Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
E=mc²
Moderator: physicalattraction
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 10.564
Re: E=mc
Ik begrijp je vraag niet helemaal, maar wellicht dat deze pagina over dimensie-analyse je een stukje op weg kan helpen. Daar staat, zo zie ik nu, ook een alinea met E=mc2 als voorbeeld.
Waar het op neerkomt: Je kunt iedere natuurkundige grootheid zien als een combinatie van basisgrootheden. Die basisgrootheden zijn Massa, Lengte, Tijd, en nog een paar zoals lading en temperatuur, maar die zijn voor E=mc2 niet van belang.
Energie kun je zien als Massa*Lengte2/Tijd2. Dit kun je beredeneren, door bijvoorbeeld de definitie van arbeid te pakken: Arbeid = Kracht * Afgelegde weg (Kracht * Lengte dus). Kracht kennen we, volgens de tweede wet van Newton, als Massa * Versnelling. Versnelling is Snelheid/Tijd, en Snelheid is Afstand(Lengte)/Tijd, dus Versnelling is Lengte/Tijd2. Kracht is dus Massa*Lengte/Tijd2, en Arbeid is Massa*Lengte2/Tijd2.
Als dat voor arbeid geldt, moet dat voor alle vormen van energie gelden, anders kon je ze niet in elkaar omzetten of bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.
De dimensie van energie moet dus gelijk zijn aan Massa*Lengte2/Tijd2, en alles wat je gelijkstelt aan energie moet diezelfde dimensie hebben.
Waar het op neerkomt: Je kunt iedere natuurkundige grootheid zien als een combinatie van basisgrootheden. Die basisgrootheden zijn Massa, Lengte, Tijd, en nog een paar zoals lading en temperatuur, maar die zijn voor E=mc2 niet van belang.
Energie kun je zien als Massa*Lengte2/Tijd2. Dit kun je beredeneren, door bijvoorbeeld de definitie van arbeid te pakken: Arbeid = Kracht * Afgelegde weg (Kracht * Lengte dus). Kracht kennen we, volgens de tweede wet van Newton, als Massa * Versnelling. Versnelling is Snelheid/Tijd, en Snelheid is Afstand(Lengte)/Tijd, dus Versnelling is Lengte/Tijd2. Kracht is dus Massa*Lengte/Tijd2, en Arbeid is Massa*Lengte2/Tijd2.
Als dat voor arbeid geldt, moet dat voor alle vormen van energie gelden, anders kon je ze niet in elkaar omzetten of bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.
De dimensie van energie moet dus gelijk zijn aan Massa*Lengte2/Tijd2, en alles wat je gelijkstelt aan energie moet diezelfde dimensie hebben.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum
-
- Berichten: 651
Re: E=mc
'Arbeid is Massa*Lengte2/Tijd2'
Waarom wordt lengte in het kwadraat genomen?
En waarom wordt c in het kwadraat genomen, want als de tijd gewoonlijk in het kwadraat wordt genomen kan ik dat nog begrijpen immers het gaat om een versnelling, maar de lichtsnelheid is toch altijd constant?
Tot hier ('Kracht is dus Massa*Lengte/Tijd2,') begrijp ik het nog wel. Maar is een eenvoudig voorbeeld verhelderend voor het vervolg?!
Waarom wordt lengte in het kwadraat genomen?
En waarom wordt c in het kwadraat genomen, want als de tijd gewoonlijk in het kwadraat wordt genomen kan ik dat nog begrijpen immers het gaat om een versnelling, maar de lichtsnelheid is toch altijd constant?
Tot hier ('Kracht is dus Massa*Lengte/Tijd2,') begrijp ik het nog wel. Maar is een eenvoudig voorbeeld verhelderend voor het vervolg?!
-
- Berichten: 10.564
Re: E=mc
De laatste stap is dat arbeid gelijk is aan kracht * afgelegde weg. Of liever gezegd, arbeid is de integraal van de kracht over een bepaald pad, maar als de kracht constant is komt dat op de eerder genoemde vergelijking uit.
Afgelegde weg heeft dezelfde dimensie als lengte, dus arbeid krijgt de dimensie van kracht * lengte.
En daarmee krijgen alle vormen van energie dat. Alle vormen van energie hebben de dimensie massa * lengte2 / tijd2. De relativiteitstheorie staat daar in principe los van. Het voorbeeld wat ik gaf heeft gewoon betrekking op klassieke mechanica. Maar de dimensie-eis geldt net zo goed voor de energie die uit de door Einstein afgeleide vergelijking volgt.
Afgelegde weg heeft dezelfde dimensie als lengte, dus arbeid krijgt de dimensie van kracht * lengte.
En daarmee krijgen alle vormen van energie dat. Alle vormen van energie hebben de dimensie massa * lengte2 / tijd2. De relativiteitstheorie staat daar in principe los van. Het voorbeeld wat ik gaf heeft gewoon betrekking op klassieke mechanica. Maar de dimensie-eis geldt net zo goed voor de energie die uit de door Einstein afgeleide vergelijking volgt.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum
-
- Berichten: 651
Re: E=mc
'Kracht is dus Massa*Lengte/Tijd2, en Arbeid is Massa*Lengte2/Tijd2.'
Ik begrijp niet waarom dat lengte bij arbeid ineens in het kwadraat moet?
Stel ik heb een bal van 100kg die beweeg ik in 10sec 5 meter vooruit.
Kracht is dan: 100kg * 5m * 100sec = 250.000
Arbeid is dan: 100kg * 25m / 100sec = 25
Hoe kan ik dan inzichtelijk krijgen dat arbeid 10.000 keer meer is dan kracht?
Ik begrijp niet waarom dat lengte bij arbeid ineens in het kwadraat moet?
Stel ik heb een bal van 100kg die beweeg ik in 10sec 5 meter vooruit.
Kracht is dan: 100kg * 5m * 100sec = 250.000
Arbeid is dan: 100kg * 25m / 100sec = 25
Hoe kan ik dan inzichtelijk krijgen dat arbeid 10.000 keer meer is dan kracht?
-
- Berichten: 651
Re: E=mc
Natuurlijk eerst een correctie:
Kracht of N is dan: 100kg * 5m * 100sec = 250.000 moet natuurlijk /100sec zijn en dat maakt 5
Arbeid of J blijft dan: 100kg * 25m / 100sec = 25
25 is dan natuurlijk het kwadraat van 5 dat de lengte is. Maar ik begrijp nog steeds niet waarom je de lengte in het kwadraat moet nemen bij arbeid itt kracht. Waarom is arbeid zoveel meer waard dan kracht. Immers die kracht geld toch voor de gehele afgelegde weg van 5 meter evenals voor de arbeid die erin is gestoken die ook voor 5 meter geld, je hebt toch geen arbeid verricht voor 25 meter?
Kracht of N is dan: 100kg * 5m * 100sec = 250.000 moet natuurlijk /100sec zijn en dat maakt 5
Arbeid of J blijft dan: 100kg * 25m / 100sec = 25
25 is dan natuurlijk het kwadraat van 5 dat de lengte is. Maar ik begrijp nog steeds niet waarom je de lengte in het kwadraat moet nemen bij arbeid itt kracht. Waarom is arbeid zoveel meer waard dan kracht. Immers die kracht geld toch voor de gehele afgelegde weg van 5 meter evenals voor de arbeid die erin is gestoken die ook voor 5 meter geld, je hebt toch geen arbeid verricht voor 25 meter?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: E=mc
Vermenigvuldig de eenheid van kracht in kgm/s2 eens met de eenheid van lengte in m, dan volgt daaruit de eenheid van arbeid en energie. Ga na dat daarmee tevens je vraag beantwoord is.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
