Laatste berichten
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Complexe getallen en kruisproducten van vectoren
-
- Berichten: 338
Complexe getallen en kruisproducten van vectoren
Waarom zijn complexe getallen en uitbreidingen daarvan naar hogere dimensies zoals quaternionen en de daarmee samenhangende vectoriële kruisproducten alleen mogelijk in ruimtes met 'n specifiek aantal dimensies?
-
- Berichten: 4.320
Re: Complexe getallen en kruisproducten van vectoren
Het uit of kruisproduct werkt alleen goed in een 3-dim ruimte.
Het is vrij lastig om het te generaliseren.
Dit lukt eigenlijk alleen goed met tensoren.
Het is vrij lastig om het te generaliseren.
Dit lukt eigenlijk alleen goed met tensoren.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Complexe getallen en kruisproducten van vectoren
Eerst de complexe getallen: deze kunnen worden geïntroduceerd als reële getallenparen, dus als punten in een 2-dimensionaal vlak. Denk daarbij aan het begrip getallenvlak van Gauss. Vanuit lineair- algebraïsch oogpunt beschouwd kun je de verzameling complexe getallen opvatten als een vectorruimte over het lichaam van de reële getallen met dimensie 2. De Ierse wiskundige William Rowan Hamilton probeerde zoiets ook met drietallen te realiseren, wat echter niet lukte. Met viertallen was dat wel mogelijk, mits je de commutativiteit van de vermenigvuldiging opgaf. Op die manier ontdekte Hamilton de quaternionen. De verzameling quaternionen kun je vanuit lineair- algebraïsch oogpunt opvatten als een vectorruimte over het lichaam van de reële getallen met dimensie 4.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 338
Re: Complexe getallen en kruisproducten van vectoren
Nu weet ik dus nog steeds niet waarom 't niet mogelijk is voor die andere dimensies.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Complexe getallen en kruisproducten van vectoren
Wellicht helpt dit je iets verder: https://nl.wikipedia.org/wiki/Clifford-algebra
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
