[wiskunde] Afgeleide (product)

michanicalengineer

Wat is het afgeleide van:

(x² - 5) e^x-3

aadkr

ben je bekend met de produktregel en met de kettingregel voor het differentiëren.

michanicalengineer

ja maar het lukt niet

aadkr

\(y=x^2-5\)

wat is de eerste afgeleide van deze funktie.
met andere woorden, wat is

\(\frac{dy}{dx}\)

michanicalengineer

dat is 2X

aadkr

dat is correct.

\(y=e^{x-3}\)

wat is hiervan de eerste afgeleide , met andere woorden , wat is:

\(\frac{dy}{dx}\)

michanicalengineer

x-3 e^x-3

aadkr

dat is niet correct. je moet de kettingregel gebruiken.

michanicalengineer

e^x-3x

aadkr

dat is niet correct.
laten we de kettingregel eens gebruiken zoals ik die vroeger op school heb geleerd.
stel:z=x-3
wat is :

\(\frac{dz}{dx}\)

\(y=e^z\)

wat is:

\(\frac{dy}{dz}\)

\(\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{dz} \cdot \frac{dz}{dx}\)

michanicalengineer

x-3 e

aadkr

\(\frac{dz}{dx}=1\)

\(\frac{dy}{dz}=e^z\)

michanicalengineer

is het e^x-3

aadkr

uitstekend.
vul nu de produktregel in.
mocht dit problemen geven, laat het me dan even weten.

michanicalengineer

wat bedoel je daarmee?

Wetenschapsforum