[natuurkunde] Snelheid proton in cyclotron (relativiteitstheorie)

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 13

Snelheid proton in cyclotron (relativiteitstheorie)

Hallo,
 
Ik ben mijn keuzedeel over relativiteitstheorie aan het bestuderen, VWO natuurkunde, Newton methode. Het is allemaal erg slecht uitgelegd, dus mijn excuses voor de gaten in mijn kennis. De vraag luidt als volgt:
 
Een proton wordt in een cyclotron versneld met een versnelspanning van (in totaal) 2,25GV. Vraag: Bereken de massa en de snelheid van het proton nadat het versneld is.
 
Uitleg: De rustmassa van het proton is 938 MeV = 0,938 GeV. De totale energiev an het proton wordt dan E = 2,25 + 0,938 GeV. De massa wordt nu berekend met E = m*c (of met 1 u = 931,5 MeV), dat geeft m = 3,42 u. 
 
 
 
 
Hier duikt mijn eerste probleem op. Via u = 931,494061MeV kom ik inderdaad op 3,42u. Ik begrijp echter niet hoe je het moet berekenen met de bekende E = mc kwadraat formule. In welke eenheid geef je daar E in, in eV? Als ik het naar eV omreken (dus met 109) vermenigvuldig en invul kom ik uit op 3,54712*10-8 . Dat is niet 3,42. 
 
 
De gammafactor is y = 3,19/0,938 = 340 Daarbij hoort v = 0,956 * c. Dus m = 5,7*10-27 kg en v = 2,8 * 10m/s
 
Dit begrijp ik ook niet. We hebben dus 3,19 omdat dit de opgetelde energie van het deeltje is in GeV. De 0,938 is de rustmassa van het deeltje in GeV. Maar de formule is toch 
 
E = gammafactor * rustmassa * lichtsnelheid2 
  Waarom wordt de lichtsnelheid hier niet in verwerkt? We delen blijkbaar enkel de totale energie door de rustmassa.
 
Het gewicht snap ik wel, de u maal 1,660*10-27 kg. 
 
Bedankt voor de hulp!

Berichten: 12.262

Re: Snelheid proton in cyclotron (relativiteitstheorie)

E=mc² is in SI eenheden, dus joules, kilogrammen en m/s. 
 
Het is een beetje geniepig omdat zowel de massa van deeltjes als in dit geval de versnelling vaak in eV wordt gegeven, maar de massa-energie equivalentie is in kilogrammen en joules. Je kunt eV omrekenen naar beide waar nodig. 
Victory through technology

Reageer