De golf functie van een elektron is het product van het radiaal gedeelte en het angulair gedeelte. (radiaal = afstand tot kern , angulair : de twee hoeken tenopzichte vd assen). Indien het resultaat van de golf functie nul is is er geen kans dat het elektron op die plek aanwezig is en hebben we een radiale of angulaire knoop.
Maar als we dan de grafiek van de golffunctie van het 1s orbitaal bekijken, heeft de golffunctie een maximale waarde indien r = o.
Dit spreekt de vergelijking toch tegen? Als de straal nul is en we dit invullen in onze vergelijking komen we toch ook 0 uit? Het product van radius 0 met eenderwelk angulair gedeelte is toch altijd nul? Waarom zegt de grafiek dan iets anders?
(PS: voor de mods: dit is een totaal andere vraag dan mijne vorige)
Laatste berichten
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:39
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 2
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
12:47
Ervaringen met "herontdekkingen" 4
-
23:58
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Golf functie
Moderator: ArcherBarry
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 10.561
Re: Golf functie
Het product van een radius 0 zou inderdaad 0 zijn. Maar je moet niet vermenigvuldigen met de radius, maar met de functiewaarde. En de functiewaarde van de radiale functie is het grootst bij r=0. Het gaat immers om een exponentiële afname.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum
-
- Berichten: 58
Re: Golf functie
Bedankt, dit antwoord zocht ik.Marko schreef: Het product van een radius 0 zou inderdaad 0 zijn. Maar je moet niet vermenigvuldigen met de radius, maar met de functiewaarde. En de functiewaarde van de radiale functie is het grootst bij r=0. Het gaat immers om een exponentiële afname.
Kan je me ook vertellen hoe een elektron zich bv kan bewegen door een angulaire knoop in een p-orbitaal zonder hier aanwezig te zijn?
De kans is hier 0 om hem aan te treffen maar stel als hij zich vertoeft in een 5p orbitaal zit hij toch "vast" tussen twee knopen?
-
- Berichten: 6.853
Re: Golf functie
Je mag een elektron niet zien als een bewegend deeltje. De golffunctie geeft alleen aan waar je op een bepaald moment grote en kleine kansen hebt om het elektron aan te treffen. Dat zegt niets over de snelheid en bewegingsrichting. Het onzekerheidsbeginsel van Heisenberg zegt ons ook dat zodra je de positie van het elektron weet, je niet kunt weten hoe snel het gaat.
Overigens hebben deeltjes van het formaat van een elektron ook geen moeite om door onmogelijke posities heen te komen, zoek maar eens naar "tunneling".
Overigens hebben deeltjes van het formaat van een elektron ook geen moeite om door onmogelijke posities heen te komen, zoek maar eens naar "tunneling".
-
- Berichten: 58
Re: Golf functie
rwwh schreef: Je mag een elektron niet zien als een bewegend deeltje. De golffunctie geeft alleen aan waar je op een bepaald moment grote en kleine kansen hebt om het elektron aan te treffen. Dat zegt niets over de snelheid en bewegingsrichting. Het onzekerheidsbeginsel van Heisenberg zegt ons ook dat zodra je de positie van het elektron weet, je niet kunt weten hoe snel het gaat.
Overigens hebben deeltjes van het formaat van een elektron ook geen moeite om door onmogelijke posities heen te komen, zoek maar eens naar "tunneling".
Laten we even volgende afbeelding beschouwen (het 3s orbitaal) :
- S_orbitals.png (60.76 KiB) 1338 keer bekeken
De "nodes" stellen de knopen voor, in het geval van een 3s orbitaal 2 radiale knopen dus. Uit de defenitie weten we dat deze knoop eigenlijk een sferische ruimte is, een verzameling van punten op een bepaalde straal van de kern waarvoor de aantrefkans van het elektron 0 is.
Nu vraag ik me dus af: kan het elektron door deze sfeer heen (door tunneling) of kan het "eeuwig" vastzitten tussen twee radiale sferen/knopen?
alvast bedankt!
-
- Berichten: 10.561
Re: Golf functie
Zoals gezegd, je kunt een elektron in een atoom niet zien als een bewegend deeltje. Het heeft dus ook geen zin om je af te vragen of een elektron van de ene lob naar de andere kant bewegen, of niet.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum
-
- Berichten: 1.617
Re: Golf functie
Ik ben geen specialist maar mijn interpretatie is de volgende:
Het tunneleffect is niet het effect dat het deeltje door een knoop van de golf heen breekt (node in het plaatje van de 3S orbitaal). De tekening stelt een golf voor die bestaat in een stukje ruimte (een oplossing van de Schrödinger vergelijking). Het deeltje kan worden aangetroffen in de buiken van de golf en niet in de knopen. Het is een verkeerde voorstelling van zaken dat het deeltje tussen twee knopen vast zou zitten. De hele golf is het elektron in de toestand waarin het is gebonden in de 3S orbitaal. Door "Heisenberg" is de combinatie plaats en snelheid niet scherp.
Wel is duidelijk dat het deeltje op bepaalde plaatsen in de golf de energie van het elektron verschillend verdeeld is tussen potentiële en kinetische energie. Maar je weet nooit waar het deeltje is binnen de golf. Als je weet waar het deeltje is (positie) dan is de potentiële energie bekend en (de totale energie is bekend in een orbitaal) dan is dus ook de kinetische energie bekend en dus ook de snelheid en dat kan niet. Blijft over een golf die alleen iets zegt over waarschijnlijkheid.
Het tunneleffect is iets anders. Veronderstel dat een deeltje is gebonden in een omgeving (1). Aan de randen van omgeving (1) is de potentiële energie voor het deeltje hoog. Deze energiebarrière is de reden dat het deeltje gebonden is in omgeving 1. De totale energie is onvoldoende om over die energiebarrière heen te komen. In een omgeving voorbij de energiebarrière, omgeving (2) is de potentiële energie lager. Klassiek kan het deeltje nooit in omgeving 2 terecht komen want daar is meer energie voor nodig dan beschikbaar is (er is niet genoeg om over de energiebarrière heen te komen)
Als de golffunctie voor het deeltje in omgeving 1 zich voor een klein deel uitstrekt tot in omgeving 2, voorbij de energiebarrière, dan is het mogelijk dat het zich plotseling manifesteert in omgeving 2. Het deeltje bevindt zich daarna in een andere toestand, de golffunctie van het deeltje verandert dan ook plotseling. Het elektron is dan door de energiebarrière heen getunneld.
Het tunneleffect is niet het effect dat het deeltje door een knoop van de golf heen breekt (node in het plaatje van de 3S orbitaal). De tekening stelt een golf voor die bestaat in een stukje ruimte (een oplossing van de Schrödinger vergelijking). Het deeltje kan worden aangetroffen in de buiken van de golf en niet in de knopen. Het is een verkeerde voorstelling van zaken dat het deeltje tussen twee knopen vast zou zitten. De hele golf is het elektron in de toestand waarin het is gebonden in de 3S orbitaal. Door "Heisenberg" is de combinatie plaats en snelheid niet scherp.
Wel is duidelijk dat het deeltje op bepaalde plaatsen in de golf de energie van het elektron verschillend verdeeld is tussen potentiële en kinetische energie. Maar je weet nooit waar het deeltje is binnen de golf. Als je weet waar het deeltje is (positie) dan is de potentiële energie bekend en (de totale energie is bekend in een orbitaal) dan is dus ook de kinetische energie bekend en dus ook de snelheid en dat kan niet. Blijft over een golf die alleen iets zegt over waarschijnlijkheid.
Het tunneleffect is iets anders. Veronderstel dat een deeltje is gebonden in een omgeving (1). Aan de randen van omgeving (1) is de potentiële energie voor het deeltje hoog. Deze energiebarrière is de reden dat het deeltje gebonden is in omgeving 1. De totale energie is onvoldoende om over die energiebarrière heen te komen. In een omgeving voorbij de energiebarrière, omgeving (2) is de potentiële energie lager. Klassiek kan het deeltje nooit in omgeving 2 terecht komen want daar is meer energie voor nodig dan beschikbaar is (er is niet genoeg om over de energiebarrière heen te komen)
Als de golffunctie voor het deeltje in omgeving 1 zich voor een klein deel uitstrekt tot in omgeving 2, voorbij de energiebarrière, dan is het mogelijk dat het zich plotseling manifesteert in omgeving 2. Het deeltje bevindt zich daarna in een andere toestand, de golffunctie van het deeltje verandert dan ook plotseling. Het elektron is dan door de energiebarrière heen getunneld.
-
- Berichten: 58
Re: Golf functie
Misschien heeft deze vraag voor jou geen zin maar voor mij wel.Marko schreef: Zoals gezegd, je kunt een elektron in een atoom niet zien als een bewegend deeltje. Het heeft dus ook geen zin om je af te vragen of een elektron van de ene lob naar de andere kant bewegen, of niet.
Alle mening worden geapprecieerd! Iemand die nog zijn mening/versie wilt geven met enige kennis v/h vakgebied?
-
- Berichten: 1.617
Re: Golf functie
lukaz schreef: Misschien heeft deze vraag voor jou geen zin maar voor mij wel.
Zeker is het een zinnige vraag of het zo is dat een elektron beweegt tussen knopen van zijn golffunctie, want de vraag brengt een misconceptie (foute interpretatie) aan het licht over hoe je tegen de golffunctie aan moet kijken.
De misconceptie is dat het deeltje door de golffunctie heen zou bewegen. Dat is niet het geval. Het deeltje is de golffunctie ("deeltje als golf" die is uitgesmeerd over een stukje ruimte) totdat het zich manifesteert op een bepaalde plaats binnen de golffunctie ("deeltje als deeltje" dat een positie heeft).
Het gaat dus om de beruchte golf-deeltje dualiteit. Het deeltje is een golf totdat het zich door een of andere interactie als deeltje manifesteert.
Dit is niet iets waar je een mening over kunt geven. Je kunt wel een beschrijving geven van jouw eigen interpretatie van de betekenis van een fysisch concept zoals de golffunctie. Die interpretatie kan correct zijn of niet, wetenschap is buitengewoon ondemocratisch.
-
- Berichten: 58
Re: Golf functie
Heb een interessante bron gevonden.
Als ik dat lees lijkt het me toch mogelijk, zoals rwwh al aanhaalde dat een elektron kan "tunnelen" door een radiale knoop bv.
Helaas haalt de auteur dit niet als voorbeeld aan.
Bovendien vraag ik me af hoe een elektron geexiciteerd kan geraken en naar een (veel) hoger energieniveau (schil) gaan, zonder zich door een radiale of angulaire knoop te begeven. Kunnnen we hieruit stellen dat het wel mogelijk is om erdoor te gaan, zonder er aanwezig te zijn?
Als ik dat lees lijkt het me toch mogelijk, zoals rwwh al aanhaalde dat een elektron kan "tunnelen" door een radiale knoop bv.
Helaas haalt de auteur dit niet als voorbeeld aan.
- Screenshot_2015-01-25-18-39-35.png (424.15 KiB) 1324 keer bekeken
Bovendien vraag ik me af hoe een elektron geexiciteerd kan geraken en naar een (veel) hoger energieniveau (schil) gaan, zonder zich door een radiale of angulaire knoop te begeven. Kunnnen we hieruit stellen dat het wel mogelijk is om erdoor te gaan, zonder er aanwezig te zijn?
-
- Berichten: 1.617
Re: Golf functie
Heb je gelezen wat ik heb geschreven over een radiale knoop? Dat heeft helemaal niks met tunneling te maken. Maar dan ook helemaal niets. Tunneling is door een energiebarrière heen breken terwijl dat klassiek niet mogelijk is (vandaar tunneling: niet over een enegiebarrière maar er doorheen).
Je moet je beeld bij een golffunctie drastisch bijstellen. Je kunt je het deeltje voorstellen als een 3D staande golf in een stukje ruimte. In die staande golf heb je knopen en buiken. Het elektron is als het ware overal tegelijk waar de golf bestaat maar niet in de knopen waar de golffunctie geen amplitude heeft. Je moet echt af van het idee dat het elektron ingeklemd is tussen twee knoopvlakken van de golffunctie als je het beter wilt begrijpen.
Exitatie van een elektron komt door een wisselwerking waardoor het elektron een hogere energie krijgt. Ook hierdoor verandert de golffunctie (want de golffunctie volgt uit de ruimtelijke potentiële energie functie en de totale energie) het elektron kan dan een andere golf met meer energie worden (dat is hetzelfde als een hogere energietoestand aannemen). En weer terugvallen naar de oorspronkelijke toestand onder uitzending van een foton.
Je moet je beeld bij een golffunctie drastisch bijstellen. Je kunt je het deeltje voorstellen als een 3D staande golf in een stukje ruimte. In die staande golf heb je knopen en buiken. Het elektron is als het ware overal tegelijk waar de golf bestaat maar niet in de knopen waar de golffunctie geen amplitude heeft. Je moet echt af van het idee dat het elektron ingeklemd is tussen twee knoopvlakken van de golffunctie als je het beter wilt begrijpen.
Exitatie van een elektron komt door een wisselwerking waardoor het elektron een hogere energie krijgt. Ook hierdoor verandert de golffunctie (want de golffunctie volgt uit de ruimtelijke potentiële energie functie en de totale energie) het elektron kan dan een andere golf met meer energie worden (dat is hetzelfde als een hogere energietoestand aannemen). En weer terugvallen naar de oorspronkelijke toestand onder uitzending van een foton.
-
- Berichten: 58
Re: Golf functie
De golf is niet het elektron. De golf beschrijft de locatie en de eigenschappen van het elektron..Anton_v_U schreef: Je moet je beeld bij een golffunctie drastisch bijstellen. Je kunt je het deeltje voorstellen als een 3D staande golf in een stukje ruimte. In die staande golf heb je knopen en buiken. Het elektron is als het ware overal tegelijk waar de golf bestaat maar niet in de knopen waar de golffunctie geen amplitude heeft. Je moet echt af van het idee dat het elektron ingeklemd is tussen twee knoopvlakken van de golffunctie als je het beter wilt begrijpen.
Een elektron is bij mijn weten maar op één plaats en niet overal tegelijk? Als het overal tegelijk is heeft het kwadraat van de golffunctie geen zin , deze drukt namelijk de waarschijnlijkheidsgraad uit om een elektron op een bepaalde plaats aan te treffen.
Volgens mij moet jij je beeld bijstellen
-
- Berichten: 1.617
Re: Golf functie
Zeker: de golf beschrijft de eigenschappen, waaronder de locatie in de vorm van een spatiële tijdafhankelijke of tijdonafhankelijke kansdichtheidsfunctie.
"De eigenschappen" is dat niet hetzelfde als wat het IS?
De locatie is gegeven als een ruimtelijke waarschijnlijkheidsfunctie. WAAR is het elektron dan? Dat kun je moeilijk één plaats noemen.
Als je wilt waarnemen waar het zich bevindt is een interactie nodig en dat leidt tot een zgn. quantum collapse ofwel het ineenstorten van de golffunctie - er is immers geen kansverdeling meer als de plaats wel vastligt, de golf krimpt tijdelijk in tot een punt.
"De eigenschappen" is dat niet hetzelfde als wat het IS?
De locatie is gegeven als een ruimtelijke waarschijnlijkheidsfunctie. WAAR is het elektron dan? Dat kun je moeilijk één plaats noemen.
Als je wilt waarnemen waar het zich bevindt is een interactie nodig en dat leidt tot een zgn. quantum collapse ofwel het ineenstorten van de golffunctie - er is immers geen kansverdeling meer als de plaats wel vastligt, de golf krimpt tijdelijk in tot een punt.
-
- Berichten: 58
Re: Golf functie
Vertel me eens waarom het moeilijk zou zijn om één plaats toe te kennen voor het elektron (los van het heisenberg onzekerheidsprincipe wat in de toekomst achterhaalt zal worden) theoretisch beschrijft men de positie van het elektron volgens 3D sferische poolcoordinaten waar de afstand tot de kern (r) , en de twee hoeken (theta en phi) de hoeken zijn die het elektron met de assen maakt. Dat is bij mijn weten een exacte locatie. De golffunctie is namelijk het product van deze twee componenten (radiale & angulaire).Anton_v_U schreef:
De locatie is gegeven als een ruimtelijke waarschijnlijkheidsfunctie. WAAR is het elektron dan? Dat kun je moeilijk één plaats noemen.
- 220px-Spherical_Coordinates_(Colatitude,_Longitude).svg.png (12.1 KiB) 1382 keer bekeken
Bovendien is de vorm van een elektron een bol (punt) , de vorm van een golf kan je bij mijn weten niet gelijkstellen aan een bol of punt. Een eigenschap is pas de zaak zelf als alle elementen overeenkomen en dat is niet het geval (qua vorm) & Iedereen kan hieruit opmaken dat een elektron niet de golf zelf is..
Bon, we wijken af van de essentie van de zaak!
Iemand die wilt reageren op post #5 (van dit topic) ?
-
- Berichten: 1.617
Re: Golf functie
lukaz schreef: Vertel me eens waarom het moeilijk zou zijn om één plaats toe te kennen voor het elektron
Allemaal leuk die theorie en die plaatjes maar je blijft alles door elkaar halen, zo komen we geen femtometer verder. Je vraag heb ik al een keer of 3 beantwoord dus daar houd ik nu maar mee op.
