Hallo iedereen
Kan iemand dit voor me uitwerken?
Bepaal de constanten A en B zodanig dat de functie y=A sin x + B cos x een oplossing is van de differentiaalvergelijking y'' +y' -3y = cos x.
Ik heb het proberen uit te werken met een rechte driehoek en ik kom uit op A (-4o + a) = B(4a -o) +a
Hier loop ik dan vast, want het antwoord hoort A = 1/17 B = -4/17 te zijn.
Ik moet wel bekennen dat ik aan zelfstudie doe en nog niet bekend ben met differentiaalvergelijkingen
Laatste berichten
-
16:22
Rotatie van het heelal 29
-
16:07
Herleiden afmetingen vanaf een foto 3
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Differentiaalvergelijking
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Differentiaalvergelijking
DalalTalhaoui schreef: Ik heb het proberen uit te werken met een rechte driehoek en ik kom uit op A (-4o + a) = B(4a -o) +a
Ik zie niet wat je hiermee bedoelt? Wat is o? Is dat een letter of 0?
Heb je uitgaande van y=Asin x+Bcos x, y'en y'' bepaald?
Wat wordt dan de diff verg?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Differentiaalvergelijking
Wat is de eerste en wat is de tweede afgeleide van sin x, en wat is de eerste en wat is de tweede afgeleide van cos x? Wat krijg je dus voor oplossing van de d.v. y''+y'-3y = cos x als je y = A·sin x+B·cos x stelt?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 56
Re: Differentiaalvergelijking
Met o en a bedoel ik overstaande en aanliggende zijde.
Oke de eerste afgeleide van A sinx+ B cos x= A cos x - Bsin x
de tweede afgeleide is dan -A sin x - B cos x
y''+ y'= A cos x - Bsin x -A sin x - B cos x
ik zou cos x(A-B) -sin x(A+B)
maar ik weet niet hoe ik verder moet
Oke de eerste afgeleide van A sinx+ B cos x= A cos x - Bsin x
de tweede afgeleide is dan -A sin x - B cos x
y''+ y'= A cos x - Bsin x -A sin x - B cos x
ik zou cos x(A-B) -sin x(A+B)
maar ik weet niet hoe ik verder moet
-
- Berichten: 4.320
Re: Differentiaalvergelijking
Ik zie het probleem niet zo.
Er moet gelden:
y=A sin x +B cos x
dus y'= ........
dus y''=..........
dus y''+y'-3y=................
Dit is gewoon de standaard methode.
Er moet gelden:
y=A sin x +B cos x
dus y'= ........
dus y''=..........
dus y''+y'-3y=................
Dit is gewoon de standaard methode.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Differentiaalvergelijking
Wat wordt je diff verg.
Als je nu alles (netjes) invult, krijg je een verg in sin en cos.
Dus na herleiding: (een vorm in A en B, noem dit P)sin(x)+(een andere vorm in A en B, noem dit Q)cos(x)= cos(x)
We zien Psin(x)+Qcos(x)=cos(x)
Nu moet dit voor alle x gelden, Wat weet je dan van P en Q?
Als je nu alles (netjes) invult, krijg je een verg in sin en cos.
Dus na herleiding: (een vorm in A en B, noem dit P)sin(x)+(een andere vorm in A en B, noem dit Q)cos(x)= cos(x)
We zien Psin(x)+Qcos(x)=cos(x)
Nu moet dit voor alle x gelden, Wat weet je dan van P en Q?
-
- Berichten: 56
Re: Differentiaalvergelijking
Ik bedoel uiteindelijk krijg ikDalalTalhaoui schreef: Met o en a bedoel ik overstaande en aanliggende zijde.
Oke de eerste afgeleide van A sinx+ B cos x= A cos x - Bsin x
de tweede afgeleide is dan -A sin x - B cos x
y''+ y'= A cos x - Bsin x -A sin x - B cos x
ik zou cos x(A-B) -sin x(A+B)
maar ik weet niet hoe ik verder moet
cos x (A-4B) - sin x(4A-B).
Hoe zal ik nu verder moeten?
Dat het constanten zijn?Safe schreef: Wat wordt je diff verg.
Als je nu alles (netjes) invult, krijg je een verg in sin en cos.
Dus na herleiding: (een vorm in A en B, noem dit P)sin(x)+(een andere vorm in A en B, noem dit Q)cos(x)= cos(x)
We zien Psin(x)+Qcos(x)=cos(x)
Nu moet dit voor alle x gelden, Wat weet je dan van P en Q?
Ja hoorOplosser schreef: Ik kan je wel helpen, heb je er tijd voor nu?
Re: Differentiaalvergelijking
Je afgeleiden zijn goed.
Alleen het invullen in de DV gaat nog niet goed.
vooral het gedeelte met 3 y. Ben je die niet vergeten?
Alleen het invullen in de DV gaat nog niet goed.
vooral het gedeelte met 3 y. Ben je die niet vergeten?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Differentiaalvergelijking
Laat eens zien hoe je aan P en Q komt?
-
- Berichten: 56
Re: Differentiaalvergelijking
De 3y ben ik als het goed is niet vergeten, ik heb die opgeteld waardoor ik respectievelijk -4B en 4A krijg.
( Safe: Ik snap niet zo goed wat je met de P en Q bedoeld)
( Safe: Ik snap niet zo goed wat je met de P en Q bedoeld)
Re: Differentiaalvergelijking
Als ik de oplossing uitgewerkt aan je wil geven vraag ik je een andere (met het zelfde principe som te maken) Is dat goed?
