[wiskunde] Veeltermfunctie

AItt

Drieske schreef: (Herkomst: toelatingsexamen juli 2001)

34) Als
\(x^4 + 4 x^3 + 6p x^2 + 4q x + r\)
deelbaar is door
\(x^3 + 3x^2 + 9x + 3 \)
, dan is
\(p(q+r)\)
gelijk aan[/i]

<ul class="bbcol">[*]12.
[*]15.
[*]18.
[*]21.
[/list]

Verborgen inhoud
Antwoord A.

Stel een vraag over deze oefening.

Ik zou niet weten hoe ik dit moet oplossen. Wie kan me helpen?

Safe

Je hebt een 4e gr pol die deelbaar is door een 3e gr pol, wat is dan het quotiënt (wat kan alleen maar op de ... staan):

(x^3+3x^2+9x+3)(... + ...)=x^4+4x^3+6px^2+4qx+r

Werk de haakjes (links) uit.

AItt

Ik denk dat ik je nog niet helemaal kan volgen. Als een veelterm deelbaar is door een andere veelterm, betekent het dan dat er geen rest ontstaat als je het uitdeelt? Ik zie wel dat bij de eerste ... x moet staan.

Safe

AItt schreef: Ik denk dat ik je nog niet helemaal kan volgen. Als een veelterm deelbaar is door een andere veelterm, betekent het dan dat er geen rest ontstaat als je het uitdeelt? Ik zie wel dat bij de eerste ... x moet staan.

Precies (voor beide)! Dat is de betekenis van deelbaar.
Als de eerste x is dan kan de tweede alleen maar een getal zijn ... , eens? Zo ja, noem dat dan maar even a.

AItt

ja ik snap het nu denk ik.

x^4 +(3+a)x^3 +(3+9a)x +3a=x^4 +4x^3 +6px^2 +4qx + r

Dan : 3+a=4 a=1 en de rest volgt vanzelf.

Dank u wel voor de hulp. Maar is er misschien een snellere manier? Met wat minder kans op slordigheidsfouten?

Safe

AItt schreef: ja ik snap het nu denk ik. x^4 +(3+a)x^3 +(3+9a)x +3a=x^4 +4x^3 +6px^2 +4qx + r

Dan : 3+a=4 a=1 en de rest volgt vanzelf.

Prima!

Dank u wel voor de hulp. Maar is er misschien een snellere manier? Met wat minder kans op slordigheidsfouten?

Misschien ... , ik wacht af!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] Veeltermfunctie

Veeltermfunctie

Re: Veeltermfunctie

Re: Veeltermfunctie

Re: Veeltermfunctie

Re: Veeltermfunctie

Re: Veeltermfunctie