Oefening dubbelintegralen - Normaalgebieden - volume van een doos

AlbertEinsteen

Wie weet hoe ik het best kan beginnen aan de volgende oefening:

Bepaal het volume van een doos met als grondvlak het gebied G de driehoek met hoekpunten (0, 0) , (pi, pi) en (pi, 0), waarbij de hoogte in elk punt wordt weergegeven door de functie f(x, y)= sin(x)/x.

Ik heb er zelf al over nagedacht, ik weet dat ik over de functie f(x, y) die de hoogte bepaald een dubbele integraal moet nemen die afhankelijk is van die 3 hoekpunten, iemand die me wat meer op weg kan helpen?

Bart23

Verdeel de driehoek in stroken // y-as (via een verdeling van het interval[0,pi] op de x-as). Elke strook bij x-coördinaat x heeft lengte x.

\(\int_{x=0}^{x=\pi}\int_{y=0}^{y=x}f dy dx\)

AlbertEinsteen

Bart23 schreef: Verdeel de driehoek in stroken // y-as (via een verdeling van het interval[0,pi] op de x-as). Elke strook bij x-coördinaat x heeft lengte x.
\(\int_{x=0}^{x=\pi}\int_{y=0}^{y=x}f dy dx\)

Ik heb hem

Ik kom uit oppervlakte is 2! bedankt

AlbertEinsteen

Bart23 schreef: Verdeel de driehoek in stroken // y-as (via een verdeling van het interval[0,pi] op de x-as). Elke strook bij x-coördinaat x heeft lengte x.
\(\int_{x=0}^{x=\pi}\int_{y=0}^{y=x}f dy dx\)

Ik ben nog wat verder aan het oefenen.

Op deze grenzen, als ik het volume wil berekenen

http://imgur.com/a/jcL3I

Is deze integraal

\( \int _1^{e^3}\:\int _0^{\frac{lnx}{x}}\:\frac{lnx}{x}dydx \)

Dan goed qua grenzen?

Bart23

Als je de ondergrens van de linkse integraal verandert in 1/e², en als je bedoelt dat het gebied boven de x-as moet liggen, is dat goed.

en het integrandum (ln x)/x moet ook veranderd worden. Ofwel begrijp ik je verkeerd.

AlbertEinsteen

Bart23 schreef: Als je de ondergrens van de linkse integraal verandert in 1/e², en als je bedoelt dat het gebied boven de x-as moet liggen, is dat goed.

en het integrandum (ln x)/x moet ook veranderd worden. Ofwel begrijp ik je verkeerd.

Het moet inderdaad boven de x-as liggen, en pff.. ik doe die grenzen altijd fout... Is er een manier om goed te onthouden hoe je die grenzen moet plaatsen,.?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Oefening dubbelintegralen - Normaalgebieden - volume van een doos

Oefening dubbelintegralen - Normaalgebieden - volume van een doos

Re: Oefening dubbelintegralen - Normaalgebieden - volume van een doos

Re: Oefening dubbelintegralen - Normaalgebieden - volume van een doos

Re: Oefening dubbelintegralen - Normaalgebieden - volume van een doos

Re: Oefening dubbelintegralen - Normaalgebieden - volume van een doos

Re: Oefening dubbelintegralen - Normaalgebieden - volume van een doos