[wiskunde] Bewijzen van een goniometrische identiteit
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 53
Bewijzen van een goniometrische identiteit
Als uitbreiding op wat ik zie in mijn lessen wiskunde probeer ik soms wat complexere oefeningen te maken. 1 van deze oefeningen lukt me niet zo goed...
Hij gaat als volgt: Bewijs volgende identiteit:
cos 2α * cos 14α - 4cos2 7α * cos2 α = 2* [sin2 7α - cos2 2α - sin α * sin 3α] - 1
Het lijkt erop dat je de rechterkant zou moeten omvormen tot 2cos2α -1 want dit is gelijk aan sin2α en dan zo de linkerkant ook daar tot omvormen, maar dit lukt me niet...
Ik heb ook een formularium toegevoegd met alle formules die wij al hebben geleerd en ook wat ik al ben uitgekomen met al wat te proberen (ik weet niet of het klopt)
Hij gaat als volgt: Bewijs volgende identiteit:
cos 2α * cos 14α - 4cos2 7α * cos2 α = 2* [sin2 7α - cos2 2α - sin α * sin 3α] - 1
Het lijkt erop dat je de rechterkant zou moeten omvormen tot 2cos2α -1 want dit is gelijk aan sin2α en dan zo de linkerkant ook daar tot omvormen, maar dit lukt me niet...
Ik heb ook een formularium toegevoegd met alle formules die wij al hebben geleerd en ook wat ik al ben uitgekomen met al wat te proberen (ik weet niet of het klopt)
- Berichten: 53
Re: Bewijzen van een goniometrische identiteit
Ik bedoel uiteraard dat 2cos2α -1 gelijk is aan cos 2αMathBoy schreef:
Het lijkt erop dat je de rechterkant zou moeten omvormen tot 2cos2α -1 want dit is gelijk aan sin2α en dan zo de linkerkant ook daar tot omvormen, maar dit lukt me niet...
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Bewijzen van een goniometrische identiteit
Bedenk dat cos 14α = 2cos27α -1 en kijk eens wat je dan links krijgt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
- Berichten: 53
Re: Bewijzen van een goniometrische identiteit
Moet ik hierbij weer helemaal starten vanaf het begin of van waar ik had. Ik heb het ook al vervangen en nu moet ik dat nu vermenigvuldigen met cos 2α? Want als ik dit doe dan zie ik niet goed wat ik moet doen... Simpson gebruiken?
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Bewijzen van een goniometrische identiteit
De formules van Simpson is misschien ook een mogelijkheid. Kijk eens hoe je dat links en rechts zou kunnen toepassen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
- Berichten: 53
Re: Bewijzen van een goniometrische identiteit
Dit is wat ik dan uit kom... nu zit ik weer vast