massadichtheid zwart gat

Boulius

Ik zit te prullen met massadichtheid van een zwart gat (of beter de massadichtheid van een lichaam met de scharwzschildstraal).

De massadichtheid berekend men als volgt: p=M/V, Het volume van de bol in kwesie is: V=4/3*pi*r³. Dat geeft dus p=M/(4/3*pi*r³) met die straal van de bol die gelijk is aan de scharwzschildstraal.

Voor de scharwzschildstraal geldt die volgende formule: Rs=(2GM)/c².

Wanneer we ook dit in de formule invullen krijgen we: p=(3c^6)/(32*pi*G³*M²)

Maar hieruit volgt dat de massadichtheid omgekeerd evenredig is met de massa!

Is mijn conclusie correct en zo ja hoe is dit praktisch te verklaren?

Marco van Woerden

Vreemd inderdaad, maar ik heb het opgezocht in mijn astrofysicaboek, en daar komen ze tot dezelfde conclusie. Een massiever zwart gat heeft een lagere gemiddelde dichtheid. Ik heb er helaas geen fysische verklaring voor, maar ik ben wel erg benieuwd of iemand anders die heeft.

peterdevis

In een zwart gat zit alle massa geconcentreerd in één punt. De schwarzschildstraal geeft enkel aan vanaf waar licht niet meer kan ontsnappen aan de zwaartekracht van het gat.

tussen het middelpunt en de schwarzschildgrens is er enkel lege ruimte.

Antoon

wat is nou de dichtheid van een zwartgat?

oneindig groot? dat zou betekenen dat het een oneindig grote massa zou hebben, en dus oneindig veel energie, dat lijkt me niet.

Pelletje

Antoon schreef:wat is nou de dichtheid van een zwartgat?

oneindig groot? dat zou betekenen dat het een oneindig grote massa zou hebben, en dus oneindig veel energie, dat lijkt me niet.

m = ρ*V = (m/V)*V = m, ook als V naar nul nadert.

Marco van Woerden

Ah, juist. Ingenieuze verklaring inderdaad. Dank je.

Edit: ik weet dat dit eigenlijk niks toevoegt, maar ik was echt heel nieuwsgierig, en nu ook heel erg dankbaar.

Rudeoffline

peterdevis schreef:In een zwart gat zit alle massa geconcentreerd in één punt. De schwarzschildstraal geeft enkel aan vanaf waar licht niet meer kan ontsnappen aan de zwaartekracht van het gat.

tussen het middelpunt en de schwarzschildgrens is er enkel lege ruimte.

Da's nogal een uitspraak. Ik heb zelf verscheidene pogingen gezien om een energiemomentumtensor voor het binnenste van een zwart op te stellen, wat verondersteld dat een zwart gat meer is dan alleen een punt met daaromheen een grens wat aangeeft hoe groot het uitgesloten gebied van de ruimte-tijd is.

Elmo

tussen het middelpunt en de schwarzschildgrens is er enkel lege ruimte.

Volgens mij is dat nog totaal onbekend. Of heb ik een publicatie over quantumgravitatie gemist?

fatjohn

peterdevis schreef:In een zwart gat zit alle massa geconcentreerd in één punt. De schwarzschildstraal geeft enkel aan vanaf waar licht niet meer kan ontsnappen aan de zwaartekracht van het gat.

tussen het middelpunt en de schwarzschildgrens is er enkel lege ruimte.

Ik ga daarmee akkoord. In het midden zitten enkele enorm zware atomen. Daarbuiten is het vacuum met mss rondzwermende massa die aangetrokken wordt door het zwart gat. Als je vanbuiten naar een klok kijkt die in een zwart gat valt. Dan zie je de tijd op de klok trager en trager gaan naarmate de klok aan snelheid wint. Op het moment dat de klok de lichtsnelheid bereikt zie je de klok stilstaan. Deze plaats geeft de omtrek van de schwarzschildstraal aan.

Boulius

Maar wat is nu de betekenis van de vooropgestelde formule die zegt dat de massadichtheid omgekeerd evenredig is met de massa?

Antoon

het geeft de massadichtheid van het vulume waar licht niet meer uit kan ontsnappen.

Rudeoffline

Maar wat is nu de betekenis van de vooropgestelde formule die zegt dat de massadichtheid omgekeerd evenredig is met de massa?

Weinig; de Schwarzschildstraal is niet de straal van het zwarte gat als fysiek object, maar de straal waarvoor geldt dat je als ontsnappingssnelheid c moet hebben. Om daar dan een dichtheid van uit te rekenen is vrij zinloos, want je weet niet wat voor soort massa daarbinnen zit, wat de massaverdeling is etc.

Even een volstrekt offtopic vraag trouwens: wat houden die hippe bolletjes onder mn naam in?

Antoon

ze geven aan hoeveel post je hebt geplaatst. met meer als duizend posts zijn ze allemaal vol. en bij meer dan 25 krijg je er 2. dus het is gekoppeld aan het aantal berichten

fatjohn

Maar de schwarzschildstraal en de massa van een zwart gat hebben wellicht wel iets met elkaar te maken toch?

Antoon

Maar de schwarzschildstraal en de massa van een zwart gat hebben wellicht wel iets met elkaar te maken toch?

ja iets in deze trant:

Rs=(2GM)/c²

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

massadichtheid zwart gat

massadichtheid zwart gat

Re: massadichtheid zwart gat

Re: massadichtheid zwart gat

Re: massadichtheid zwart gat

Re: massadichtheid zwart gat

Re: massadichtheid zwart gat

Re: massadichtheid zwart gat

Re: massadichtheid zwart gat

Re: massadichtheid zwart gat

Re: massadichtheid zwart gat

Re: massadichtheid zwart gat

Re: massadichtheid zwart gat

Re: massadichtheid zwart gat

Re: massadichtheid zwart gat

Re: massadichtheid zwart gat