[wiskunde] wiskunde differentiaalvgl
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 257
wiskunde differentiaalvgl
Hallo!
kan iemand es kijken naar mijn oplossing van deze differentiaal?
En mij laten weten of ze al dan niet kloppen?
Hartelijk bedankt!!!
GroeTjes Katrien
kan iemand es kijken naar mijn oplossing van deze differentiaal?
En mij laten weten of ze al dan niet kloppen?
Hartelijk bedankt!!!
GroeTjes Katrien
- Bijlagen
-
- Schermafbeelding 2017-05-27 om 12.11.16.png (854.01 KiB) 301 keer bekeken
- Berichten: 4.282
Re: wiskunde differentiaalvgl
Je kunt ze toetsen door y=cos x te substitueren.
Dan krijg je voor de eerste: 1=0 dus daar lijkt iets fout te zijn.
Ik vond deze:
Dan krijg je voor de eerste: 1=0 dus daar lijkt iets fout te zijn.
Ik vond deze:
\((\sin x)y+(\cos x)y'=0\)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
- Berichten: 257
Re: wiskunde differentiaalvgl
Ah ja idd de eerste is fout alvast hartelijk bedankt..
- Berichten: 4.282
Re: wiskunde differentiaalvgl
Maar kun je ook mijn oplossing vinden?
Want alleen aan een oplossing heb je niet zoveel.
PS.
ik heb hem gevonden via: y=a cos x.
Want alleen aan een oplossing heb je niet zoveel.
PS.
ik heb hem gevonden via: y=a cos x.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
- Berichten: 257
Re: wiskunde differentiaalvgl
neen eigenlijk snap ik niet goed wat ik verkeerd doe in mijn berekeningen bij die eerste..
Klopt mijn manier van oplossen misschien niet goed?
aaah maar ik zie het al...
Ik had het antwoord juist ( ik bedoel de p en de q en ik heb er gewoon per ongeluk een minteken aan toegevoegd...)
ik was elfjes verward denk ik
Klopt mijn manier van oplossen misschien niet goed?
aaah maar ik zie het al...
Ik had het antwoord juist ( ik bedoel de p en de q en ik heb er gewoon per ongeluk een minteken aan toegevoegd...)
ik was elfjes verward denk ik
- Berichten: 4.282
Re: wiskunde differentiaalvgl
Eerlijk gezegd begrijp ik niet goed wat je precies doet.
Voor de eerste gebruik ik deze methode:
Laat:
Kun je dit afmaken?
Voor de eerste gebruik ik deze methode:
Laat:
\(y=a\cos x\quad,\quad y'=-a\sin x\quad,\quad a=\frac{y}{\cos x}\)
Kun je dit afmaken?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
- Berichten: 257
Re: wiskunde differentiaalvgl
ja dan kom ik uit y' = -y / cos x * sin x
waarom ik y' * cos x = - y * sin x
andere kant kom ik uit y' cos x + y * sin x = 0
maar dat is eigenlijk hetzelfde als mijn methode...
waarom ik y' * cos x = - y * sin x
andere kant kom ik uit y' cos x + y * sin x = 0
maar dat is eigenlijk hetzelfde als mijn methode...
- Berichten: 4.282
Re: wiskunde differentiaalvgl
Oke dan.
Met nummer twee ben je je het je zelf wat moeilijk aan het maken.
Laat:
DV2: y''+y'+y=g(x)
g(x) is nu makkelijk te vinden door substitutie.
Met nummer twee ben je je het je zelf wat moeilijk aan het maken.
Laat:
DV2: y''+y'+y=g(x)
g(x) is nu makkelijk te vinden door substitutie.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
- Berichten: 257
Re: wiskunde differentiaalvgl
Beste ja dat klopt maar ik wou een vergelijking met andere coëfficiënten dan 1..
Weet u soms hoe ik het beste te werk ga als er 2 oplossingen gevonden moeten worden?
Bv y = cos x en y = 1 (vr differentiaalvgl 2de orde)
y'' + py = 0
klopt deze?
met p = 1
Weet u soms hoe ik het beste te werk ga als er 2 oplossingen gevonden moeten worden?
Bv y = cos x en y = 1 (vr differentiaalvgl 2de orde)
y'' + py = 0
klopt deze?
met p = 1
- Berichten: 4.282
Re: wiskunde differentiaalvgl
Ja die klopt hoor.
In het algemeen is dit mogelijk:
Laten g(x) en h(x) de gewenste oplossingen zijn.
Eis nu deze oplossing:
Differentieer nu twee maal en maak de vergelijking via substituties.
PS.
Bij mooie functies zullen er wel snellere oplossingen te zien zijn.
Deze is methode die bijna altijd wel werkt.
In het algemeen is dit mogelijk:
Laten g(x) en h(x) de gewenste oplossingen zijn.
Eis nu deze oplossing:
\(y=a\cdot g(x)+b\cdot h(x)\)
Differentieer nu twee maal en maak de vergelijking via substituties.
PS.
Bij mooie functies zullen er wel snellere oplossingen te zien zijn.
Deze is methode die bijna altijd wel werkt.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: wiskunde differentiaalvgl
Merk op dat bij iii y' = y''' of y' = -y''' geldt. Hoe ziet de algemene oplossing er dan uit?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel