Springen naar inhoud

Fysica toegepast in vraagstukken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stijn DM

    Stijn DM


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 februari 2017 - 18:22

Beste vrienden

 

Ik heb onlangs een boek gekocht 'fysica toegepast in vraagstukken' en heb me voorgenomen om deze bijna 750 vragen te proberen oplossen.

Vraag 1 en ik zit vast :roll:

 

Het is al even geleden dat ik dit soort vragen gedaan heb maar geen 5 jaar. Dus dacht de eerste zal ik wel even doorvliegen..

 

De vraag

 

Snelheid en versnelling langs een rechte baan;

 

Een deeltje beweegt langs een rechte lijn met een versnelling a = 4-t²

Bereken de snelheid en de afgelegde weg als functie van de tijd.

Gegeven is dat op t = 3s het punt zich op 9m van de oorsprong bevindt en dat de snelheid dan gelijk is aan 2m/s

 

Antwoord: v = - 1 + 4t - (1/3)t³  ; x = 3/4 - t + 2t² - (1/12)t⁴

 

Wat ik dus niet begrijp is; het antwoord is geen eenheid.

 

Kan iemand me dit uitleggen?

 

Alvast bedankt voor de aandacht!

 

Groetjes Stijn

 

 


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2653 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 februari 2017 - 18:33

Merk op dat a een kwadratische functie van de tijd is en dat je dus moet integreren om de snelheid en de afgelegde weg als functie van de tijd te vinden.

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

Stijn DM

    Stijn DM


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 februari 2017 - 18:50

Merk op dat a een kwadratische functie van de tijd is en dat je dus moet integreren om de snelheid en de afgelegde weg als functie van de tijd te vinden.

 

Mathfreak,

 

Wat ik niet begrijp is dat (de antwoorden staan allemaal in het boek) het antwoord gegeven in mijn vraag geen eenheid is? Hoe komt dit? Ik zit toch nog steeds met een formule.. Hoe kan ik mijn antwoord nakijken als ik geen antwoord met een eenheid heb staan?

 

Misschien is dit nog mijn petje te boven, maar ik denk dat me dit toch wel zou moeten lukken.. met hulp van google en dit forum uiteraard.

 

Bij andere vragen in het boek krijg ik wel antwoorden met eenheden. Mis ik hier iets overduidelijk? :shock:

 

alvast bedankt voor de reactie!

 

groetjes Stijn


#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 45996 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 februari 2017 - 20:18

Wat ik niet begrijp is dat (de antwoorden staan allemaal in het boek) het antwoord gegeven in mijn vraag geen eenheid is? Hoe komt dit? Ik zit toch nog steeds met een formule.. Hoe kan ik mijn antwoord nakijken als ik geen antwoord met een eenheid heb staan?

er wordt ook niet gevraagd naar een getalsmatig antwoord:

 

Bereken de snelheid ..//.. als functie van de tijd.

Hier staat ietsje anders gezegd: stel een verband op voor de snelheid, waarin desgewenst elke t nog kan worden ingevuld.

 

Jouw antwoord klopt als dat verband eruitziet als in dat antwoordenboekje. 

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2653 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 februari 2017 - 20:27

Je weet hoe de snelheid en de afgelegde weg als functie van de tijd er uit zien. De eenheden zijn gewoon zoals je gewend bent. Omdat a =4-t² heeft v dus de gedaante v = -⅓t³+4t+v(0) en x heeft de gedaante x = -1/12t4+2 t²+ v(0)t+x(0),

waarbij v(0) en x(0) integratieconstanten zijn. Met behulp van het gegeven v(3) = 2 m/s en x(3) = 9 m kun je v(0) en x(0) vinden, en weet je dus hoe v en x als functie van t afhangen.

Veranderd door mathfreak, 16 februari 2017 - 20:28

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#6

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 2186 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 februari 2017 - 22:23

Volgens mij past de topic starter dimensie-analyse toe, en in die zin zijn de formules onjuist. Immers: a = 4-t² dus de eenheden kloppen niet, je kunt niet een dimensieloos getal (4) verminderen met het kwadraat van een tijd (in s2) om een versnelling (in m/s2) te krijgen. De eenheden kloppen eenvoudig niet.

Veranderd door Professor Puntje, 16 februari 2017 - 22:25


#7

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 617 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2017 - 08:20

Volgens mij past de topic starter dimensie-analyse toe, en in die zin zijn de formules onjuist. Immers: a = 4-t² dus de eenheden kloppen niet, je kunt niet een dimensieloos getal (4) verminderen met het kwadraat van een tijd (in s2) om een versnelling (in m/s2) te krijgen. De eenheden kloppen eenvoudig niet.

Ik denk ook niet dat dat de bedoeling is hier. Er wordt gewoon gesteld dat de versnelling varieert met de tijd. Maw. Op tijdstip t=0 is de versnelling 4 m/s^2, op tijdstip t=1 is de versnelling 4-1^2 = 3m/s^2 enz.

 

Er staat dus eig a(t)[m/s^2] = (4-t^2)[m/s^2]

Veranderd door dannypje, 17 februari 2017 - 08:22

In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#8

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 2186 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2017 - 11:31

Ik denk ook niet dat dat de bedoeling is hier. Er wordt gewoon gesteld dat de versnelling varieert met de tijd. Maw. Op tijdstip t=0 is de versnelling 4 m/s^2, op tijdstip t=1 is de versnelling 4-1^2 = 3m/s^2 enz.

 

Er staat dus eig a(t)[m/s^2] = (4-t^2)[m/s^2]

 

Ik denk zelf ook dat het bij deze opgave enkel de bedoeling is de wiskunde van het geval te oefenen. Neemt niet weg dat het natuurkundig gesproken fout is. Dan zou het moeten zijn:

 

a = 4 m/s2  -  1 m/s4 . t²


#9

CoenCo

    CoenCo


  • >100 berichten
  • 168 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 februari 2017 - 18:12

Is de oplossing ineens fout als we snelheid uitdrukken in mph en tijd in uren?

De opgave is eenheidsloos, dus het antwoord ook..

#10

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 2186 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 februari 2017 - 18:24

De opgave is eenheidsloos, dus het antwoord ook..

 
O ja? Ik lees:
 

Gegeven is dat op t = 3s het punt zich op 9m van de oorsprong bevindt en dat de snelheid dan gelijk is aan 2m/s


De fout in het vraagstuk is dat men niet duidelijk kiest tussen een aanpak zonder eenheden of een aanpak met eenheden.

Veranderd door Professor Puntje, 18 februari 2017 - 18:40


#11

CoenCo

    CoenCo


  • >100 berichten
  • 168 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 februari 2017 - 22:13

Excuus, juist dié zin had ik over het hoofd gezien.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures