Wat betekent d/dx (y) en d/dx?

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 8

Wat betekent d/dx (y) en d/dx?

Goedendag, 
 
mijn vraag aan jullie is wat betekent d/dx (y), en wat betekent d/dx? 
Ik begrijp dat d/dx(d/dx (y)) = d^2x/dx^2. Dit betekent de "tweede afgeleide" (f''(x) (de afgeleide van de afgeleide).
Je kan uiteindelijk zo verder doorgaan. 
 
Ik ben op google gaan zoeken maar ik begrijp het nog niet helemaal.
Mijn vraag is of iemand het kan uitleggen.
 
Mvg,
 
JochemT

Berichten: 7.068

Re: Wat betekent d/dx (y) en d/dx?


Berichten: 8

Re: Wat betekent d/dx (y) en d/dx?

Ik begrijp d/dx (y) alleen ik heb nog een vraag. Waar komt d/dx vandaan en wat betekent het? dx betekent (in geval van dy/dx dat het stukje (delta)y en (delta) heel erg klein worden (hoe kleiner hoe dichter je bij de richtingscoefficient komt). 

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Wat betekent d/dx (y) en d/dx?

jochemT schreef: Waar komt d/dx vandaan en wat betekent het?
Als f een functie is kun je de afgeleide van f noteren als
\(\frac{d(f(x))}{dx}\)
Hierin is d(f(x)) de differentiaal van de functiewaarde f(x) en dx de differentiaal van x. Deze notatie is afkomstig van de 17e-eeuwsw wiskundige Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), een van de grondleggers van de huidige analyse. Je kunt het nemen van de afgeleide van een functie opvatten als een bewerking die je op die functie uitvoert. Dit geeft aanleiding tot het introduceren van een differentiaaloperator die we noteren als
\(\frac{d}{dx}\)
Een differentiaaloperator is een lineaire operator, wat voor 2 gegeven functies f en g en 2 gegeven getallen a en b betekent dat
\(\frac{d}{dx}(a\cdot f(x)+b\cdot g(x))=a\cdot\frac{d}{dx}(f(x))+b\cdott\frac{d}{dx}(g(x))=}(a\cdot f'(x)++b\cdot g'(x)\)
Merk op dat dit een uitgebreid geval van de somregel voor differentiëren voorstelt, waarbij de differentiaaloperator gedefinieerd is via
\(\frac{d}{dx}(f(x))=f'(x)\)
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Reageer