relatieve snelheid t.o.v. elkaar berekenen

Moderator: physicalattraction

Berichten: 64

relatieve snelheid t.o.v. elkaar berekenen

schip A reist met een snelheid 0,8 c.
schip B reist met een snelheid van 0,2 c.
ze hebben dezelfde richting
 
ziet schip B schip A met een grotere of kleinere snelheid dan 0,6 c op hem af komen?
 
Ik kan hier de snelheden bij elkaar optellen met een formule uit binas dan kom ik op een snelheid van 0,86 c. Maarja, optellen is hier eigenlijk niet de bedoeling lijkt me, dat wordt niet gevraagd. 
 
0,8c - 0,2 c = 06 c. Maar dan is het niet relatief dus klopt ook niet. 
 
Ik kan geen andere formule vinden om een relatieve snelheid o.i.d. te berekenen, dus hoe zou ik hier antwoord op kunnen vinden?
 
Bedankt alvast

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: relatieve snelheid t.o.v. elkaar berekenen

Als ze dezelfde richting hebben zal schip B schip A juist met een bepaalde snelheid van zich af zien bewegen. Neem aan dat schip B zich in de oorsprong O van een gegeven intertiaalstelsel bevindt en dat schip A zich in de oorsprong O' van een ander intertiaalstelsel bevindt, wat is dan na t seconden de afstand van schip A tot schip B? Wat volgt daaruit voor de snelheid van schip A ten opzichte van schip B?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Berichten: 64

Re: relatieve snelheid t.o.v. elkaar berekenen

Bedankt voor je reactie
 
foutje, ze gaan natuurlijk uit elkaar, niet naar elkaar toe. Dus ze zien elkaar van elkaar af bewegen.
 
Ik neem 10 s voor t0. dan vul ik de formule voor tijdrek in en kom ik erop uit dat voor de andere er 12,5 seconden zijn vertreken. ik heb voor de snelheid dan 0,6 c gebruikt. (verchil tussen 0,8 en 0,2 anders weet ik niet welke van de twee snelheden ik moet pakken)
 
Dus als de tijd voor de waarnemer langer duurt kan je er een conclusie uit halen. Maar wie is nu de waarnemer? de 12,5 s of de 10s? 

Berichten: 64

Re: relatieve snelheid t.o.v. elkaar berekenen

ik kom er niet uit. ik ken de formule van tijdrek, maar ik snap niet wie er in deze situatie de t0 en wie de "normale" t moet zijn. En welke snelheid ik moet gebruiken voor de v in de formule (de 0,8 of 0,2 c). iemand die hier hulp kan geven?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: relatieve snelheid t.o.v. elkaar berekenen

Veronderstel dat het inertiaalstelsel van schip B in rust is. Kijk eens of het je dan lukt om de vraag te beantwoorden.  
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Berichten: 64

Re: relatieve snelheid t.o.v. elkaar berekenen

Als je met de lichtsnelheid reist, staat de tijd stil. Dus in principe hoe sneller je een object ziet reizen, hoe langzamer hij lijkt te gaan in vergelijking met hoe hard hij eigenlijk zou moeten gaan. 
 
Dus als een schip sneller reist dan jezelf, lijkt de afstand langzamer groter te worden dan zou moeten. Dus in dit geval ziet schip B schip A met een lagere snelheid dan 0,6 c van hem verwijderd worden! 
 
klopt dat zo? Dan hoeven we niet eens iets te berekenen

Gebruikersavatar
Berichten: 4.282

Re: relatieve snelheid t.o.v. elkaar berekenen

Laten we eens omgekeerd redeneren met andere getallen.

 

A ziet B met ¾c van hem vandaan vliegen.
 
Waarnemer C ziet A met ¾c bij hem vandaan vliegen.
 
Waarnemer C ziet ook B van zich vandaan vliegen.
Volgens de methode van Newton zou dat dan 1½c moeten zijn.
Maar de wetten van Einstein staan dit niet toe en zegt dat die snelheid kleiner dan 1c moet zijn. (ze is 0.96c)
 
Waarnemer C ziet dus een kleinere snelheid waarmee B van A wegvliegt dan A zelf.
 
Ook wel A ziet.....
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Berichten: 64

Re: relatieve snelheid t.o.v. elkaar berekenen

Bedankt voor je reactie.
 
Je zou zeggen grotere snelheid, maar dat zou niet kloppen omdat beide waarnemers vinden dat de tijd van de ander langzamer verloopt, toch? En bedoel je A ziet.. tov B of C?
 
Probleem is wel dat het veranderen van waarnemer het vraagstuk verandert.. 
 
Klopt het antwoord niet dat schip B schip A met een kleinere snelheid dan 0,6 c van hem vandaan ziet gaan?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.282

Re: relatieve snelheid t.o.v. elkaar berekenen

Nee veranderen van waarnemer verandert het vraagstuk niet.
 
Wel geeft het andere antwoorden.
 
Bedenk dat die snelheden uit het oorspronkelijk vraagstuk de snelheden zijn die waarnemer C (van mijn verhaal doet)
 
===============
 
Iets anders:
 
kun je zelf die snelheid 0.96c vinden die waarnemer c in mijn aangepaste opgave doet?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Berichten: 64

Re: relatieve snelheid t.o.v. elkaar berekenen

Dat lukt wel:
 
1.5 / (1 + ( 0.752 ) ) = 0,96 c
 
samenstellen van snelheden vind ik dan weer niet lastig, maar hoe ik dat in deze opgave kan doen?  Ze reizen apart van elkaar namelijk, dus waarom zou je die snelheden optellen?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.282

Re: relatieve snelheid t.o.v. elkaar berekenen

kcavia schreef: Dat lukt wel:
 
1.5 / (1 + ( 0.752 ) ) = 0,96 c
 
samenstellen van snelheden vind ik dan weer niet lastig, maar hoe ik dat in deze opgave kan doen?  Ze reizen apart van elkaar namelijk, dus waarom zou je die snelheden optellen?
Mooi zo komen we er wel.
 
We gaan nu het vraagstuk weer wat aan passen en dan wordt het hopelijk duidelijker.
 
C ziet A met 0.2c
A ziet B met xc van zich afvliegen.
 
Pas hier eens de zelfde methode op toe om te vinden hoe snel A dan C ziet weg vliegen?
 
PS.
Je vind dan een waarde waar de x nog in staat.
Dit ten overvloede vermeld.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Berichten: 64

Re: relatieve snelheid t.o.v. elkaar berekenen

A vliegt met 0,8 c weg van B
B vliegt met 0,2 weg van C
 
C ziet A dus met
 
1 / ( 1 + (0,8 x 0,2 ) ) = 0,86 c wegvliegen
 
en hoe nu verder?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.282

Re: relatieve snelheid t.o.v. elkaar berekenen

kcavia schreef: A vliegt met 0,8 c weg van B
B vliegt met 0,2 weg van C
 
C ziet A dus met
 
1 / ( 1 + (0,8 x 0,2 ) ) = 0,86 c wegvliegen
 
en hoe nu verder?
Dit is niet goed want de x is verdwenen.
 
In de teller moet je toch krijgen 0.2c+xc en in de noemer ..........

Ik zie het ik heb een verkeerde vraag gesteld.
 
Ze had moeten zijn hoe snel ziet waarnemer C   B wegvliegen.
 
Het spijt me zeer hoor.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Berichten: 64

Re: relatieve snelheid t.o.v. elkaar berekenen

Geen probleem natuurlijk, ik ben blij dat je hulp bied.
 
Ziet waarnemer C schip B niet gewoon met 0,2 C wegvliegen? Omdat deze snelheid niet relativistisch is? 

Gebruikersavatar
Berichten: 4.282

Re: relatieve snelheid t.o.v. elkaar berekenen

kcavia schreef: Geen probleem natuurlijk, ik ben blij dat je hulp bied.
 
Ziet waarnemer C schip B niet gewoon met 0,2 C wegvliegen? Omdat deze snelheid niet relativistisch is? 
Het is niet geleven ik heb me weer vergist maar ik ga het weer opnieuw doen.
(wat een eikel ben ik eigenlijk)
 
C ziet A met 0.8 gaan.
C ziet B met 0.2 gaan.
B ziet A met x gaan.
 
Dit geeft in de sommatie formule van 0.2 en x:
 
\(\frac{0.2+x}{1+0.2x}}=\)
 
Brengt dit je op een idee?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Reageer