Aan het einde van de bewerking van de x , y, z die samen de kolommatrix/ eigenvector vormen bekom ik 2 stelsels. Wat ik dan doe is dat ik de onbekende "z" gelijkstel met alfa en dan bekom ik de volgende eigenvector:
Nu mijn probleem hiermee is dat er in het boek een mooiere antwoord staat en er wordt "iets anders" gedaan dan een onbekende gelijk te stellen aan een parameter, weet er iemand hoe ze uit de de middelste stelsel de rode eigenvector bekomen?
Bedankt! Ik zag dit maar niet in. Ik neem aan dat we zomaar met 11 mogen vermenigvuldigen, omdat er een parameter "a" bijstaat. Nu als we een eigenvector kregen zonder een parameter "a" (dus niet oneindig aantal oplossingen), dan mogen we niet meer de hele eigenvector met een getal vermenigvuldigen, nietwaar?
een eigenvector van een transformatiematrix is een vector die door deze transformatie op een veelvoud van zichzelf wordt afgebeeld (het veelvoud zijnde de eigenwaarde). Als X een eigenvector is, is 11*X dat dan ook niet?
ja, als je nu X*r = Y, is Y nog steeds een eigenvector
dat trucje is nuttig om steeds een zo eenvoudig mogelijke uitdrukking van de eigenvector op te schrijven. Waarom zou je X = (12/π, 12/π, 12/π) schrijven als (1, 1, 1) ook een eigenvector is?
