Ik heb een probleem ik kom er niet uit bij deze vraag.
Een piramide met grondvlak 20cm bij 10cm en hoogte 40cm , wordt gevuld met 1 liter water .
Hoe hoog komt het water oppervlak?
Hoe kan je dit het beste oplossen?
Laatste berichten
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
00:37
Rotatie van het heelal 24
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
piramide probleem
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 4.246
Re: piramide probleem
Door het volume als functie van de hoogte op te schrijven.
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 4.320
Re: piramide probleem
Waar/hoe wordt hij gevuld?
1. Als een punt zakje met de punt naar beneden?
2. Of door de punt met het grondvlak naar beneden?.
voor 2)
Bereken de inhoud van de hele piramide.
Kijk welk deel leeg blijft.
Bedenk dat de inhouden van de twee zich verhouden als de derde machten van hun hoogten.
1. Als een punt zakje met de punt naar beneden?
2. Of door de punt met het grondvlak naar beneden?.
voor 2)
Bereken de inhoud van de hele piramide.
Kijk welk deel leeg blijft.
Bedenk dat de inhouden van de twee zich verhouden als de derde machten van hun hoogten.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 891
Re: piramide probleem
Ik kom op 28,84499140614820 cm hoogte met de punt omlaag
-
- Berichten: 4.320
Re: piramide probleem
Met de punt omlaag dan is het wel heel makkelijk:
De inhoud is:
De inhoud is:
\(\frac{grondvlak* h}{3}=\frac{20*10*h}{3}=1000\)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 891
Re: piramide probleem
Aan Tempelier
Sorry maar je redenering klopt toch niet hoor. Op het moment dat het water is gevuld is je zijde a geen 20 cm en je zijde b geen 10 cm, maar is er eerder sprake van een cros section in ontwikkeling tijdens het vullen
zijde a in ontwikkeling is (a*y)/h
zijde b in ontwikkeling is (b*y)/h
de opp van de cros section is dus ((a*y)/h)*((b*y)/h)
Na integratie met y als veranderlijke krijgen we (a*b*y^3)/3*h^2 met als grenzen voor y hoogte start en hoogte einde waarbij start uiteraard o is in dit geval.
dus volume is (a*b* Hend^3)/3*h^2
na herschikking is Hend gelijk aan de derdemachtswortel van 3*volume*h^2)/a*b of die 28.844 waarvan sprake in vorig bericht
Voor punt omhoog wordt integraal ((a*(h-y))/h)*((b*h-y))/h) wat resulteert in (a*b*(y-h)^3)/3h^2 wat verder kan uitgewerkt worden en uiteaard zal resulteren in een lagere hoogte
Sorry maar je redenering klopt toch niet hoor. Op het moment dat het water is gevuld is je zijde a geen 20 cm en je zijde b geen 10 cm, maar is er eerder sprake van een cros section in ontwikkeling tijdens het vullen
zijde a in ontwikkeling is (a*y)/h
zijde b in ontwikkeling is (b*y)/h
de opp van de cros section is dus ((a*y)/h)*((b*y)/h)
Na integratie met y als veranderlijke krijgen we (a*b*y^3)/3*h^2 met als grenzen voor y hoogte start en hoogte einde waarbij start uiteraard o is in dit geval.
dus volume is (a*b* Hend^3)/3*h^2
na herschikking is Hend gelijk aan de derdemachtswortel van 3*volume*h^2)/a*b of die 28.844 waarvan sprake in vorig bericht
Voor punt omhoog wordt integraal ((a*(h-y))/h)*((b*h-y))/h) wat resulteert in (a*b*(y-h)^3)/3h^2 wat verder kan uitgewerkt worden en uiteaard zal resulteren in een lagere hoogte
-
- Berichten: 4.320
Re: piramide probleem
Ah ja je hebt gelijk ik haalde twee methoden door elkaar.
(wel een stomme fout van me)
Ik heb het even gecontroleerd je antwoord is correct hoor.
Maar het kan wel met gelijkvormigheid.
Laat de het grondvlak na vullen de zijden 20p en 10p hebben.
De hoogte is dan 40p
Je kunt de inhoud nu gewoon uitrekenen en die gelijk stellen aan 1000.
daarna kun na de factor p vinden.
Ik vind uit het hoofd.
(wel een stomme fout van me)
Ik heb het even gecontroleerd je antwoord is correct hoor.
Maar het kan wel met gelijkvormigheid.
Laat de het grondvlak na vullen de zijden 20p en 10p hebben.
De hoogte is dan 40p
Je kunt de inhoud nu gewoon uitrekenen en die gelijk stellen aan 1000.
daarna kun na de factor p vinden.
Ik vind uit het hoofd.
\(p=\frac{\sqrt[3]{3}}{2}\)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 891
Re: piramide probleem
Mijn methode heeft wel het voordeel denk ik dat ik niet verplicht ben om de vertrekhoogte op 0 te zetten ik kan evengoed zeggen dat we al vertrekken met een zekere hoogte
-
- Berichten: 768
Re: piramide probleem
Heeft iemand dit berekend voor de punt omhoog ook ? Ik kom op ongeveer 5,801cm hoogte dan.
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.
-
- Berichten: 891
Re: piramide probleem
Ja das juist,dannypje schreef: Heeft iemand dit berekend voor de punt omhoog ook ? Ik kom op ongeveer 5,801cm hoogte dan.
-
- Berichten: 18
Re: piramide probleem
Ik zie dat het veel gebruik gemaakt wordt van formules , we moesten het oplossen met verhoudingen.
Hij wordt gevuld door de punt met grondvlak na beneden .
Hij wordt gevuld door de punt met grondvlak na beneden .
dus optie twee maar ik kom niet op 5.8 uit als ik de verhoudingen gebruik.tempelier schreef: Waar/hoe wordt hij gevuld?
1. Als een punt zakje met de punt naar beneden?
2. Of door de punt met het grondvlak naar beneden?.
voor 2)
Bereken de inhoud van de hele piramide.
Kijk welk deel leeg blijft.
Bedenk dat de inhouden van de twee zich verhouden als de derde machten van hun hoogten.
-
- Berichten: 778
Re: piramide probleem
Rahiel schreef: Ik zie dat het veel gebruik gemaakt wordt van formules , we moesten het oplossen met verhoudingen.
Hij wordt gevuld door de punt met grondvlak na beneden .
dus optie twee maar ik kom niet op 5.8 uit als ik de verhoudingen gebruik.
--> In bericht #7 is zijn foutieve suggestie gecorrigeerd! <--
-
- Berichten: 768
Re: piramide probleem
Rahiel schreef: Ik zie dat het veel gebruik gemaakt wordt van formules , we moesten het oplossen met verhoudingen.
Hij wordt gevuld door de punt met grondvlak na beneden .
dus optie twee maar ik kom niet op 5.8 uit als ik de verhoudingen gebruik.
Zoals Tempelier al schreef, en ik ook in mijn formules zag, zijn er derde machten van de hoogte in het spel. Maar aangezien er ook tweede en eerste machten in het spel zijn, betwijfel ik of je dit met verhoudingen kan oplossen.
Met de tip naar beneden zou dit kunnen omdat je dan alleen maar derde machten van de hoogte in het spel hebt.
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.
-
- Berichten: 891
Re: piramide probleem
wanneer je met verhoudingen wil verder gaan doe dan het volgende
inhoud pyramide totaal 2666.66
trek er 1000 van
niet opgevuld gedeelte is het verschil
(20*q*10*q*40*q)/3= 1666.6666
pas q toe op 40 das de hoogte van het niet opgevuld gedeelte en maak het verschil met 40 en je komt op 5.80.
de integraalmethode die ik had voorgesteld werkt in feite op hetzelfde principe, de uitwerking is natuurlijk iets moeilijker maar eenmaal in een excel file gegoten heel handig
inhoud pyramide totaal 2666.66
trek er 1000 van
niet opgevuld gedeelte is het verschil
(20*q*10*q*40*q)/3= 1666.6666
pas q toe op 40 das de hoogte van het niet opgevuld gedeelte en maak het verschil met 40 en je komt op 5.80.
de integraalmethode die ik had voorgesteld werkt in feite op hetzelfde principe, de uitwerking is natuurlijk iets moeilijker maar eenmaal in een excel file gegoten heel handig
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: piramide probleem
Precies, maak eerst een schets van de pyramide met de punt omlaag en neem aan dat het water tot een hoogte h komt.Zoals Tempelier al schreef, en ik ook in mijn formules zag, zijn er derde machten van de hoogte in het spel. Met de tip naar beneden zou dit kunnen omdat je dan alleen maar derde machten van de hoogte in het spel hebt.
Begrijp je dan de volgende verhouding: Stel I(40) is de inhoud van de pyramide bij een hoogte van 40 cm, deze inhoud kan je (neem ik aan) berekenen:
\(\left(\frac h {40}\right)^3=\frac{I(40)-1000}{I(40)}\)
Je kunt nu h berekenen, dat is niet de gezochte hoogte, maar die is nu wel te bepalen mbv h. Heb je een idee?