Mijn studie van tensoren gaat voorspoedig. Ik heb dat al vele keren eerder geprobeerd, maar ben nu al verder dan mij ooit eerder gelukt is. Echter blijft er een groot verschil met andere elementaire wiskundebegrippen! Waar ik bij andere begrippen zoals verzamelingen, limieten, de afgeleide, de integraal, lineaire ruimten, etc. op zeker moment begreep dat voor dingen dat waren, en vervolgens ook intuïtief kon vatten waarom die zaken de eigenschappen moeten hebben die ze inderdaad hebben, blijven de tensoren mij vreemd en onnatuurlijk voorkomen. Hier geen aha-ervaringen. Het lijkt vooral neer te komen op het leren van heel veel notitie-afspraken, en de gewenning aan intuïtief niet-aansprekende rekenregels.
Mijn vraag is nu of ik mij daar maar bij neer moet leggen? Bevinden tensoren zich wellicht op een abstractieniveau dat wiskundig begrip (in de zin van voorstelbaarheid) uitsluit? Wat zijn de ervaringen van andere gebruikers die ook met tensoren te maken hebben gehad?
Laatste berichten
-
23:58
speciale rel. theorie 4
-
22:24
Ervaringen met "herontdekkingen" 3
-
20:37
Casus uit de praktijk: positief test THC 16
-
17:43
Vreemde stank in huis 11
-
16:38
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
10:05
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Zijn tensoren te begrijpen?
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Re: Zijn tensoren te begrijpen?
Op YouTube vond ik deze lessen:
https://www.youtube.com/results?sp=QgIIAQ%253D%253D&q=tensor+analysis+maththebeautiful
Daar blijkt dit boek bij te horen:
http://www.amazon.com/gp/product/1461478669/ref=as_li_qf_sp_asin_il_tl?ie=UTF8&camp=1789&creative=9325&creativeASIN=1461478669&linkCode=as2&tag=freeboundarie-20
Zou dat wat zijn om een beter begrip van tensoren te krijgen?
https://www.youtube.com/results?sp=QgIIAQ%253D%253D&q=tensor+analysis+maththebeautiful
Daar blijkt dit boek bij te horen:
http://www.amazon.com/gp/product/1461478669/ref=as_li_qf_sp_asin_il_tl?ie=UTF8&camp=1789&creative=9325&creativeASIN=1461478669&linkCode=as2&tag=freeboundarie-20
Zou dat wat zijn om een beter begrip van tensoren te krijgen?
-
- Berichten: 10.179
Re: Zijn tensoren te begrijpen?
Als ik links en rechts wat kijk naar die Pavel Grinfeld, zou het me niet verbazen dat dat een goed boek is. Je kan het op Google books wat bekijken. Uiteraard kan je waarschijnlijk ook wel minder legale pdf-jes vinden 
.
Over of je je daarbij moet neerleggen, kan ik minder zeggen. Uiteraard kan je altijd wel iets van gevoel krijgen bij bepaalde zaken. Het hangt er maar net vanaf wat je hoopt te bereiken. Een andere discussie, maar ook zaken als afgeleiden zijn een vrij wondere wereld als je er kennis mee maakt (overal continue, nergens afleidbare functies zou ik niet meteen "intuïtief" noemen bij een eerste kennismaking). Maar goed, ik begrijp wel wat je bedoelt.
.Over of je je daarbij moet neerleggen, kan ik minder zeggen. Uiteraard kan je altijd wel iets van gevoel krijgen bij bepaalde zaken. Het hangt er maar net vanaf wat je hoopt te bereiken. Een andere discussie, maar ook zaken als afgeleiden zijn een vrij wondere wereld als je er kennis mee maakt (overal continue, nergens afleidbare functies zou ik niet meteen "intuïtief" noemen bij een eerste kennismaking). Maar goed, ik begrijp wel wat je bedoelt
.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Re: Zijn tensoren te begrijpen?
Na eerst duizenden wetenschappelijke pdf-jes verzameld te hebben ben ik daar toch weer vanaf gestapt. En wel om twee redenen:
1 - Het is een gigantische overkill, je krijgt dat nooit meer gelezen.
2 - Het is een probleem om die pdf-jes laten we zeggen dertig jaar in leesbare vorm te bewaren.
Liever een relatief kleine collectie van met zorg gekozen (papieren!) boeken, die je dan in alle rust kunt bestuderen.
Mogelijk ga ik dat boek wel kopen, maar eerst eens wat meer videootjes van de man bekijken. Tot nu toe ben ik er enthousiast over.
1 - Het is een gigantische overkill, je krijgt dat nooit meer gelezen.
2 - Het is een probleem om die pdf-jes laten we zeggen dertig jaar in leesbare vorm te bewaren.
Liever een relatief kleine collectie van met zorg gekozen (papieren!) boeken, die je dan in alle rust kunt bestuderen.
Mogelijk ga ik dat boek wel kopen, maar eerst eens wat meer videootjes van de man bekijken. Tot nu toe ben ik er enthousiast over.
-
- Berichten: 2.906
Re: Zijn tensoren te begrijpen?
Mijn persoonlijke ervaring met wiskunde is dat hoe verder je er mee komt, hoe langer het duurt voordat je de intuïtie achter nieuwe begrippen ontwikkelt.
Maar uiteindelijk valt voor ieder wiskundig object, hoe abstract ook, uiteindelijk wel een intuïtief idee te ontwikkelen. Vaak ontstaat die intuïtie vanzelf door er gewoon lang mee bezig te blijven. Maar je moet er geduld voor hebben.
Maar uiteindelijk valt voor ieder wiskundig object, hoe abstract ook, uiteindelijk wel een intuïtief idee te ontwikkelen. Vaak ontstaat die intuïtie vanzelf door er gewoon lang mee bezig te blijven. Maar je moet er geduld voor hebben.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }
Re: Zijn tensoren te begrijpen?
Tot nu toe ging ik van de stelregel uit dat ik een nieuw begrip eerst moest begrijpen voordat ik ermee kon rekenen. Dat heeft een flinke rem op mijn studie gezet, maar mij er anderzijds ook toe gebracht veel dieper te graven dan anders het geval zou zijn geweest. Het ziet ernaar uit dat ik in het geval van tensoren er toch eerst gewoon mee aan de slag moet, voordat ik dat begrip ten volle zal kunnen begrijpen. Tensoren zijn het laatste grote onderwerp op wiskundegebied dat ik onder de knie wil krijgen. En dan vooral met het oog op de ART die ik ook nog in de basis wil begrijpen.
PS Misschien zal ik mij later nog aan categorietheorie wagen, maar het is goed mogelijk dat dat toch echt te hoog gegrepen is.
PS Misschien zal ik mij later nog aan categorietheorie wagen, maar het is goed mogelijk dat dat toch echt te hoog gegrepen is.
-
- Berichten: 10.179
Re: Zijn tensoren te begrijpen?
Vaak verwerf je net inzicht door ermee te gaan spelen en wat grenzen af te tasten (zou dit of dit ook waar zijn?). Dus het lijkt me zeker geen slecht idee even door te gaan zonder de volledige intuïtie erachter 
.
PS: persoonlijk vond ik categorietheorie zeer interessant en zeker niet het meest moeilijke om te doorgronden. Soms maakt abstractie de zaken net weer inzichtelijker.
.PS: persoonlijk vond ik categorietheorie zeer interessant en zeker niet het meest moeilijke om te doorgronden. Soms maakt abstractie de zaken net weer inzichtelijker
.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Re: Zijn tensoren te begrijpen?
Juist - doe ik.Drieske schreef:Vaak verwerf je net inzicht door ermee te gaan spelen en wat grenzen af te tasten (zou dit of dit ook waar zijn?). Dus het lijkt me zeker geen slecht idee even door te gaan zonder de volledige intuïtie erachter
Is het aan te geven wat moeilijker is, tensorcalculus of categorietheorie? Er gaat voor mij van categorietheorie een merkwaardige fascinatie uit omdat ik sommige bewijzen heb gezien (maar niet begrepen) die aan het ongelofelijke grenzen.PS: persoonlijk vond ik categorietheorie zeer interessant en zeker niet het meest moeilijke om te doorgronden. Soms maakt abstractie de zaken net weer inzichtelijker
Re: Zijn tensoren te begrijpen?
Beknopt en helder geschreven is:
http://www.win.tue.nl/~degraaf/2F800/TENSOR.pdf
Interessant daarin is:
1.9 Een wiskundige interpretatie van het "ingenieurs tensor begrip"
Daar was ik nu juist naar op zoek omdat ik moeite heb met de gebruikelijke introductie van vectoren in de Minkowski ruimtetijd. Zie:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.php/topic/192313-een-vector-tussen-twee-gebeurtenissen/?p=1015151
De Graaf pakt die benadering rigoureus aan. Weet iemand een tensorboek dat geheel volgens die aanpak is opgezet?
http://www.win.tue.nl/~degraaf/2F800/TENSOR.pdf
Interessant daarin is:
1.9 Een wiskundige interpretatie van het "ingenieurs tensor begrip"
Daar was ik nu juist naar op zoek omdat ik moeite heb met de gebruikelijke introductie van vectoren in de Minkowski ruimtetijd. Zie:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.php/topic/192313-een-vector-tussen-twee-gebeurtenissen/?p=1015151
De Graaf pakt die benadering rigoureus aan. Weet iemand een tensorboek dat geheel volgens die aanpak is opgezet?
