Een willekeurigheid in de SRT?

wappy

Nu maar één willekeurigheid, n.a.v. een verzoek van de moderator, omdat ik het anders te onoverzichtelijk maak.

Ik heb onder meer de volgende vraag m.b.t. de ‘SRT’. Heeft in een gedachten-experiment zoals dat van Einstein in zijn artikel "Zur Elektro-dynamik bewegter Körper" de toepassing van de lichtsnelheid bij de transformatie van tijden en afstanden van een bewegend naar een statisch systeem noodzakelijk de voorkeur boven enige andere manier van transformeren of is het willekeur? Is de keuze van de lichtsnelheid een fundamentele of een voorkeurskeuze? M.a.w. mag AE algemene geldigheid claimen in een ervaringsomgeving van zijn conclusies?

Ter toelichting:

Stel dat vanaf de oorsprong in AE’s systeem-in-rust gelijktijdig met zijn reizende balk, een raaf vertrekt. Aangezien het dier sneller vliegt dan de balk, haalt het de voorkant van de balk op een zeker punt in om vast te stellen dat de reistijd duidelijk langer is geweest dan wanneer de balk zou hebben stilgelegen. Op dat punt draait de raaf zonder tijdverlies om en vliegt langs de balk terug tot aan de achterkant om daar vast te stellen dat de reistijd aanmerkelijk korter is. Het dier legt de vraag of de balk twee verschillende lengten heeft voor aan een geleerd fysicus die zegt dat dat maar zo lijkt omdat het de reistijd op een andere manier heeft gemeten dan die bij de balk hoort. De fysicus werkt dit verder uit in een lang artikel dat volstrekt aanaloog is aan AE's artikel met dezelfde transformaties en uitkomsten, met dien verstande dat waar AE de lichtsnelheid c gebruikt, het artikel van deze fysicus de vluchtsnelheid van de raaf heeft. Niets beweegt sneller dan een vliegende raaf en energie = massa x het kwadraat van de snelheid waarmee een raaf vliegt.

Het gaat hierbij uiteraard allerminst om (uiteraard louter imaginaire) raaf vs licht, maar om de vraag in hoeverre een gekozen benadering in een gedachtenmodel, die in datzelfde model door talloze andere benaderingen kan worden vervangen, relevant kan zijn bij empirisch onderzoek voor het trekken van conclusies met algemene geldigheid in de ervaringswereld.

Ik ben bijzonder veel dank verschuldigd aan Hr. Henk Dorrestijn die in zijn website ‘Einsteingenootschap’ met minutieuze nauwkeurigheid AE’s redenering en transformaties heeft gereconstrueerd. Alle denkfouten in het bovenstaande komen exclusief voor mijn rekening.

EvilBro

Het dier legt de vraag of de balk twee verschillende lengten heeft voor aan een geleerd fysicus

De vraag is waarom de raaf dit doet. De twee situaties zijn voor hem niet symmetrisch (de snelheid van de balk is, ten opzichte van de raaf, in de eerste situatie lager dan in de tweede situatie). Er is dus geen enkele reden voor de raaf om te veronderstellen dat de heen- en terugreis even lang zouden moeten duren.

Met andere woorden, vanuit de balk gezien vliegt de raaf met een andere snelheid heen dan terug. Stel bijvoorbeeld dat de balk met 1 m/s beweegt en de raaf met 10 m/s (beide snelheden t.o.v. het gekozen ruststelsel). Op de heenweg vliegt de raaf met 9 m/s over de balk (vanuit de balk gezien). Op de terugweg vliegt de raaf met 11 m/s over de balk. Hierin zit het principiele verschil met licht. Een foton gaat in beide gevallen met dezelfde snelheid.

Bartjes

Ter aanvulling: dat licht in alle richtingen en in alle inertiaalsystemen de zelfde snelheid heeft is geen bedenksel van Einstein maar een ervaringsfeit. Het unieke van Einsteins aanpak is dat hij dat gegeven als uitgangspunt (ook wel: postulaat) van zijn theorie kiest terwijl anderen zoals Lorentz die invariantie van de lichtsnelheid binnen een ethertheorie probeerden te verklaren. Die keuze voor de invariantie van juist de lichtsnelheid is dus beslist niet willekeurig.

Flisk

De lichtsnelheid is uiteraard niet willekeurig gekozen.

In de 19de eeuw was gekend dat sommige eigenschappen van licht overeenkwamen met die van een golf (zie het interferentie-experiment van Young). Dan volgt logisch gezien de vraag of dat licht zich ook voortplant in één of ander medium. Want alle golven die toen gekend waren plantten zich voort in een medium (geluid, oppervlaktegolven,...). Vaak noemde ze dit hypothetische medium 'het ether'. Het Michelson Morley experiment had als doel om de beweging van de Aarde in het ether te onderzoeken. Er kwam echter een heel erg raar resultaat. Er werd geen beweging gedetecteerd. De enige logische conclusie die men kon trekken uit dat experiment was dat licht dezelfde snelheid heeft voor elke waarnemer in gelijk welk referentiestelsel. Dit experiment maakt het bestaan van ether heel erg onwaarschijnlijk, indien er een zo'n medium bestond zou de lichtsnelheid immers niet hetzelfde zijn in elk referentiestelsel en zou er een soort van ruststelsel bestaan.

Einstein heeft als postulaat voor de SRT deze eigenschap van het licht gekozen. Zoals je ziet is dit totaal niet willekeurig maar komt deze informatie uit een experiment. Daarnaast heeft Maxwell ook een heel erg grote bijdrage geleverd in de studie naar licht, hij had een goede theoretische basis aangelegd.

Bartjes

Flisk schreef:Dit experiment maakt het bestaan van ether heel erg onwaarschijnlijk, indien er een zo'n medium was zou die snelheid immers niet hetzelfde zijn in elk referentiestelsel en zou er een soort van ruststelsel bestaan.

Dat is een misvatting: we spreken niet voor niets over de Lorentztransformaties. Einsteins aanpak zonder een ether is eleganter en eenvoudiger dan die van Lorentz en andere ethertheoretici. Dat is de echte reden waarom de meerderheid van de fysici Einsteins aanpak heeft verkozen. Maar ook Lorentz wist het MM-experiment binnen zijn ethertheorie te verklaren.

Flisk

Ik bedoel met ether het klassieke beeld van een medium waarin een golf zich beweegt. In zo een medium hangt de snelheid van een golf af van het referentiestelsel. Je kan aan dat woord uiteraard andere betekenissen geven en zo tot een ethertheorie komen die overeenkomt met het MM experiment. Maar dit brengt ons te ver.

Bartjes schreef: Einsteins aanpak zonder een ether is eleganter en eenvoudiger dan die van Lorentz en andere ethertheoretici.

Inderdaad, daarom heeft die ook de voorkeur.

Bartjes

OK - daar kan ik me in vinden. Bovendien zou een verdere discussie over dat onderwerp te veel of topic gaan.

Wat hier wel relevant is is het bewijs van:

http://en.wikipedia.org/wiki/Vladimir_Ignatowski

Daaruit zie je dat je aan het relativiteitspostulaat genoeg hebt om de vorm van de Lorentztransformaties af te leiden. Maar wat daarin de invariante snelheid is moet dan op andere gronden worden vastgesteld.

wappy

EvilBro schreef:De vraag is waarom de raaf dit doet. De twee situaties zijn voor hem niet symmetrisch (de snelheid van de balk is, ten opzichte van de raaf, in de eerste situatie lager dan in de tweede situatie). Er is dus geen enkele reden voor de raaf om te veronderstellen dat de heen- en terugreis even lang zouden moeten duren.

Jawel hoor, geachte Evilbro, die raaf vindt het maar heel vreemd dat hij hetzelfde voorwerp overvliegt in verschillende tijdsduren terwijl hij volgens zijn vlerkhorloge beide kanten op hetzelfde aantal vleugelslagen per minuut maakt. En hij kan zich ook nog beroepen op niemand minder dan AE, die verderop in zijn artikel, ongeveer hetzelfde uithaalt als de fysicus uit mijn casus. Maar daar gaat mijn volgende post over en daar begin ik nu niet aan anders krijg ik weer een slotje.

EvilBro schreef:Met andere woorden, vanuit de balk gezien vliegt de raaf met een andere snelheid heen dan terug. Stel bijvoorbeeld dat de balk met 1 m/s beweegt en de raaf met 10 m/s (beide snelheden t.o.v. het gekozen ruststelsel). Op de heenweg vliegt de raaf met 9 m/s over de balk (vanuit de balk gezien). Op de terugweg vliegt de raaf met 11 m/s over de balk. Hierin zit het principiele verschil met licht. Een foton gaat in beide gevallen met dezelfde snelheid.

Met je commentaar over de verschillende raafsnelheden ten opzichte van de balk ben ik het overigens helemaal eens.

Voor ik verder ga ter recapitulatie: ik stel voor dat in het AE denkmodel met de bewegende balk, indien de balk wordt ingehaald door willekeurig wat voor beweger met een constante snelheid ten opzichte van de ondergrond, die snelheid in al AE’s transformaties kan worden gesubstitueerd voor de lichtsnelheid met overigens exact dezelfde uitkomsten.

AE gebruikt geen raaf; hij gebruikt licht. En hij doet dat – vermoeden wij allen - omdat hij terecht postuleert dat licht ieder punt altijd met dezelfde snelheid nadert, gemeten ten opzichte van dat punt. Ik trek dat niet in twijfel en evenmin dat een vliegende raaf evenals een geworpen tennisbal of wat dan ook, hun bestemming met allerlei snelheden kunnen naderen. Dank zij het gebruik van lichtsignalen, hebben al AE’s afleidingen unieke uitkomsten en die van het gebruik van raven en ballen zijn oneindig in aantal.

Maar waar mijn weg misschien afwijkt van die van Evilbro, Bartjes en Flisk is dat uniciteit geen onbetwistbaarheid betekent en op zichzelf onvoldoende argument is om aan de onderliggende uitgangspunten de voorkeur te geven. Anders dan die uniciteit van de resultaten zie ik nog geen beslissend argument voor het gebruik van lichtsignalen en mijn commentatoren hebben die dacht ik nog niet geleverd. Vandaar: e=mc² is slechts één uit duizenden mogelijkheden. Of niet?

Bartjes

Het is niet verboden een andere afspraak voor gelijktijdigheid te kiezen waarin geen gebruik wordt gemaakt van lichtsignalen. Ken je een beter/handiger/eleganter alternatief?

Flisk

wappy schreef: AE gebruikt geen raaf; hij gebruikt licht. En hij doet dat – vermoeden wij allen - omdat hij terecht postuleert dat licht ieder punt altijd met dezelfde snelheid nadert, gemeten ten opzichte van dat punt. Ik trek dat niet in twijfel en evenmin dat een vliegende raaf evenals een geworpen tennisbal of wat dan ook, hun bestemming met allerlei snelheden kunnen naderen.

Bedoel je hiermee dat de snelheid van licht steeds hetzelfde wordt gemeten in ieder referentie stelsel? Zo ja, vermoed ik dat niet, maar ben ik dat zeker. En dat is dus inderdaad niet het geval voor lagere snelheden. De lichtsnelheid is constant, alle lagere snelheden zijn afhankelijk van het referentiestelsel en kunnen waarden aannemen in

\([0,c[\)

. Dit volgt rechtstreeks uit experiment en theorie.

wappy schreef: Maar waar mijn weg misschien afwijkt van die van Evilbro, Bartjes en Flisk is dat uniciteit geen onbetwistbaarheid betekent en op zichzelf onvoldoende argument is om aan de onderliggende uitgangspunten de voorkeur te geven. Anders dan die uniciteit van de resultaten zie ik nog geen beslissend argument voor het gebruik van lichtsignalen en mijn commentatoren hebben die dacht ik nog niet geleverd. Vandaar: e=mc² is slechts één uit duizenden mogelijkheden. Of niet?

Uiteraard is uniciteit niet voldoende, maar het geeft wel een reden om iets nader te onderzoeken. c is geen willekeurig gekozen snelheid. Het is de enige die eruit spring. En als we daarmee doorrekenen bekomen we resultaten zoals E=mc². Zaken zoals tijddialatie zijn al gemeten met atoomklokken in verschillende experimenten. Dit is een soort van confirmatie van de theorie. Geen enkele theorie is onbetwistbaar, alles kan gefalsificeerd worden. Alle wetenschappelijke theorieën zijn gebaseerd op inductief redeneren, uit alleenstaande gevallen (experimenten) worden wetmatigheden afgeleid. En inductief redeneren kan nooit leiden tot zekerheid. Daarom dat men in de wetenschap steeds probeert theorieën te falsificeren om daarna een betere theorie te zoeken en zo een beter model te vinden.

EvilBro

..., die raaf vindt het maar heel vreemd dat hij hetzelfde voorwerp overvliegt in verschillende tijdsduren terwijl hij volgens zijn vlerkhorloge beide kanten op hetzelfde aantal vleugelslagen per minuut maakt.

Dat is echter volledig een probleem van die raaf. Ik kan er niks aan doen dat de raaf kennelijk niet snapt dat objecten ten opzichte van hem (en elkaar) kunnen bewegen. Impliciet veronderstel je dat de raaf geen snelheden kan waarnemen. Hoe gaat de raaf om met objecten met verschillende snelheden? Kortom, het verhaal is geen analogie voor het verhaal dat hoort bij SRT.

Dit is dan ook het werkelijke probleem. Het probleem is dat je aan de hand van een analogie een uitspraak wilt doen over relativiteit, maar dat de analogie geen correcte analogie is. Ik ben bang dat je echter gaat volhouden dat de analogie wel correct is.

Mocht het nou echt niet duidelijk zijn dat de analogie niet werkt: Ik vraag mij af hoe de raaf's vriend Stekelstaartgierzwaluw reageert op het sterke verhaal dat "niets sneller beweegt dan een vliegende raaf". Dat zou voldoende moeten zijn om in te zien dat de analogie onzin is...

wappy

Zeer bedankt Evilbro voor deze ornithologische reactie. Je informeert me over een onbekende diersoort maar misschien heb je me bovendien het licht doen zien. Valt je mee hè. Een waarnemer op de balk ziet de raaf met een andere snelheid op zich af komen dan een ernaast, maar beiden zien de lichtpuls met dezelfde snelheid naderen. Daarom kan AE indien hij gebruikmaakt van lichtsignalen, betogen dat één en hetzelfde signaal de balklengte overbrugt met verschillende tijdsduren: twee die horen bij het statische systeem waarbij het heensignaal een langere afstand aflegt dan die van de balk in rust en het retoursignaal een kortere en een waarbij het heen- en retoursignaal even lang nodig hebben omdat in het bewegend systeem de balk immers niet beweegt. Dat krijgt hij met een raaf niet voor elkaar noch met enig ander soort signaal. Dus geen willekeur maar een ook theoretisch juiste keuze.
Zit ik goed? Niks an eigenlijk. Maar dan kom ik bij een tweede moeilijkheid waar AE toch opnieuw een indruk geeft van willekeurigheid(sorry). Misschien kan je me daar ook vanaf brengen. AE stelt de duur die heen- en terugsignaal langs de balk nodig hebben in het dynamisch systeem, gelijk en dat mag, heb ik net geleerd. Maar hoeveel tijd kost dat signaal? Hij stelt dat zowel heen- als retoursignaal evenveel tijd nodig hebben als het heensignaal. De konsekwenties van deze keuze zijn groot voor zijn hele theorie. Immers, zou hij de duur van het retoursignaal hebben verkozen, dan zou de klok in het bewegend systeem niet hebben achter- maar vóór gelopen en zou de balk niet zijn ingekort maar gegroeid. En hij had een zodanige mix kunnen kiezen dat de balklengte niet zou zijn veranderd.
Nu kan je met recht argumenteren dat, indien de balk zich van de oorsprong van het statisch systeem verwijdert, de klok daar alleen maar kan achterlopen en niet voor. Als jij bij mij vandaan loopt terwijl je je horloge ophoudt zie ik het verder gaan achterlopen bij het mijne en het loopt dus trager. Omgekeerd zie ik het sneller lopen als je dichterbij komt. Dus moet de duur van het heen- zowel als het retoursignaal relatief lang zijn als de balk zich verwijdert zoals in AE’s casus. Maar met welk recht veronderstelt hij de duur van beide signalen gelijk aan die van het heensignaal? Het is een belangrijke vraag voor de hele SRT want AE’s transformatieformules zijn erdoor bepaald en daarmee al zijn conclusies.

EvilBro

Valt je mee hè.

Dat valt mij zeker mee.

Zit ik goed?

Yup...

AE stelt de duur die heen- en terugsignaal langs de balk nodig hebben in het dynamisch systeem, gelijk en dat mag, heb ik net geleerd. Maar hoeveel tijd kost dat signaal?

Ik snap de vraag niet en de rest van jouw tekst helpt niet in het duidelijker maken (voor mij). Kun je de vraag op een andere manier stellen?

wappy

EvilBro schreef:
Ik snap de vraag niet en de rest van jouw tekst helpt niet in het duidelijker maken (voor mij). Kun je de vraag op een andere manier stellen?

Par. 3 van AE’s artikel bevat eigenlijk de hele SRT; de volgende paragrafen zijn toepassingen. Hij leidt de vier transformatievergelijkingen af die de waarden in de vier dimensies zoals die veranderen als gevolg van de beweging van de balk, relateren aan de gegevens: de tijdsduur van de reis van de balk, de reissnelheid van de balk, de afstand die de balk aflegt en de lichtsnelheid. Hij komt bij de transformatievergelijkingen door toepassing van differentiaalrekening op een ‘moedervergelijking’, waar alles uit voortvloeit. De ‘moedervergelijking’ is de uitwerking van de vergelijking ½(τ₀ + τ₂) = τ₁, in woorden: de helft van de totale tijd die een lichtsignaal heen en terug langs de bewegende balk nodig heeft, is gelijk aan de tijdsduur van het heensignaal alléén, zodat heen- en terugsignaal evenveel tijd kosten.
Laatstbedoelde vergelijking is enigszins verwarrend want zij mengt tijdstippen met tijdsduren - τ₀ en τ₂ zijn tijdstippen; τ₁ is een tijdsduur – maar AE’s bedoeling is duidelijk:

Stap 1: hij stelt de tijdsduren van de heen- en retourlichtsignalen langs de balk aan elkaar gelijk en daar is niets tegen. De ontvangers aan beide uiteinden van de balk ontvangen de signalen met gelijke snelheid over gelijke afstanden: de balklengte.
Stap 2: die gelijkgestelde tijdsduren zijn gelijk aan het eenvoudig gemiddelde van het heen- en het terugsignaal zoals beoordeeld in het stelsel-in-rust. Immers, in dat stelsel zijn de tijdsduren van beide signalen ongelijk want het heensignaal overbrugt een langere afstand dan het retour. Hier bekruipt mij een eerste twijfel want dusdoende geeft hij het langer durende heensignaal meer gewicht dan het korter durende retoursignaal.Met welk recht?
Stap 3: hij stelt dat gemiddelde gelijk aan de tijdsduur van het heensignaal in het stelsel-in-rust, d.w.z. het langst durende signaal, dat de balk en nog een beetje meer overbrugt in de tijd x’(balklengte)/(c – v). Hier raak ik het spoor dus bijster. Waarom het langere heensignaal en niet het kortere retoursignaal? Toegegeven, toepassing van het retoursignaal (met c + v) zou de hele SRT omdraaien en absurde uitkomsten geven zoals van je af reizende klokken die sneller schijnen te lopen dan het jouwe. Maar absurde uitkomsten van een op zichzelf niet logisch uit te sluiten benadering zijn een reden tot wantrouwen m.b.t de hele constructie. En dan: er zijn oneindig veel tijdsduren te kiezen die de SRT niet op zijn kop zetten maar toch tot andere uitkomsten leiden. Ik zie geen a priori gelegitimeerde voorkeur voor τ₁. Zelfs zou AE een tijdsduur hebben kunnen kiezen die de lengte van de balk constant zou hebben gehouden.

Bartjes

De gelijktijdigheid van gebeurtenissen op verschillende plaatsen berust op een afspraak. Einstein zelf schrijft dat ook met zoveel woorden. Zie mijn eerdere antwoord:

http://www.wetenschapsforum.nl/index.php/topic/192725-willekeurigheden-in-de-srt/?p=1017699

Andere afspraken zijn mogelijk, en geven dan ook andere transformatievergelijkingen omdat het tijdstip van gebeurtenissen in dat geval volgens een andere afspraak vastgesteld wordt.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Een willekeurigheid in de SRT?

Een willekeurigheid in de SRT?

Re: Een willekeurigheid in de SRT?

Re: Een willekeurigheid in de SRT?

Re: Een willekeurigheid in de SRT?

Re: Een willekeurigheid in de SRT?

Re: Een willekeurigheid in de SRT?

Re: Een willekeurigheid in de SRT?

Re: Een willekeurigheid in de SRT?

Re: Een willekeurigheid in de SRT?

Re: Een willekeurigheid in de SRT?

Re: Een willekeurigheid in de SRT?

Re: Een willekeurigheid in de SRT?

Re: Een willekeurigheid in de SRT?

Re: Een willekeurigheid in de SRT?

Re: Een willekeurigheid in de SRT?