Moeite met basisfuncties (zie bijlage)

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 236

Moeite met basisfuncties (zie bijlage)

Beste,

Ik begrijp de theorie maar ik maak een fout in de toepassing.

Bvb (zie bijlage) functie "verschuiven, uitrekken, spiegelen".

De oefening (nr 24),

f(x) = 3sin(2π.x+π)

<=>

g(x) = f(a.x)

g(x) = 3sin((1/2)(2π.x+π))

g(x) = 3sin(π.x+π/2)

Echter de oplossing geeft

g(x) = 3sin(π.x+π)
Bijlagen
IMG_20170926_142713-3249x2156.jpg
IMG_20170926_142713-3249x2156.jpg (86.41 KiB) 914 keer bekeken
IMG_20170926_142654-3249x2272.jpg
IMG_20170926_142654-3249x2272.jpg (81 KiB) 914 keer bekeken

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Moeite met basisfuncties (zie bijlage)

Je ziet, neem ik aan, dat de frequentie van f(x) 2 maal groter is dan g(x), alleen x wordt beïnvloed.
vergelijk sin(x) en sin(2x), bekijk ook sin(x+pi)  en sin(2x+pi)
Dus volgt: 3sin(2pi*ax+pi)

Gebruikersavatar
Berichten: 236

Re: Moeite met basisfuncties (zie bijlage)

Je ziet, neem ik aan, dat de frequentie van f(x) 2 maal groter is dan g(x),

In het voorbeeld is de golflengte 2 maal groter (niet de oef)? Ja?
alleen x wordt beïnvloed.

Hoe bedoel je alleen x wordt beïnvloed? Is dit een stelregel?
vergelijk sin(x) en sin(2x), bekijk ook sin(x+pi)  en sin(2x+pi)

Dus volgt: 3sin(2pi*ax+pi)

Van waar heb je sin(x+pi) en sin(2x+pi) ? Heb je dat zelf toegepast of is dit een stelregel?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Moeite met basisfuncties (zie bijlage)

ABTTh schreef: f(x) = 3sin(2π.x+π)
 
 
Ok, je kan f(x) schrijven als f(x)=-3sin(2pi x)
Dus: wat zou je nu doen?
 
Ik gaf verder een vb met sin(x+pi) en sin(2x+pi)

Gebruikersavatar
Berichten: 236

Re: Moeite met basisfuncties (zie bijlage)

Wat ik nu zou doen?

g(x) = -3sin(2pi.a.x)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Moeite met basisfuncties (zie bijlage)

Mooi, en wat is a in deze opgave?

Gebruikersavatar
Berichten: 236

Re: Moeite met basisfuncties (zie bijlage)

a is de waarde voor de horizontale rek/krimp (op de x as, dus).

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Moeite met basisfuncties (zie bijlage)

ABTTh schreef: Echter de oplossing geeft

g(x) = 3sin(π.x+π)
 
Kom jij nu ook uit op deze oplossing?

Gebruikersavatar
Berichten: 236

Re: Moeite met basisfuncties (zie bijlage)

Mijn excuses voor de late reply.

Ja, dus enkel x wordt beïnvloed. Ik zal eens een paar oefeningen maken met die toenadering.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Moeite met basisfuncties (zie bijlage)

Ok, ga ook het volgende na: 
 
f(x)=sin(pi*x+pi)
g(x)=f(ax)
 
Hier staat dat het argument x van f(x) wordt vervangen door het argument ax, dwz overal waar in het functievoorschrift f een x voorkomt wordt deze vervangen door ax.(vind je dit begrijpelijk?)
 
Jij schreef: 
 
g(x) = 3sin((1/2)(2π.x+π))
g(x) = 3sin(π.x+π/2)
 
Je nam a=1/2 en zette dit buiten haakjes, maw je schreef, met a ipv 1/2, g(x)=3sin(a(2pi*x+pi)) en dit had moeten zijn:
g(x)=f(ax)=3sin(2pi*ax+pi)

Gebruikersavatar
Berichten: 236

Re: Moeite met basisfuncties (zie bijlage)

Ok, ga ook het volgende na: 

 

f(x)=sin(pi*x+pi)

g(x)=f(ax)

 

Hier staat dat het argument x van f(x) wordt vervangen door het argument ax, dwz overal waar in het functievoorschrift f een x voorkomt wordt deze vervangen door ax.(vind je dit begrijpelijk?)

 

Jij schreef: 

 
g(x) = 3sin((1/2)(2π.x+π))
g(x) = 3sin(π.x+π/2)

 
Je nam a=1/2 en zette dit buiten haakjes, maw je schreef, met a ipv 1/2, g(x)=3sin(a(2pi*x+pi)) en dit had moeten zijn:
g(x)=f(ax)=3sin(2pi*ax+pi)
Ik had 1/2 buiten de haakjes geplaatst omdat ik x volledig nam als (2pi*x+pi)

f=(x)

Vervolgens

g=f(ax)

<=>

g=f(a(x))

<=>

g=3sin(a(2pi*x+pi))

Maar zo begrijp ik het wel anders 'het argument x van f(x) wordt vervangen door het argument ax, dwz overal waar in het functievoorschrift f een x voorkomt wordt deze vervangen door ax'

Zal morgen eens tijd voor vrijmaken om de reacties terug te lezen en toe te passen. Dank u wel!

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Moeite met basisfuncties (zie bijlage)

Mooi, succes verder.

Reageer