Rijen

efdee

Er zijn rijen die door een formule worden voortgebracht.\: t_n = f(n)
Er zijn rijen die door iteratie worden voortgebracht. De bekendste is waarschijnlijk Fibonacci.

Er zijn 'onvoorspelbare' rijen. De bekendste is de rij van de priemgetallen.
Een ander voorbeeld de gesorteerde rij van natuurlijke getallen die geschreven kunnen worden als de som van twee kwadraten.
Onvoorspelbare rijen noem ik grilrijen.
Bestaat er een officiële naam voor deze categorie rijen?
Bestaat er algemene theorie over? (het gaat dus niet om de twee genoemde voorbeelden)

Th.B

Je zult eerst precies moeten zijn over wat je bedoelt met 'grilrijen'.

efdee

Een grilrij is een rij die niet door een formule of door iteratie wordt voortgebracht.

Th.B

Ook 'formule' en 'iteratie' zijn geen exact gedefinieerde wiskunde begrippen... Ik kan prima zeggen dat de priemgetallen p_n iteratief gegenereerd worden door de regel p_n+1 = min{m>p_n | ggd(m, p_k) = 1 voor k = 1, 2, ... n} en p₁ = 2.

Professor Puntje

Zoiets?

https://nl.wikipedia.org/wiki/Stochastisch_proces

efdee

Aan PP: nee, echt niet.

Een voorbeel van een grilrij:
de termen zijn zevenvouden, waarvan het tweede cijfer een drie is.

Th.B

Met wat meer moeite kun je daar ook een iteratie voor opschrijven. Ik blijf erbij dat je vraag niet beantwoord kan worden zonder dat je heel nauwkeurig uitlegt wat je met 'onvoorspelbaar' bedoelt. Want het is dus niet hetzelfde als willekeurig.

Professor Puntje

Inderdaad: zolang de opeenvolgende termen van de "grilrij" nog door enig voorschrift zijn vastgelegd zijn ze per definitie niet willekeurig meer. Wel kan het zo zijn dat de betreffende termen in de praktijk héél moeilijk te berekenen zijn. De vraag is dan hoe moeilijk die berekening moet zijn willen de betreffende termen voor een echte "grilrij" in aanmerking komen.

Bijkomend probleem is nog dat zaken die nu nog onze kennis en kunde te boven gaan mogelijk in toekomst wel gemakkelijk of makkelijker zijn uit te rekenen.

tempelier

Een gril rij, dat is een nieuwe voor me.

Dat is een rij die niet voorspelbaar is of op ze minst geen mathematische omschrijving toelaat.

Ik denk er eentje gevonden te hebben, maar geheel zeker ben ik niet:

Maak een rij van de decimalen van vluchtend getal.

Deze getallen zijn bedacht door onze onvolprezen wiskundige Brouwer.

PS.
Ze vallen echter wel in zin Intuïtieve Wiskunde, dus ook jou rij.

Professor Puntje

Brouwer heeft zelfs keuzerijen geïntroduceerd:

https://en.wikipedia.org/wiki/Choice_sequence

Bedenk wel dat Brouwers intuïtionistische wiskunde een andere logica volgt dan de "gewone" wiskunde.

tempelier

Professor Puntje schreef: Brouwer heeft zelfs keuzerijen geïntroduceerd:

https://en.wikipedia.org/wiki/Choice_sequence

Bedenk wel dat Brouwers intuïtionistische wiskunde een andere logica volgt dan de "gewone" wiskunde.

Ja tegen iemand van het postuur van Brouwer maak ik geen kans.

Ik heb wel eens gezocht naar die vluchtende getallen maar er nooit veel over kunnen vinden.

Professor Puntje

tempelier schreef: Ik heb wel eens gezocht naar die vluchtende getallen maar er nooit veel over kunnen vinden.

Hier is iets te lezen over "zwevende getallen":

http://www.nieuwarchief.nl/serie5/pdf/naw5-2009-10-4-273.pdf

tempelier

Professor Puntje schreef:
Hier is iets te lezen over "zwevende getallen":

http://www.nieuwarchief.nl/serie5/pdf/naw5-2009-10-4-273.pdf

Het lijkt er wel heel er veel op in ieder geval.

Ik ga het later eens op mijn gemak lezen.

Intussen bedankt voor deze interessante link.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Rijen

Rijen

Re: Rijen

Re: Rijen

Re: Rijen

Re: Rijen

Re: Rijen

Re: Rijen

Re: Rijen

Re: Rijen

Re: Rijen

Re: Rijen

Re: Rijen

Re: Rijen