Wetenschapsforum

Dag beste mensen,
 
toen ik fysica aan het leren was stuitte ik op een moeilijk vraagstuk dat ik maar niet opgelost krijg.
 
Een voorwerp wordt onder een hoek (omega) afgeschoten. Bepaal deze hoek als je weet wat de maximale hoogte even groot is als de dracht (afstand x-richting). (Eind en beginhoogte zijn gelijk)
 
Hoe begin je hier aan?

Ik zou de functie opstellen die de hoogte van het voorwerp als functie van de tijd bepaalt gegeven een beginsnelheid \(v_0\) en een beginhoek \(\omega_0\). Hiermee kun je dan het tijdstip van de top bepalen en daarmee ook de hoogte van de top en totale afstand.

y(t)= -4,9t² + v_oyt
 
hoe kun je dan de top hieruit berekenen?

Hiervan kun je de afgeleide bepalen. Je krijgt dan de formule voor de snelheid in de y-richting. Deze is 0 in de top.

afgeleide: v_y= -9,8t + V_0y
 
0=-9,8t + v_0y   en wat dan? je hebt nog altijd 2 onbekenden...

Dus: Dit kun je dan weer in de hoogte-formule invullen om de maximale hoogte te vinden als functie van de beginsnelheid.

dus dan:
 
y(top)= -4,9(v0y/9,8)²+v0y(v0y/9,8)
 
verder uitwerken geeft:
 
y(top)= 0,05*(v0y)²

wat moet je daarna dan doen? ik zit nog altijd vast... :/

verder uitwerken geeft:
 
y(top)= 0,05*(v0y)²

Je weet dat de hoogte van de top gelijk is aan de helft van de afgelegde x-afstand (en die kun je berekenen met de beginsnelheid in de x-richting en de al eerder gevonden tijd). De verhouding van de snelheden bepaald de hoek die je zoekt.

Een tekening kan altijd handig zijn:
 

EvilBro schreef: Je weet dat de hoogte van de top gelijk is aan de helft van de afgelegde x-afstand 

Op het moment dat de top bereikt wordt is de hoogte gelijk aan het dubbele van de tot dan afgelegde x-afstand, niet de helft.

Opmerking moderator

Op het moment dat de top bereikt wordt is de hoogte gelijk aan het dubbele van de tot dan afgelegde x-afstand, niet de helft.

Klopt (dat heb ik ook op mij kladje staan )

Heb je ook geleerd om alle verg in x- en y-richting op te stellen ...

Ik kan normaal vgl. in de y en x richting opstellen. Ik heb al jullie tips gevolgd en ik kom dan uit:
 
y(t_top)= 0,051*v0y
x(t_top)= (v0x*v0y)/9,8
 
dus zoals jullie zeggen is:
 
y(ttop)= x(ttop)/2
 
heruit bereken ik dan terug:
 
v0x = 9,996*v0y
 
maar wat moet je hiermee dan?

dus zoals jullie zeggen is:
 
y(ttop)= x(ttop)/2

Zoals al eerder opgemerkt: net andersom (verwissel de y en x van plek).
 

maar wat moet je hiermee dan?

Je kunt hiermee de richting van de beginsnelheid bepalen (je weet immers verhoudingsgewijs de x- en y-component).

Ok, wat is de beginsnelheid v_0 onder hoek a, in x- en y-richting ...
 
Noem de tijd nodig om de top te bereiken t_m, wat is dan de eindtijd t_e (einde beweging) uitgedrukt in t_m (geen berekening nodig)
Gegeven is: maximale hoogte y(t_m) moet gelijk zijn aan afstand x(t_e)
Welke verg kan je opstellen?