[wiskunde] Supermum en infimum

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 08-10-'17, 12:05

vqueis

Berichten: 8

Supermum en infimum

Hallo,

Ik begrijp bepaalde vragen niet goed over suprema en infima:

Bestaat er een deelverzameling R die een maximum heeft, maar geen supremum. Zo ja geef voorbeeld, indien nee, bewijs.

En

Voor een niet-lege deelverzameling A van R definiëren we -A = { -a | a element van A}

Toon aan: als A naar onder begrensd is, dan is -A naar boven begrensd en sup(-A) = -inf A

Hierbij begrijp ik niet hoe ik het moet bewijzen
Omhoog

Bericht 08-10-'17, 13:18

mathfreak

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Supermum en infimum

Wat is de definitie van een naar boven en een naar onder begrensde verzameling? Wat geldt er dan voor het supremum en voor het infimum? Kun je aan de hand hiervan een verzameling vinden die wel een maximum, maar geen supremum heeft? Wat kun je voor een naar onder begrensde verzameling A schrijven met betrekking tot de elementen van A? Wat kun je dan schrijven met betrekking tot de elementen van -A? Als inf A = α, wat geldt er dan met betrekking tot de elementen van -A voor -α?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”