Springen naar inhoud

afleiding Kepler's tweede wet


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Shadow

    Shadow


  • >1k berichten
  • 1247 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2016 - 14:18

Hoi,

 

Screen Shot 2016-12-20 at 14.13.10.png

 

Ik snap niet hoe ze komen op die formule, waarbij ze zeggen dat ze integreren?

 

Hoe komen ze op dA= 0.5r2dθ?

 

Ik snap dat ze dan blijkbaar r als variabele hebben gekozen en dθ als constant hebben beschouwd, Maar waar blijft dan het integraal teken van A? 

 

Ik zie het even helemaal niet..

 

---

 

Ohh wacht, of is het niet echt een integraal, en berekenen we hier een andere dA dan daarboven, waarbij we gewoon dA bereken door a.h.w. de oppervlakte van een driehoek te berekenen? Dan snap ik niet waarom ze dat integreren erbij moesten vermelden, maar als dit het is, dan volg ik het!

Veranderd door Shadow, 20 december 2016 - 14:20


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jkien

    jkien


  • >1k berichten
  • 3284 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 december 2016 - 19:04

dA' is de hele taartpunt, terwijl dA slechts een schil in de taartpunt is. Dus:

LaTeX
 
 
(ik weet niet goed hoe latex werkt, daardoor staat er een ongewenste letter "a" achter de latexregel)

#3

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2631 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 december 2016 - 20:16

Zo klopt het waarschijnlijk wel: LaTeX

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#4

jkien

    jkien


  • >1k berichten
  • 3284 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 december 2016 - 21:23

Ik zie dat het probleem niet optreedt in jouw bericht, maar ik zie niet welke latexfout in mijn bericht de oorzaak is. Welke latexfout zag je in mijn bericht?


#5

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 december 2016 - 23:26

JKien: dA'=\int_{0}^{R}dA=\int_{0}^{R}(rd\theta)dr=\frac{1}{2}R^{2}d\theta​

 

Mathfreak: dA'=\int_{0}^{R}dA=\int_{0}^{R}rdrd\theta=\frac{1}{2}R^{2}d\theta

 

Als je de laatste 3 tekens verwijdert (geen idee hoe die daar komen) is dat op orde:

 

LaTeX

 

Maar er zit ook een verschil tussen de formules: (rd\theta)dr v.s. rdrd\theta

Motus inter corpora relativus tantum est.

#6

jkien

    jkien


  • >1k berichten
  • 3284 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 december 2016 - 23:55

Kennelijk zie jij die drie tekens "​" in mijn berichten, maar op mijn computer zie ik ze niet in mijn berichten (helemaal niet in de edit-mode, met geen enkele browser, ik kan ze dus niet verwijderen). Vreemd.

 

Het verschil tussen (rd\theta)dr v.s. rdrd\theta begrijp ik wel, tijdens het onderzoeken van het bovenstaande heb ik dat in mijn oorspronkelijke bericht 'verbeterd'. 


#7

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 2186 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 december 2016 - 00:54

Ziehier:

 

schermafdruk.png


#8

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 december 2016 - 02:06

maar op mijn computer zie ik ze niet in mijn berichten

 
Ik zie ze in edit mode ook niet, alleen in het LaTex voorbeeld venstertje. Ik heb even jouw bericht geopend in edit mode, en daar kwam ik in de LaTeX code iets vreemds tegen:
 
Verplaats eens met de pijltjestoetsen de cursor stap voor stap van rechts naar links over d\theta​[/tex]. Bij mij stokt de cursor tussen de 'a' en de '[' eenmaal, alsof daar toch een onzichtbaar teken staat. Als je vervolgens a[ weghaalt en opnieuw tikt, dan is de code ok. Heb jouw code niet aangepast, zodat je het zelf kan testen.

 

Hoe dat onzichtbare teken, dat niet eens een positie inneemt daar komt? Geen idee, maar ik heb iets dergelijks wel eerder meegemaakt, vreemde quirk.

Motus inter corpora relativus tantum est.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures