze formule is verticaal gericht en we moeten hem omvormen tot een horizontale formule, heeft ook iemand hier suggesties bij?

Het is trouwens geen katapult, hij zit aan het elastiek vast en zal dus na het afschieten terug komen en een gedempte trilling hebben.

Groetjes,
Quirien

Jan van de Velde

Quirien schreef: hebben we geen idee hoe we de interne wrijving van het elastiek kunnen berekenen.
Heeft iemand suggesties?

Ik zou ook denken dat die niet te berekenen valt. Maar je kunt hiervoor wél een dempende factor in je model aanbrengen. Hoe groot die zou moeten zijn, no idea.

Het is trouwens geen katapult, hij zit aan het elastiek vast en zal dus na het afschieten terug komen en een gedempte trilling hebben.

dat lijkt een verandering t.o.v. je oorspronkelijke vraag:

Het doel van het onderzoek is het bepalen van de maximale hoogte die die moer kan bereiken,

Uit wat je aan demping waarneemt kun je dan wel net zo lang tweaken aan die dempingsfactor in je model tot model en werkelijkheid een beetje overeenkomen. Ik zou ook niet weten of het energieverlies bij elke uitwijking eenzelfde percentage van de totaal omgezette energie (veer-beweging en v.v. ) zou zijn
Luchtweerstand zal ook dempen. De vraag is of je beide dempingen gaat kunnen onderscheiden.

Ook hebben we de veerconstante berekent, en hierbij een formule opgesteld, want het is natuurlijk geen rechte lijn. Alleen deze formule is verticaal gericht en we moeten hem omvormen tot een horizontale formule,

Geen idee wat je bedoelt met verticale of horizontale

formules.

Anton_v_U

Quirien schreef: alleen hebben we geen idee hoe we de interne wrijving van het elastiek kunnen berekenen.
Heeft iemand suggesties?

Als je een elastiek uitrekt, is de kracht die je uitoefent tijdens het uitrekken ietsje groter dan de kracht die het elastiek teruggeeft op het moment dat het ontspant. Als je dat in een F,u grafiek plot blijkt dat uit de hysterese. De warmte die door wrijving in het elastiek vrijkomt is het oppervlak tussen beide grafieken in. Het is misschien mogelijk om dit te meten maar waarschijnlijk hangt het af van de snelheid waarmee het elastiek ontspant.

Een practische aanpak is: meet het F,u diagram met een veerunster in een gebied tussen u=0 (elastiek nog juist ontspannen) tot u = u_max (dit is het punt waarop je hem afschiet) Je neemt hier voor u de hoogte in het plaatje van Jan - die terecht opmerkt dat h niet hetzelfde is als de lineaire uitrekking van het elastiek. Het oppervlak onder het diagram is de arbeid die je verricht om de katapult te spannen.

Schiet vervolgens met de katapult een kogeltje met massa m recht omhoog bij een uitrekking u_max (zorg ervoor dat je loodrecht omhoog schiet en dat u in beide metingen hetzelfde is) Meet de hoogte h die het kogeltje bereikt. De energie die het kogeltje van de katapult krijgt is m.g.h.

Het verschil in energie is de energie die door interne wrijving is omgezet in warmte in het elastiek (verwaarloos luchtweerstand; gebruik dus een metalen kogeltje en zeker geen papierpropje; het kogeltje moet ruim zwaarder zijn dan het elastiekje - anders gaat een substantieel deel van de energie in de beweging van het elastiekje zitten)

De gemiddelde (tegenwerkende) wrijvingskracht volgt uit de formule voor arbeid: W = F.s dus F = energieverschil/u_max

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] Afschieten van een moer

Afschieten van een moer

Re: Afschieten van een moer

Re: Afschieten van een moer

Re: Afschieten van een moer

Re: Afschieten van een moer

Re: Afschieten van een moer

Re: Afschieten van een moer