Hallo,
Ik moet de volgende bewering ''bewijzen''.
\sqrt{5} + \sqrt{20} = \sqrt{45}
Dus hier mijn uitwerking:
\sqrt{5} + \sqrt{4*5} = \sqrt{9*5}
\sqrt{5} + \sqrt{4} * \sqrt{5} = \sqrt{9} * \sqrt{5}
\sqrt{5} + 2\sqrt{5} = 3\sqrt{5}
3\sqrt{5} = 3\sqrt{5}
Maar het antwoordmodel doet het anders:
(\sqrt{5} + \sqrt{20})2 = (\sqrt{45})2
(\sqrt{5} +\sqrt{20})(\sqrt{5} + \sqrt{20}) = 45
5 + 20 + 2\sqrt{100} = 45
25 + 20 = 45
Is mijn antwoord fout? Of moet je als je iets moet bewijzen altijd op de manier doen zoals in mijn antwoordmodel staat? Wat is de definitie van bewijzen?
Hoe kan het trouwens dat die latex symbolen niet werken? Ik gebruik de latex symbols van wetenschapsforum.
Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Bewijzen van wortels / wortelvergelijkingen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Bewijzen van wortels / wortelvergelijkingen
Je wilt aantonen dat √5+√20 = √45. Wat je doet is het linkerlid uitwerken als √5+√20 = √5+2√5 = 3√5. Vervolgens gebruik je de eigenschap
\(3\sqrt{5}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{9\cdot5}=\sqrt{45}\)
Hiermee is dus bewezen dat √5+√20 = √45.Bewijzen is aantonen dat een bepaald iets geldt door uit te gaan van gegeven definities en eigenschappen.Wat is de definitie van bewijzen?
Als je LaTeX-code gebruikt dien je voor de code tussen 2 vierkante haken tex te typen en na de code typ je tussen 2 vierkante haken /tex. Selecteer maar eens de door mij gebruikte LaTeX-code om te zien hoe ik die code precies heb ingevoerd.Hoe kan het trouwens dat die latex symbolen niet werken?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 93
Re: Bewijzen van wortels / wortelvergelijkingen
mathfreak schreef: Je wilt aantonen dat √5+√20 = √45. Wat je doet is het linkerlid uitwerken als √5+√20 = √5+2√5 = 3√5. Vervolgens gebruik je de eigenschap\(3\sqrt{5}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{9\cdot5}=\sqrt{45}\)Hiermee is dus bewezen dat √5+√20 = √45.
Bewijzen is aantonen dat een bepaald iets geldt door uit te gaan van gegeven definities en eigenschappen.
Als je LaTeX-code gebruikt dien je voor de code tussen 2 vierkante haken tex te typen en na de code typ je tussen 2 vierkante haken /tex. Selecteer maar eens de door mij gebruikte LaTeX-code om te zien hoe ik die code precies heb ingevoerd.
Oké, er kan dus op verschillende manieren iets worden bewezen? In dit geval zijn er 2 manieren. Het maakt dus niet uit hoe je iets bewijst, als je maar rekening houd met de eigenschappen en die ook correct toepast?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Bewijzen van wortels / wortelvergelijkingen
Daar komt het inderdaad op neer.William92 schreef: Oké, er kan dus op verschillende manieren iets worden bewezen? In dit geval zijn er 2 manieren. Het maakt dus niet uit hoe je iets bewijst, als je maar rekening houd met de eigenschappen en die ook correct toepast?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 4.320
Re: Bewijzen van wortels / wortelvergelijkingen
Beide manieren zijn goed zoals al vermeld:
Maar links en rechts kwadrateren kan gevaarlijk zijn want als je dat doet met.
Lijkt het ook te kloppen.
Het mag dus wel maar onder voorwaarden. (alles positief)
PS.
Links en rechts delen of vermenigvuldigen met:
Maar links en rechts kwadrateren kan gevaarlijk zijn want als je dat doet met.
\(\sqrt{5}+\sqrt{20}=-\sqrt{45}\)
Lijkt het ook te kloppen.
Het mag dus wel maar onder voorwaarden. (alles positief)
PS.
Links en rechts delen of vermenigvuldigen met:
\(\sqrt{5}\)
werkt ook.In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
