1³+2³+3³+...+n³
Dbv
Laatste berichten
-
22:41
wig 5
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
22:08
speciale rel. theorie 8
-
21:26
Straatklok loopt 5 minuten voor 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[Wiskunde] Nog een rij
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 4.810
[Wiskunde] Nog een rij
Weljah, ik ben op zoek naar de beschrijving om deze rij te definiëren:
1³+2³+3³+...+n³
Dbv
1³+2³+3³+...+n³
Dbv
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Nog een rij
Om te beginnen staat er een reeks en wat bedoel je met definiëren?
Het is in elk geval zo dat (1+2+...+n)² = 1³+2³+...+n³ en de uitdrukking binnen de haakjes is gewoon een rekenkundige reeks met als reekssom n(n+1)/2, dus zijn beide uitdrukkingen gelijk aan (n(n+1)/2)².
Het is in elk geval zo dat (1+2+...+n)² = 1³+2³+...+n³ en de uitdrukking binnen de haakjes is gewoon een rekenkundige reeks met als reekssom n(n+1)/2, dus zijn beide uitdrukkingen gelijk aan (n(n+1)/2)².
-
- Berichten: 4.810
Re: [Wiskunde] Nog een rij
Bedankt,
Sorry dat ik het verschil tussen een rij en een reeks niet echt uit mekaar kan houden, we hebben hiet nooit echt degelijk gezien en dat brengt me nu in de problemen met mijn integralen
Sorry dat ik het verschil tussen een rij en een reeks niet echt uit mekaar kan houden, we hebben hiet nooit echt degelijk gezien en dat brengt me nu in de problemen met mijn integralen
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Nog een rij
Een rij laat met elk natuurlijk getal een element (van de rij, ook wel term genaamd) overeenkomen.
Het is een opeenvolging van getallen die we gewoonlijk scheiden met komma's, als je ze wil opschrijven.
VB: un = n: 1,2,3,4,...
De reeks geassocieerd aan een rij is de som van die elementen, simpel gezegd: vervang de komma's door plustekens.
Het is een opeenvolging van getallen die we gewoonlijk scheiden met komma's, als je ze wil opschrijven.
VB: un = n: 1,2,3,4,...
De reeks geassocieerd aan een rij is de som van die elementen, simpel gezegd: vervang de komma's door plustekens.
-
- Berichten: 4.810
Re: [Wiskunde] Nog een rij
Nu deze topic toch open is kan ik maar evengoed verder gaan met mijn probleem
Kben dus op zoek naar de integraal voor x³
Dus ik zoek in het interval [0,b], ik verdeel dit interval in gelijke lengtes h (= b/n)
Ik zoek m'n boven- en ondersommen
-> sn = h^4 (1³+2³+3³+...+(n-1)³)
= h^4 (((n-1)(n-1+1))/2)³
Die h verander ik nu naar b/n en ik werk de rest een beetje uit
= b^4/n^4 ((n(n-1))/2)³
Na schrapping:
= b^4/n (n-1)³/2³
= b^4/8 (n-1)³/n
Als ik nu de limiet neem van n ->
dan bekom ik + , wat me dus verre van de juiste oplossing lijkt
Waar ga ik in de fout ?
Kben dus op zoek naar de integraal voor x³
Dus ik zoek in het interval [0,b], ik verdeel dit interval in gelijke lengtes h (= b/n)
Ik zoek m'n boven- en ondersommen
-> sn = h^4 (1³+2³+3³+...+(n-1)³)
= h^4 (((n-1)(n-1+1))/2)³
Die h verander ik nu naar b/n en ik werk de rest een beetje uit
= b^4/n^4 ((n(n-1))/2)³
Na schrapping:
= b^4/n (n-1)³/2³
= b^4/8 (n-1)³/n
Als ik nu de limiet neem van n ->
dan bekom ik + , wat me dus verre van de juiste oplossing lijkt Waar ga ik in de fout ?
Re: [Wiskunde] Nog een rij
Volgens mij staat er geen reeks, maar een som van n getallen.Om te beginnen staat er een reeks.
1,2,3,... is de rij van natuurlijke getallen.
De rij van partiële sommen 1,1+2, 1+2+3,... wordt een reeks genoemd en genoteerd met
n.Bekend voorbeeld is een machtreeks
an xn.Zo'n machtreeks kan convergeren of divergeren. Daarmee wordt dus bedoelt de rij van partiële sommen kan convergeren of divergeren.
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Nog een rij
1³+2³+...+n³ = ((n(n+1))/2)² en niet ((n(n+1))/2)³.Waar ga ik in de fout ?
Je bekomt dan b4(n-1)2/(4n2) en als je hierin n naar +
laat gaan vindt je b4/4.@Peterpan: de oorspronkelijke opgave is inderdaad een partiële som.
-
- Berichten: 4.810
Re: [Wiskunde] Nog een rij
Aw leesfout, ik kon die ² niet echt goed lezen dusjah, alleszins bedankt, dan ga ik ff verder probere
-
- Berichten: 4.810
Re: [Wiskunde] Nog een rij
jah, kben er geraakt, al blijf ik met 1 foutje zitten denk ik (mss is het wel zo, maar ik denk eerder dat het een fout is)
Voor het interval [0,b] kom ik dus b^4/4 uit wat dus klopt
Als ik dit voor het interval [a,b] bekijk (met 0<a<b) dan krijg ik b^4/4 - a^4/4 wat me ook correct lijkt
Voor het interval [ab] (met a<b<0) kom ik dus in de problemen
Dus door spiegeling tov de y-as kan je dus -b-a x³ dx berekenen, dus dan kom ik aan dit:
(-a)^4/4 - (-b)^4/4 = a^4/4 - b^4/4
Dus bij deze kom ik een tegengestelde oppervlakte tegen ? Wat doe ik daar dan mis
Voor het interval [0,b] kom ik dus b^4/4 uit wat dus klopt
Als ik dit voor het interval [a,b] bekijk (met 0<a<b) dan krijg ik b^4/4 - a^4/4 wat me ook correct lijkt
Voor het interval [ab] (met a<b<0) kom ik dus in de problemen
Dus door spiegeling tov de y-as kan je dus
-b-a x³ dx berekenen, dus dan kom ik aan dit:(-a)^4/4 - (-b)^4/4 = a^4/4 - b^4/4
Dus bij deze kom ik een tegengestelde oppervlakte tegen ?
Wat doe ik daar dan mis -
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [Wiskunde] Nog een rij
Kies voor a en b gewoon getallen en kijk dan nog eens of dit mis gaat?
