Laatste berichten
-
23:58
speciale rel. theorie 4
-
22:24
Ervaringen met "herontdekkingen" 3
-
20:37
Casus uit de praktijk: positief test THC 16
-
17:43
Vreemde stank in huis 11
-
16:38
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Energie van massa
Moderator: physicalattraction
-
- Berichten: 369
Energie van massa
Is er een eenvoudige manier om de E=mc2 te beredeneren? Er is een model van de ruimtetijd waarin van de tijdas een afstand wordt gemaakt (c.t). Daarmee zijn inderdaad de eenvoudige relativiteitsformules te berekenen met simpele goniometrie. In dat model beweegt alles (ook massa) zich met de lichtsnelheid door de 4-dimensionale ruimte. Maar dan zou de (kinetische) energie E=0,5mc2 zijn. Het verschil is een eenvoudige factor 2, wat doet vermoeden dat ook de uitleg eenvoudig is. Is dat zo, of is het toch alleen het resultaat van ingewikkelde relativiteitsformules?
-
- Moderator
- Berichten: 8.166
Re: Energie van massa
Maar dan zou de (kinetische) energie E=0,5mc2 zijn. Het verschil is een eenvoudige factor 2
Klassiek is de kinetische energie van een massa 0,5mv2, maar relativistisch is het niet 0,5mc2en ook niet mc2.
De relativistische formule voor de totale energie-inhoud van een massa: E=mc2.γ
Die γ is de Lorentzfactor (klik) die ook geldt voor tijddilatatie en lengtecontractie.
Bij rust is gamma 1, zodat we voor een rustmassa Er=mc2 krijgen, de bekende formule.
Om alleen de kinetische energie te verkrijgen moet die rustenergie van E=mc2.γ afgetrokken worden, dus wordt de relativistische formule voor de kinetische energie: Ek=mc2.(γ-1)
Zet je de zo berekende klassieke en relativistische kinetische energie bij oplopende snelheid uit in een Excel grafiekje dan krijg je dit (klik op de afbeelding voor grote weergave):
- Image1.jpg (155.89 KiB) 678 keer bekeken
Op de horizontale as de snelheid in procenten van de lichtsnelheid, verticaal de bijbehorende kinetische energie in J. Bij lage snelheden zijn de klassieke en relativistische Ek nagenoeg gelijk, maar naarmate de snelheid toeneemt wordt het verschil steeds groter. De grafiek loopt tot 99% van de lichtsnelheid, in het laatste procent zou de relativistische Ek naar oneindig tenderen. Een eenvoudige factor 2 is hier niet aanwezig, alleen rond 80% van de lichtsnelheid is de relativistische Ek twee keer zo groot als de klassieke-.
-
- Berichten: 369
Re: Energie van massa
Ik bedoel wel degelijk de rustenergie. Het model wat ik gebruikte is misschien verwarrend.
Je kun de vraag ook anders stellen. De formule van rustenergie E=mc2 lijkt veel op de klassieke formule van kinetische energie E = 0,5mv2. Dat suggereert een eenvoudig verband. Is dat zo?
Dan in het model (gebruikt door Brian Greene):
- Vermenigvuldig de t-as met c. Dan wordt die as een afstand, dus met drie andere ruimtelijke assen een 4-dimensioanle ruimte.
- Stel dat deeltjes altijd met c bewegen in dit stelsel. Een massa in rust beweegt dan nog steeds (onzichtbaar) met c in de tijdas.
De energie van zo'n deeltje is dan klassiek E = 0,5mc2. Een factor twee verschil met de rustmassa volgens de relativiteitsformules.
Je kun de vraag ook anders stellen. De formule van rustenergie E=mc2 lijkt veel op de klassieke formule van kinetische energie E = 0,5mv2. Dat suggereert een eenvoudig verband. Is dat zo?
Dan in het model (gebruikt door Brian Greene):
- Vermenigvuldig de t-as met c. Dan wordt die as een afstand, dus met drie andere ruimtelijke assen een 4-dimensioanle ruimte.
- Stel dat deeltjes altijd met c bewegen in dit stelsel. Een massa in rust beweegt dan nog steeds (onzichtbaar) met c in de tijdas.
De energie van zo'n deeltje is dan klassiek E = 0,5mc2. Een factor twee verschil met de rustmassa volgens de relativiteitsformules.
-
- Moderator
- Berichten: 8.166
Re: Energie van massa
De formule van rustenergie E=mc2 lijkt veel op de klassieke formule van kinetische energie E = 0,5mv2. Dat suggereert een eenvoudig verband.
Alleen als de relatieve snelheid nul is, is het resultaat van mc2.(γ-1) gelijk aan 0,5mv2, namelijk nul. Maar dan is er natuurlijk ook geen sprake meer van kinetische energie. Natuurlijk zijn de afwijkingen extreem gering bij lage snelheden, reden waarom we de eenvoudiger klassieke benadering nog steeds graag gebruiken, maar 0,5mv2 geeft in principe bij iedere snelheid een foutief resultaat.
Een eenvoudig verband zoeken tussen mc2 en 0,5mv2terwijl het zeker is dat de laatste formule niet klopt, lijkt mij niet zinnig.
Wil je meer weten, lees dan eens de artikeltjes van Matt Strassler hier en hier.
-
- Berichten: 369
Re: Energie van massa
Daar zit iets in. Dat is dus ook een probleem van het model, waarin massa's wel met de lichtsnelheid verplaatsen (in de tijdrichting).
Toch blijf ik het opvallend vinden dat E=mc2 zo identiek is met de klassieke formule voor kinetische energie. Maar mijn vraag was of dit eenvoudig te is verklaren en dat is het dus blijkbaar niet.
Toch blijf ik het opvallend vinden dat E=mc2 zo identiek is met de klassieke formule voor kinetische energie. Maar mijn vraag was of dit eenvoudig te is verklaren en dat is het dus blijkbaar niet.
-
- Berichten: 2.906
Re: Energie van massa
DParlevliet schreef:
Toch blijf ik het opvallend vinden dat E=mc2 zo identiek is met de klassieke formule voor kinetische energie. Maar mijn vraag was of dit eenvoudig te is verklaren en dat is het dus blijkbaar niet.
Nouja, er zit wel een soort verband tussen. Namelijk dat ze dezelfde eenheid moeten hebben. En dan kom je dus al gauw uit op iets met een massa vermengivuldigd met het kwadraat van een snelheid. Het is dus ook weer niet heel toevallig dat de twee uitdrukkingen op elkaar lijken.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }
-
- Berichten: 369
Re: Energie van massa
Inderdaad. En m moet er in zitten omdat E evenredig is met m dus dan is een v2 nodig. De vraag wordt dan waarom het precies een factor twee is. Wat mij frusteert is dat een 4e dimensie eenvoudig is voor te stellen, dat diverse relativiteitsformules eenvoudig zijn, en dat het dan toch niet mogelijk is om het eenvoudig te verklaren. De werking van de tijdas blijft een mysterie.
