Hallo allemaal,
Zou iemand me kunnen helpen met deze integraal: S (cos(x)+4)/(sec(x)-1) dx?
Ik heb gewerkt met de substitutie t=tan(x/2), maar ik raak altijd vast.
Bij voorbaat bedankt!
Laatste berichten
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Goniometrische substitutie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 546
Re: Goniometrische substitutie
Ik heb de tangens-substitutie niet geprobeerd, maar mijn manier is denk ik handiger.
Ik heb de noemer omgevormd tot sin2x, lukt je dat? Daarna kun je het relatief eenvoudig afmaken.
Ik heb de noemer omgevormd tot sin2x, lukt je dat? Daarna kun je het relatief eenvoudig afmaken.
-
- Berichten: 25
Re: Goniometrische substitutie
Hallo Th.B,
Zou je me kunnen zeggen hoe je aan sin^2x komt?
Ik zie niet echt hoe je dat moet doen.
Zou je me kunnen zeggen hoe je aan sin^2x komt?
Ik zie niet echt hoe je dat moet doen.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Goniometrische substitutie
Met de substitutie tan ½x = t vind je de uitdrukkingen
\(\cos x=\frac{1-t^2}{1+t^2}\)
[/size]\(\sec x=\frac{1+t^2}{1-t^2}\)
en \(dx=\frac{2dt}{1+t^2}\)
. Werk nu eerst eens sec x-1 uit, uitgedukt in t, en bepaal dan \(\frac{1}{\sec x-1}\)
uitgedukt in t.[/size]"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 25
Re: Goniometrische substitutie
Hallo mathfreak,
Bedoel je dit: secx-1= 2t²/(1-t²) en 1/(secx-1)= (1-t²)/2t²?
Bedoel je dit: secx-1= 2t²/(1-t²) en 1/(secx-1)= (1-t²)/2t²?
-
- Berichten: 546
Re: Goniometrische substitutie
Als je teller en noemer vermenigvuldigt met (cos (x)) (cos (x) + 1), krijg je 1 - cos2 x = sin2 x. Dan kun je de breuk opsplitsen in 3 losse breuken en ze alle 3 integreren.
Of je doet het op mathfreak's manier.
Of je doet het op mathfreak's manier.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Goniometrische substitutie
Dat is inderdaad wat je moet krijgen. Kijk eens of het je daarmee wel lukt om de gevraagde integraal verder uit te werken.dzafer schreef: Hallo mathfreak,
Bedoel je dit: secx-1= 2t²/(1-t²) en 1/(secx-1)= (1-t²)/2t²?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 25
Re: Goniometrische substitutie
Bedankt Th.b om te antwoorden.
Mathfreak zou je alstublieft de eerste stappen ook nog willen doen, want ik kom steeds uit op een onvereenvoudigbare breuk
Mathfreak zou je alstublieft de eerste stappen ook nog willen doen, want ik kom steeds uit op een onvereenvoudigbare breuk
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Goniometrische substitutie
Maak eens gebruik van het feit dat 1-t2= 1+t2-2t2 en kijk eens of je daarmee verder komt.dzafer schreef: Bedankt Th.b om te antwoorden.
Mathfreak zou je alstublieft de eerste stappen ook nog willen doen, want ik kom steeds uit op een onvereenvoudigbare breuk
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
