f (x)=e^(-0.5x)
gp(x)=p*sqrt x met p>0
Ik heb als uitwerking;
f(x)=gp(x)
f'(x)* gp'(x)=-1
e^(-0.5x)=p*sqrt x
e^(-0.5x)* -0.5 *p* 1/(2*sqrt x)=-1
e^(-0.5x)=p*sqrt x
e^(-0.5x)* p* 1/(4*sqrt x)=1
Mijn vraag is, wat is er in deze laatste stap gedaan? Waar is de -0.5 etc?
p*sqrt x * p *1/(4*sqrt x)=1
p^2=4
p=2
Laatste berichten
-
12:40
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 16
-
12:35
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 9
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde]twee grafieken snijden elkaar loodrecht
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 43
Re: [wiskunde]twee grafieken snijden elkaar loodrecht
Aan beide kanten is met -1 vermenigvuldigd om de '-' aan weerszijden 'kwijt te raken'.
En het product van twee breuken is gelijk aan het product van de tellers, gedeeld door het product van de noemers.
[pre] -0.5x 1 1
e * - --- * p * ---------- = -1
2 2 * sqrt x
-0.5x 1
e * p * -------------- = 1
2 * 2 * sqrt x
-0.5x 1
e * p * ---------- = 1
4 * sqrt x[/pre]
En het product van twee breuken is gelijk aan het product van de tellers, gedeeld door het product van de noemers.
[pre] -0.5x 1 1
e * - --- * p * ---------- = -1
2 2 * sqrt x
-0.5x 1
e * p * -------------- = 1
2 * 2 * sqrt x
-0.5x 1
e * p * ---------- = 1
4 * sqrt x[/pre]
-
- Berichten: 150
Re: [wiskunde]twee grafieken snijden elkaar loodrecht
tot zover duidelijk, maar hoe is
e^(-0,5x) vervangen door p * sqrt(x)
nu is y^0,5 wel gelijk aan sqrt(y), maar waar komt de logica dan vandaan dat e = p.
Daarbij komt ook nog dat e^(-0,5x) herschreven kan worden tot 1/(e^0,5x) = 1/(sqrt(e)^x)
Ik ben het kwijt
e^(-0,5x) vervangen door p * sqrt(x)
nu is y^0,5 wel gelijk aan sqrt(y), maar waar komt de logica dan vandaan dat e = p.
Daarbij komt ook nog dat e^(-0,5x) herschreven kan worden tot 1/(e^0,5x) = 1/(sqrt(e)^x)
Ik ben het kwijt
-
- Berichten: 43
Re: [wiskunde]twee grafieken snijden elkaar loodrecht
Loodrecht snijden betekent: daar waar f(x) = gp(x) geldt: f'(x)·gp'(x) = -1.
Oftewel: e-0.5x = p·sqrt(x) en e-0.5x·p·1/(4·sqrt(x)) = 1
De e-0.5x in de tweede gelijkheid kan dus volgens de eerste door p·sqrt(x) vervangen worden: p·sqrt(x)·p·1/(4·sqrt(x)) = 1
¼p2 = 1 
p=2
Oftewel: e-0.5x = p·sqrt(x) en e-0.5x·p·1/(4·sqrt(x)) = 1
De e-0.5x in de tweede gelijkheid kan dus volgens de eerste door p·sqrt(x) vervangen worden: p·sqrt(x)·p·1/(4·sqrt(x)) = 1
¼p2 = 1 p=2-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde]twee grafieken snijden elkaar loodrecht
Waar is de reactie van 'kans'?
Is het nu duidelijk dat p=2?
En zijn er misschien nog meer vragen in de opgave, bv: gevraagd de cöordinaten van het snijpunt?
Is het nu duidelijk dat p=2?
En zijn er misschien nog meer vragen in de opgave, bv: gevraagd de cöordinaten van het snijpunt?
-
- Berichten: 97
Re: [wiskunde]twee grafieken snijden elkaar loodrecht
ik was even weg, het spijt me, maar ik snap nu wat ik niet begreep.Safe schreef:Waar is de reactie van 'kans'?
Is het nu duidelijk dat p=2?
En zijn er misschien nog meer vragen in de opgave, bv: gevraagd de cöordinaten van het snijpunt?
"En het product van twee breuken is gelijk aan het product van de tellers, gedeeld door het product van de noemers."
Vooral deze zin verklaart veel.
Maar ik vroeg me af, als je beide kanten met negatief 1 vermenigvuldigt, dan krijg je toch ook -e^(-0.5x) etc?
Het is me verder duidelijk dat p=2
dankuwel
-
- Berichten: 150
Re: [wiskunde]twee grafieken snijden elkaar loodrecht
als je volledig wil zijn, is het:
p=-2 of p=2
p=-2 of p=2
-
- Berichten: 97
Re: [wiskunde]twee grafieken snijden elkaar loodrecht
nee dat is niet waar, want gegeven is p> 0why73 schreef:als je volledig wil zijn, is het:
p=-2 of p=2
-
- Berichten: 150
Re: [wiskunde]twee grafieken snijden elkaar loodrecht
Sorry, had ik even gemist
-
- Berichten: 43
Re: [wiskunde]twee grafieken snijden elkaar loodrecht
Min maal min is plus, dus -e-0.5x · -½ = e-0.5x · ½.Maar ik vroeg me af, als je beide kanten met negatief 1 vermenigvuldigt, dan krijg je toch ook -e^(-0.5x) etc?
-
- Berichten: 97
Re: [wiskunde]twee grafieken snijden elkaar loodrecht
Maar het is toch e^(-0.5x) en niet negatief e^(-0.5x)?Min maal min is plus, dus -e-0.5x · -½ = e-0.5x · ½.kans schreef:Maar ik vroeg me af, als je beide kanten met negatief 1 vermenigvuldigt, dan krijg je toch ook -e^(-0.5x) etc?
dus dan is het min maal plus is min!
-
- Berichten: 97
Re: [wiskunde]twee grafieken snijden elkaar loodrecht
Sorry, had ik even gemist
kan gebeuren.
-
- Berichten: 150
Re: [wiskunde]twee grafieken snijden elkaar loodrecht
we hadden het hier over de afgeleide functie, en daar staat wel een minteken voor, komende van de exponentMaar het is toch e^(-0.5x) en niet negatief e^(-0.5x)?Mar© schreef:Min maal min is plus, dus -e-0.5x · -½ = e-0.5x · ½.kans schreef:Maar ik vroeg me af, als je beide kanten met negatief 1 vermenigvuldigt, dan krijg je toch ook -e^(-0.5x) etc?
dus dan is het min maal plus is min!
-
- Berichten: 97
Re: [wiskunde]twee grafieken snijden elkaar loodrecht
ja, dank. Het is duidelijk. bedankt voor jullie hulpwe hadden het hier over de afgeleide functie, en daar staat wel een minteken voor, komende van de exponentkans schreef:Maar het is toch e^(-0.5x) en niet negatief e^(-0.5x)?Mar© schreef:
Min maal min is plus, dus -e-0.5x · -½ = e-0.5x · ½.
dus dan is het min maal plus is min!
-
- Berichten: 97
Re: [wiskunde]twee grafieken snijden elkaar loodrecht
Ik heb nog een vraag over een 'soortgelijke' vraag.
f(x)=x+(sin x)^2
x ligt op [0,2pi]
de lijn l met vergelijking y=x+p waarbij p>0 raakt de grafiek van f in twee punten.
Bereken p.
f(x)=x+(sin x)^2
l(x)=x+p
f(x)=l(x)
f'(x)= lp'(x)
p=1
maar hoe kom ik aan p=1?
f(x)=x+(sin x)^2
x ligt op [0,2pi]
de lijn l met vergelijking y=x+p waarbij p>0 raakt de grafiek van f in twee punten.
Bereken p.
f(x)=x+(sin x)^2
l(x)=x+p
f(x)=l(x)
f'(x)= lp'(x)
p=1
maar hoe kom ik aan p=1?
