\(\int \frac{8 \cdot dx}{\sqrt{24-20x-4x^2}}\)
hoe bereken ik deze integraal?Laatste berichten
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
onbepaalde integraal berekenen
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
onbepaalde integraal berekenen
ik heb de volgende onbepaalde integraal:
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: onbepaalde integraal berekenen
Begin eerst eens met 4 in de noemer buiten de wortel te werken ...
Daarna kan je de noemer schrijven in de vorm:
met u als functie van x ...
Daarna kan je de noemer schrijven in de vorm:
\(\sqrt{1-u^2}\)
met u als functie van x ...
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: onbepaalde integraal berekenen
\(4\int \frac{dx}{\sqrt{6-5x-x^2}}\)
je aanwijzing die daarna komt begrijp ik helaas niet.-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: onbepaalde integraal berekenen
Hint: schrijf de uitdrukking onder het wortelteken eens in de gedaante a(x-p)2+q en probeer aan de hand daarvan eens een passende substitutie te vinden om de integraal te kunnen bepalen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: onbepaalde integraal berekenen
als ik dit probeer toe te passen, krijg ik
\(6-5x-x^2=-1 \cdot {(x-2,5)}^2+12,5 \)
maar dit klopt volgens mij niet-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: onbepaalde integraal berekenen
Laten we de uitdrukking eerst maar eens in de standaardvorm brengen. Dit geeft: -x2-5x+6 = -(x2+5x-6).
Schrijf dit nu als -(x-p)2+q. Bepaal nu p en q, en zoek nu een passende substitutie om de integraal te kunnen bepalen.
Schrijf dit nu als -(x-p)2+q. Bepaal nu p en q, en zoek nu een passende substitutie om de integraal te kunnen bepalen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: onbepaalde integraal berekenen
ik begrijp niet hoe je p en q kunt bepalen.
zou je dit voor willen rekenen,want ik zie het echt niet.
zou je dit voor willen rekenen,want ik zie het echt niet.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: onbepaalde integraal berekenen
Dat is gewoon een kwestie van -(x-p)2+q uitwerken en dit gelijkstellen aan -x2-5x+6. Dit geeft: 2p = -5 en q = 6-p2. Hieruit volgen de waarden van p en q. Zoek nu een passende substitutie om de integraal te kunnen bepalen.aadkr schreef: ik begrijp niet hoe je p en q kunt bepalen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: onbepaalde integraal berekenen
aadkr schreef: als ik dit probeer toe te passen, krijg ik\(6-5x-x^2=-1 \cdot {(x-2,5)}^2+12,5 \)maar dit klopt volgens mij niet
Moet zijn: 49/4-(5/2+x)^2
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: onbepaalde integraal berekenen
moet ik nu 49/4 buiten de haakjes halen, zodat ik krijg
\(49/4 \cdot {(1-.....x)}^2\)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: onbepaalde integraal berekenen
Nee, je moet als uitdrukkingaadkr schreef: moet ik nu 49/4 buiten de haakjes halen, zodat ik krijg\(49/4 \cdot {(1-.....x)}^2\)
\(\frac{49}{4}-\left(\frac{5}{2}+x\right)^2\)
krijgen en vervolgens een passende substitutie zoeken om de integraal te kunnen bepalen."Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: onbepaalde integraal berekenen
aadkr schreef: moet ik nu 49/4 buiten de haakjes halen, zodat ik krijg\(49/4 \cdot {(1-.....x)}^2\)
Moet zijn:
\(49/4 \cdot (1-(...)^2)\)
Wat staat er op de puntjes?
-
- Berichten: 103
Re: onbepaalde integraal berekenen
Als je uitgaat van de volgende basisformule:
dan loopt het volgens mij als volgt:
Nog een wijziging: "voor arcsin" moet uiteraard de factor 4 nog staan.
- Integratie_1.jpg (5.32 KiB) 756 keer bekeken
dan loopt het volgens mij als volgt:
- Integratie_2.jpg (42.03 KiB) 756 keer bekeken
Nog een wijziging: "voor arcsin" moet uiteraard de factor 4 nog staan.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: onbepaalde integraal berekenen
V(12 1/4)=V(49/4)=...
Vereenvoudig het argument van de arcsin ....
Vereenvoudig het argument van de arcsin ....
-
- Berichten: 103
Re: onbepaalde integraal berekenen
Dat komt de wiskundige schoonheid inderdaad ten goede.
