Wanneer en waardoor vertraagt de tijd?

Gast

Dag,

Wanneer/waardoor vertraagt de tijd?

Klinkt makkelijk zat, en ik dacht dat ik het begreep .. maar ik ben het helemaal vergeten of heb het nooit goed begrepen.
Maar ik ben in verwarring gebracht doordat ik een lezing van dhr. Dijkgraaf zag en hij vertelde dat bij de onderste verdieping van een flatgebouw de tijd langzamer verloopt dan op de bovenste verdieping. Terwijl ik ooit eens in één van Stephen Hawkings boeken las dat je in een hoog gebergte ouder wordt dan op de zeespiegel.

Deze twee uitspraken spreken mekaar tegen.
Dus het enige wat ik kon bedenken was dat de snelheid (door het spinnen van de aarde) op het hoge gebergte de tijd meer vertraagt dan de gravitatie boven op een flatgebouw.

Want het is toch zo dat snelheid en gravitatievelden tijd vertragen?
Bij snelheid begrijp ik het (aardig) maar hoe kan het door gravitatie komen? Want gravitatie is een versnelling ... vertraagt dat de tijd nog meer?

(Het is toch overigens zo dat overal midden in een gravitatieveld zich een massa bevindt dat spint?)

Bvd,
Thomas

Professor Puntje

Voor een aardig niet-wiskundig bewijs van het principe zie:

http://www.upscale.utoronto.ca/PVB/Harrison/GenRel/TimeDilation.html

Gast

Beetje een late reactie (privedingen).

Maar bedankt Puntje.

Alleen is het artikel wel heel beknopt, nietwaar?
Ik dacht namelijk dat hoe sneller een object gaat hoe langzamer de tijd van dat object verloopt, oftewel bij stilstand verloopt de tijd het snelst. (?)

Dus niet allen bij acceleratie door gravitatie, maar ook snelheid beinvloed de tijd toch?

Professor Puntje

Het is in de relativiteitstheorie altijd van belang te bedenken over wiens tijd we het hebben. De bewering dat "de tijd" zus of zo doet leidt bijna automatisch tot paradoxen. Iedere waarnemer heeft zijn eigen tijdmeting. Je kunt die tijdmetingen wel vergelijken door twee gebeurtenissen A en B te kiezen en dan te bezien hoe de door verschillende waarnemers gemeten tijdsduren tussen A en B zich tot elkaar verhouden.

Gast

Ik begrijp niet goed wat u hiermee bedoeld, want

Ik heb gelezen (Stephen Hawkin) dat wanneer een persoon in een raket (= object B) stapt en vervolgens met bijna de snelheid van het licht om de aarde (= object A) zou reizen en weer zou landen al zijn vrienden ouder zouden zijn ... of dood. Iig komt hij in de toekomst terug zeg maar. Oftewel bij hogere snelheden verloopt de tijd langzamer (voor het bewustzijn zal dit niet zo voelen lijkt mij). Dus object B is jonger gebleven ten opzichte van object A.

Omgekeerd blijkt dit niet zo te zijn.
Terwijl de aarde (object A) een even grote snelheid heeft ten opzichte van de persoon in de raket (object B), toch?
(Dit is bewezen met atoomklokken zoals u vast weet).
Hoe kan dit???

En nu dacht ik ten eerste:

Volgens dit principe zou de tijd op aarde sneller moeten verlopen dan op planeten of sterren dicht bij het centrum van het waarschijnlijk bestaande zwarte gat midden in het melkwegstelsel (vanwege de hogere snelheid). En binnen de waarnemingshorizon van het zwarte gat zelf ... niet meer, omdat daar de oneindig grote gravitatie meer weegt (om het zo maar te zeggen) dan het verschil in snelheid om het zwarte gat tussen dichtbij staande planeten en verder weg staande planeten.
Klopt dit?

Ten tweede:
Er is vast een verband tussen bovenstaande en 'de vertraging van tijd' door de versnelling die een gravitatieveld veroorzaakt.
Maar wat is dit verband?

Moeilijk, ook om goed uit te leggen wat ik bedoel.

Professor Puntje

Als een waarnemer A en een waarnemer B elkaar ontmoeten is dat een gebeurtenis, laten we dat gebeurtenis O noemen. Nu gaan de waarnemers A en B ieder hun eigen gang (de ene maakt bijvoorbeeld een ruimtereis) en vervolgens ontmoeten deze waarnemers elkaar opnieuw, laten we die tweede ontmoeting gebeurtenis T noemen. Nu heb je twee gebeurtenissen O en T. En dat maakt het binnen de relativiteitstheorie legitiem om te vragen hoeveel tijd er volgens de respectieve waarnemers A en B tussen die twee gebeurtenissen O en T verstreken is. Daarvoor hoef je niet te weten hoe snel "de tijd" loopt in welke omstandigheden. Je vergelijkt steeds de door verschillende waarnemers gemeten tijdsduren tussen gebeurtenissen. Een kernpunt van de relativiteitstheorie is dat (gemeten) tijden steeds zijn gekoppeld aan (geïdealiseerde) waarnemers die die tijden meten. Over "de tijd" in absolute zin hebben we het dan niet meer. - En de tijdsduren die verschillende waarnemers tussen dezelfde twee gebeurtenissen meten kunnen <i>inderdaad</i> verschillen.

Gast

Dank, maar ik moet me maar eens meer verdiepen in de relativiteitstheorie(n) lijkt mij.
Om het echt goed te begrijpen, is het dan nodig om het wiskundig te begrijpen?

Professor Puntje

De speciale relativiteitstheorie kan met eenvoudige wiskunde worden uitgelegd, maar voor het goed begrijpen van de algemene relativiteitstheorie heb je zeer ingewikkelde wiskunde (tensorrekening) nodig. Die tensorrekening heb ik zelf ook nog niet goed in de vingers, daar ben ik nog mee bezig. Als je dat wilt kunnen we die tak van wiskunde hier samen verder bestuderen. Zie:

http://www.wetenschapsforum.nl/index.php/topic/197960-tensoren-begrijpen/

Gast

In mijn afstudeerscriptie over orthotrope materialen heb ik tensorrekeningen (ook) achterwege gelaten (de einstein-vergelijking bijv.(dat Einstein zelfs in materiaalkunde van pas komt ... geniaal!)).

Maar ik weet er dus weinig van. Ik ben wel wiskundig aangelegd, maar vind er niet veel aan ... dus is dit echt nodig om Einsteins theorieën te begrijpen???

(Ik heb gehoord/gelezen/gezien dat Einstein ook niet echt van wiskunde hield.)

Professor Puntje

De uitgangspunten van de algemene relativiteitstheorie zijn op basis van gedachte-experimenten wel te begrijpen, maar veel verder kom je zonder zware wiskunde niet. Einstein werd voor de uitwerking van de algemene relativiteitstheorie geholpen door wiskundigen.

mathfreak

Ik heb gehoord/gelezen/gezien dat Einstein ook niet echt van wiskunde hield.

Zeker wel. Om te beginnen was het Einsteins oom Jakob die hem de beginselen van de klassieke algebra bijbracht. Verder was er Max Talmey, een Joodse student geneeskunde, die Einstein, toen deze elf was, een boek gaf over vlakke meetkunde dat door Einstein enthousiast werd doorgewerkt. Vier jaar later beheerste Einstein al de differentiaal- en integraalrekeneng die toen alleen nog maar aan de universiteit gedoceerd werd. Pas nadat Einstein met behulp van zijn voormalige medestudent Marcel Grossmann de tensorrekening (toen nog absolute differentiaalrekening genoemd) onder de knie kreeg besefte hij pas echt hoe groot het belang van de wiskunde voor de (theoretische) natuurkunde werkelijk is.

tempelier

mathfreak schreef: Zeker wel. Om te beginnen was het Einsteins oom Jakob die hem de beginselen van de klassieke algebra bijbracht. Verder was er Max Talmey, een Joodse student geneeskunde, die Einstein, toen deze elf was, een boek gaf over vlakke meetkunde dat door Einstein enthousiast werd doorgewerkt. Vier jaar later beheerste Einstein al de differentiaal- en integraalrekeneng die toen alleen nog maar aan de universiteit gedoceerd werd. Pas nadat Einstein met behulp van zijn voormalige medestudent Marcel Grossmann de tensorrekening (toen nog absolute differentiaalrekening genoemd) onder de knie kreeg besefte hij pas echt hoe groot het belang van de wiskunde voor de (theoretische) natuurkunde werkelijk is.

Hoe hij er tegenover stond weet ik niet, wel dat hij nog al eens wat fouten maakte.

Dat blijkt uit zijn correspondentie met de Sitter toen ook heel bekend maar nu zo goed als vergeten.

Gast

Ok, leuke weetjes ... maar hoe kan ik nu de uitgangspunten van de relativiteitstheorie op basis van gedachte-experimenten proberen te begrijpen?

Professor Puntje

Met treinen, vallende liften, lichtklokken, hoge torens, etc.

Er zijn hier vast wel mensen op het forum die toepasselijke boektitels of video's weten waar zonder wiskunde toch heel veel van de twee relativiteitstheorieën wordt uitgelegd.

tempelier

TommyWhite schreef: Ok, leuke weetjes ... maar hoe kan ik nu de uitgangspunten van de relativiteitstheorie op basis van gedachte-experimenten proberen te begrijpen?

Een centraal punt in de theorie is dat de lichtsnelheid invariant is, dus hoe je ook meet je vindt altijd de zelfde waarde.

Stel nu dat dat niet zo zou zijn.
Maar dat snelheden gewoon als vectoren kunnen worden opgeteld.

Je staat nu op een weg en een eind verder is een kruispunt. (haaks)
Er komt een fietser aan over de weg maar hij wordt geschept door een wagen vanuit de zijweg.

Nu zou zich iets vreemds voordoen, want de snelheid van het licht dat van de fietser komt is sneller dan dat van de auto.

Je ziet dan de fietser door de lucht vliegen voordat de wagen er is.

Zulke verschijnselen zijn nooit waargenomen dat is dus een aanwijzing voor de invariantie van de lichtsnelheid.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Wanneer en waardoor vertraagt de tijd?

Wanneer en waardoor vertraagt de tijd?

Re: Wanneer en waardoor vertraagt de tijd?

Re: Wanneer en waardoor vertraagt de tijd?

Re: Wanneer en waardoor vertraagt de tijd?

Re: Wanneer en waardoor vertraagt de tijd?

Re: Wanneer en waardoor vertraagt de tijd?

Re: Wanneer en waardoor vertraagt de tijd?

Re: Wanneer en waardoor vertraagt de tijd?

Re: Wanneer en waardoor vertraagt de tijd?

Re: Wanneer en waardoor vertraagt de tijd?

Re: Wanneer en waardoor vertraagt de tijd?

Re: Wanneer en waardoor vertraagt de tijd?

Re: Wanneer en waardoor vertraagt de tijd?

Re: Wanneer en waardoor vertraagt de tijd?

Re: Wanneer en waardoor vertraagt de tijd?