Springen naar inhoud

unitaire matrix


  • Log in om te kunnen reageren

#1

katrien van den boss

    katrien van den boss


  • >100 berichten
  • 167 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2017 - 15:01

Hallo,

 

Kan iemand mij uitleggen wat het teken is in de oranje fluo?

En de drie betrekkingen die eronder staan?

(zodat, of, analoog?) ik snap de 3 sommaties niet zo goed?

 

Alvast hartelijk bedankt!

 

Groeten

Katrien

Bijgevoegde miniaturen

  • Schermafbeelding 2017-10-16 om 15.59.44.png

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24137 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2017 - 16:09

Dat is het kroneckerdelta-symbool; er staat dus eigenlijk gewoon dat U+U gelijk is aan de eenheidsmatrix (1 op de diagonaal, wanneer k=l, 0 erbuiten).

 

Na zodat: definitie van product (elementsgewijs), na of: definitie van het hermitisch toevoegen (complex getransponeerd).

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

katrien van den boss

    katrien van den boss


  • >100 berichten
  • 167 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2017 - 17:12

Hallo,

Bedankt maar dan gaan ze er wel van uit dat k en l beginnen te tellen elk bij 1? want k = l  = 1 => 1 en als k = 1, l = 2 => 0 ?

 

En ook bij die sommaties snap ik niet goed waarom het eerste element kJ is en het tweede Jl?

 

Alsook had ik een voorbeeld van een unitaire matrix en als ik daarvan dan de eenheidsmatrix uitrekende kwam ik in de middenelementen allemaal 0.5 uit. dit is dan ook een eenheidsmatrix of niet?

 

Bedankt!


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24137 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2017 - 17:59

Bedankt maar dan gaan ze er wel van uit dat k en l beginnen te tellen elk bij 1? want k = l  = 1 => 1 en als k = 1, l = 2 => 0 ?

 
Als U een nxn-matrix is, lopen zowel k als l van 1 tot n. Je krijgt met dat kroneckersymbool enkel een 1 op plaatsen waar k = l (dus op de diagonaal) en een 0 elders; je krijgt dus precies de eenheidsmatrix.
 

En ook bij die sommaties snap ik niet goed waarom het eerste element kJ is en het tweede Jl?


Dat is gewoon de definitie van de matrixvermenigvuldiging; heb je die al goed bekeken? Let wel op als je vergelijkt met de notatie op die pagina: de i en j zijn in jouw notatie resp. k en i; de dummy-variabele is daar r en bij jou j.
 

Alsook had ik een voorbeeld van een unitaire matrix en als ik daarvan dan de eenheidsmatrix uitrekende kwam ik in de middenelementen allemaal 0.5 uit. dit is dan ook een eenheidsmatrix of niet?


Wat bedoel je met 'de eenheidsmatrix van een unitaire matrix uitrekenen'...? Als je bedoelt dat je voor een gegeven unitaire matrix U het product U+U hebt uitgerekend, dan moet er wel degelijk de eenheidsmatrix verschijnen (dus met 1 en niet 0.5 op de diagonaal).

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

katrien van den boss

    katrien van den boss


  • >100 berichten
  • 167 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2017 - 18:12

Ja de formule voor matrixvermenigvuldiging snap ik wel maar ik had deze nog nooit in sommatie zien staan dus mijn frank viel wat later.

 

Ja idd ik had hem ingevoerd in mijn rekenmachine maar met i (complex getal) vervangen door -1 en dan kwam ik op de diagonaal -1 uit.

 

Ik zal hem zelf nog eens narekenen.

Alvast Bedankt!


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24137 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2017 - 18:25

Ja idd ik had hem ingevoerd in mijn rekenmachine maar met i (complex getal) vervangen door -1 en dan kwam ik op de diagonaal -1 uit.

 

Maar i is natuurlijk niet hetzelfde als -1, of bedoel je dat je i² vervangen had door -1? Dat klopt wel.

 

Als je rekenmachine moeilijk doet, kan je het ook narekenen met WolframAlpha; zie hier voor een voorbeeld.

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

katrien van den boss

    katrien van den boss


  • >100 berichten
  • 167 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2017 - 18:26

Oei ja daar had ik alweer een domme rekenfout gemaakt! :)

 

Bedankt! dat lijkt idd een handig programma!


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24137 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2017 - 18:32

Oké; graag gedaan!

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures