vraag over goniometrische vergelijkingen

Wouter Van Eenoo

Hallo,

Ik zit met een vraag over oplossen van goniometrische vergelijkingen.

Eerst moet je ervoor zorgen dat in linker en rechterlid een goniometrische functie staat.
Bij het omzetten hiervan moet je dan ook kijken naar de formules van verwante hoeken om ervoor te zorgen dat je alle mogelijkheden meeneemt.

Ik dacht dat het zo was, tot ik volgende oefening tegenkwam:

3*tan²(3x)=1

bij het overbrengen van 3 naar rechts en vierkantswortel kom ik dan uit:

tan(3x)= +/- square (1/3)

het rechterlid is is dan gelijk aan +/- tan (pi/6) . Maar bij verwante hoeken zie ik dat tan (pi + a) = tan a

Dus neem ik volgende vergelijkingen ook mee: +/- tan (pi/6 + pi). Maar dit laatste blijkt niet juist te zijn want de uitkomsten hiervan komen niet overeen met die van mijn oplossingenboek, enkel het eerste is juist.

Nu is mijn vraag: in welke gevallen moet je formules van verwante hoeken toepassen en in welke niet?

bedankt,

wouter

Safe

1. Waarom de tweede formule, als de eerste toereikend is?
2. Laat eens zien wat je krijgt als je die toepast ...
3. Wat in deze opgave naar de algemene opl gevraagd of heb je een beperkt domein?

aadkr

als ik mag vragen: welke oplossing vermeldt je oplossingenboek?

Wouter Van Eenoo

ik pas dit toe omdat ik in vorige oefening ook zo had tegengekomen (dan was het wel met sin) .

In bijlage de volledige uitwerking (sorry dat beztje slordig is. Helemaal onderaan de extra (foute) uitkomsten

(7 pi en 5 pi)

Voor mezelf is het onduidelijk of je al dan niet verwante hoeken moet meenemen of niet. De ene keer heb je dan te weinig uikomsten, de andere keer te veel

Er is geen beperking van domein

Bedankt,

Wouter
-pi/18+ k pi/3

Bedankt

aadkr

het kan aan mij liggen, maar ik zie geen bijlage.
als het domein geen beperkingen heeft, dan krijg je oneindig veel oplossingen.

Wouter Van Eenoo

Heb inderdaad wat problemen gehad om up te loaden, zit op gsm. Hopelijk luky het deze keer.

Safe

Wouter Van Eenoo schreef: ik pas dit toe omdat ik in vorige oefening ook zo had tegengekomen (dan was het wel met sin) .

Ik ben benieuwd naar die oefening ...

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

vraag over goniometrische vergelijkingen

vraag over goniometrische vergelijkingen

Re: vraag over goniometrische vergelijkingen

Re: vraag over goniometrische vergelijkingen

Re: vraag over goniometrische vergelijkingen

Re: vraag over goniometrische vergelijkingen

Re: vraag over goniometrische vergelijkingen

Re: vraag over goniometrische vergelijkingen