\(T=2 \cdot \pi \sqrt{ \frac{L}{g}}\)
dit valt af te leiden uit de volgende differentiaalvergelijking:
\(\ddot{\varphi}+\frac{g}{L}\cdot \varphi =0\)
laten we deze diff. vergelijking vergelijking A noemen.voor kleine uitwijkingshoeken stellen ze dat bij benadering geldt:
\(\sin \varphi=\varphi\)
met \(\varphi\)
in radialen.de werkelijke diff. vergelijking luidt:
\(\ddot{\varphi}+\frac{g}{L} \sin \varphi =0\)
laten we deze diff. vergelijking vergelijking B noemenvergelijking A geldt voor uitwijkingshoeken van laten we zeggen maximaal 40 graden.
nemen we nu uitwijkingshoeken ,die groter zijn dan 40 graden, bijvoorbeeld 70 graden , dan blijkt de slingertijd T niet meer constant te zijn.
de slingertijd T blijkt dan een funktie te zijn van
\(\varphi\)
mijn vraag is nu: valt die diff. vergelijking B te berekenen, en zo ja wat komt daar dan uit?
)
