Scalering berekenen

High-Voltage

Hi all,

Ik hoop dat ik dit topic onder het wiskunde forum mag onderbrengen, het is namelijk een wiskundig probleem, los van de fysische achtergrond. Zo niet, geef maar een seintje of smijt hem maar naar het fysica departement.

Anyhowz...
Veronderstel de volgende opstelling: Een variabele instroom, een buffer en een vaste (eenheids)uitstroom. De grootte van het buffervat wordt uitgedrukt als een factor (bv B) van de eenheidsuitstroom. De instroom is variabel, doch met een gekend profiel.
De uitdaging is om de instroom te scaleren met een zo klein mogelijke factor zodanig dat het buffervat nooit leeg raakt.

De lange oplossing zie ik als volgt:
Begin gewoon over het gekende profiel te integreren (met limitatie tot B) en trek er de uitstroom vanaf. Zoek, al dan niet numeriek, de scaleringsfactor waarbij de integraal net niet meer negatief wordt.
Daar lijkt me weinig discussie over te zijn.

Volgens mij moet er ook een korte oplossing zijn, namelijk als volgt:
Neem het lopende gemiddelde over een interval B en neem uit deze reeks het minimum. Scaleer dit minimum zodanig dat het overeenkomt met de eenheidsuitstroom.

Mijn vraag is echter:
Klopt dit wiskundig gezien wel? Ga ik dezelfde uitkomst krijgen? Of is de laatste methode te kort of juist te lang door de bocht?

Graag jullie reacties.

tempelier

Mij lijkt het dat er een gegeven te kort is:

Namelijk hoeveel zit er in het vat als het proces begint.

Immers in het begin kan (hoeft niet natuurlijk) de uitstroom groter zijn dan de instroom, dat kan niet als het vat in het begin leeg is.

High-Voltage

Akkoord, dat is een randvoorwaarde die de uitkomst soms kan beïnvloeden. Desalniettemin mag dat weinig afbreuk doen aan de vraag of de verkorte methode wel of niet opgaat.
Als de randvoorwaarde per se ingevuld moet zijn, zou ik beginnen met een half volle buffer.

High-Voltage

Heb eens een simulatie gedaan met een beperkte dataset en de twee redeneringen leiden niet tot dezelfde uitkomst.
Ik ben er ondertussen ook achter hoe dat komt.

Door louter het lopende gemiddelde te nemen over een bepaalde periode, stel je impliciet dat de uitstroom en de instroom over een willekeurige periode van de betreffende lengte gelijk is. Hierdoor sluit je eigenlijk voor een deel het buffer effect kort. Het kan immers perfect zijn dat de buffer bij aanvang van een willekeurige periode meer gevuld is dan op het einde van de beschouwde periode.

Achteraf gezien wel logisch, maar mijn buikgevoel zei in eerste instantie wat anders.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Scalering berekenen

Scalering berekenen

Re: Scalering berekenen

Re: Scalering berekenen

Re: Scalering berekenen