[wiskunde] Partiële integratie

Boom

Ergens in een oefening kom ik dit tegen: -8[ xe^-x]₀^+∞ .
Kan iemand mij een tip geven hoe ik dit verder kan uitrekenen, of gaat dat niet?

tempelier

Dat wordt moeilijk want ik snap de notatie niet zo goed.

Bedoelde je misschien dit????

\(\int^\infty_0-8xe^{-x}dx\)

Boom

Ik was inderdaad wat onduidelijk.

Hier wat meer uitleg:

tempelier

Nu wordt het me duidelijker.
Het is geen integratie probleem maar een limiet probleem.

Laten we met het eerste deel beginnen.
Zie je dat daar nul uit komt voor de grens x=0 ?

Boom

ja, dat zie ik.

Maar bij de grens x = ∞ kom ik uit op een onbepaaldheid ∞/∞.
Hier weet ik niet wat ik moet doen.

tempelier

Mooi we zijn dus op de helft.
We gaan nu de boel herschrijven.

Dit geeft:

\(\lim_{t\rightarrow\infty}-8\frac{t}{e^t}=-8\lim_{t\rightarrow\infty}\frac{t}{e^t}\)

Zie je hier iets in?

Boom

Hier kan je de regel van de l'hopital op toepassen, en dan wordt deze limiet 0.
De uiteindelijke uitkomst is dan 8. Klopt dat?

tempelier

Ik kon het gisteren niet meer af maken.

Maar zover je er nog wat aan hebt:
8 is inderdaad de uitkomst van het geheel.

Boom

Danku om mij verder te helpen!

tempelier

Graag gedaan hoor.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] Partiële integratie

Parti

Re: Parti

Re: Parti

Re: Parti

Re: Parti

Re: Parti

Re: Parti

Re: Parti

Re: Parti

Re: Parti