Springen naar inhoud

Supermum en infimum



  • Log in om te kunnen reageren

#1

vqueis

    vqueis


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2017 - 11:05

Hallo,
Ik begrijp bepaalde vragen niet goed over suprema en infima:

Bestaat er een deelverzameling R die een maximum heeft, maar geen supremum. Zo ja geef voorbeeld, indien nee, bewijs.

En

Voor een niet-lege deelverzameling A van R definiëren we -A = { -a | a element van A}
Toon aan: als A naar onder begrensd is, dan is -A naar boven begrensd en sup(-A) = -inf A

Hierbij begrijp ik niet hoe ik het moet bewijzen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2769 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 oktober 2017 - 12:18

Wat is de definitie van een naar boven en een naar onder begrensde verzameling? Wat geldt er dan voor het supremum en voor het infimum? Kun je aan de hand hiervan een verzameling vinden die wel een maximum, maar geen supremum heeft? Wat kun je voor een naar onder begrensde verzameling A schrijven met betrekking tot de elementen van A? Wat kun je dan schrijven met betrekking tot de elementen van -A? Als inf A = α, wat geldt er dan met betrekking tot de elementen van -A voor -α?

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures