hoe reken je volgende integraal uit:
M = § § r . dr. d(teta)
Grenzen eerste integraal: bovengrens: teta = PI/2 en ondergrens: teta = -PI/2
Grenzen rweede integraal: bovengrens:r = 1+cos(teta) en ondergrens: r = 1
eerst naar r integreren omdat het enkelvoudig is tov teta. maar goed dat is bijzaak.
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
(drie)dubbele integralen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 130
Re: (drie)dubbele integralen
de 2de regel, de tweede stap,...
dze begrijp ik niet echt. waar is die -1/2 naartoe ..??
dze begrijp ik niet echt. waar is die -1/2 naartoe ..??
-
- Berichten: 130
Re: (drie)dubbele integralen
de 3de regel, de eerste stap,...
de omvorming van cos²(teta) oe gebeurt dat ?
de grenzen an teta zijn PI/2 en -PI/2 ipv PI..maar da's ni zo erg.
de uitkomst met de juiste grenzen zou PI/4 + 2 moeten zijn
mvg
de omvorming van cos²(teta) oe gebeurt dat ?
de grenzen an teta zijn PI/2 en -PI/2 ipv PI..maar da's ni zo erg.
de uitkomst met de juiste grenzen zou PI/4 + 2 moeten zijn
mvg
-
- Berichten: 7.068
Re: (drie)dubbele integralen
Gewoon de eerste breuk uitschrijven in drie aparte breuken (een daarvan is 1/2) en dan 1/2 tegen -1/2 wegstrepen.Zwolle schreef:de 2de regel, de tweede stap,...
dze begrijp ik niet echt. waar is die -1/2 naartoe ..??
(cos(x))^2 = (1/2) + (1/2)*cos(2 x)de 3de regel, de eerste stap,...
de omvorming van cos²(teta) oe gebeurt dat ?
-
- Berichten: 130
Re: (drie)dubbele integralen
thx,
weet je toevallig het antw niet op deze vraag:
waarom is de integraal van
§ sin (x(2n+1). dx gelijk aan -cos(x)/2n+1...
terwijl als je integraal doet van:
§ cos(nwx) dx deze gelijk is aan: sin (nwx)/nw...
waarom vervallen d termen tussen haakjes bij de eerste integraal en bij de 2de niet ??
weet je toevallig het antw niet op deze vraag:
waarom is de integraal van
§ sin (x(2n+1). dx gelijk aan -cos(x)/2n+1...
terwijl als je integraal doet van:
§ cos(nwx) dx deze gelijk is aan: sin (nwx)/nw...
waarom vervallen d termen tussen haakjes bij de eerste integraal en bij de 2de niet ??
-
- Berichten: 7.068
Re: (drie)dubbele integralen
Dit onzin. Dat moet zijn: -cos(x*(2*n+1))/(2*n+1) (+C als je het helemaal netjes doet.)Zwolle schreef:waarom is de integraal van
§ sin (x(2n+1)). dx gelijk aan -cos(x)/2n+1...
-
- Berichten: 4.161
Re: (drie)dubbele integralen
Ik zie het probleem niet zo. Zie (2n+1) als a en bij de tweede nw als a dan krijg je.
§ sin (xa). = -1/a cos(x)
En bij de tweede
§ cos(ax) = 1/a sin(x)
Bij beide gebeurt precies hetzelfde (2n+1) en nw worden als constanten gezien.
§ sin (xa). = -1/a cos(x)
En bij de tweede
§ cos(ax) = 1/a sin(x)
Bij beide gebeurt precies hetzelfde (2n+1) en nw worden als constanten gezien.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.
-
- Berichten: 130
Re: (drie)dubbele integralen
klopt de uitwerking van deze opgave dan wel:
http://www.wetenschapsforum.nl/invision/in...=20346&start=40
ergens de 4de topic... bij de bn coefficienten !
omdat daar geintegreerd wordt volgens sin(x(2n+1) . dx en dat levert een -cos(x)/(2n+1) op volgens die persoon... toch is de uitkomst juist
maar ik begrijp niet waarom het daar opeens cos(x) wordt.
als je sin (nwx) integreert bekom je toch -cos(nwx)/nw
dus ..?
http://www.wetenschapsforum.nl/invision/in...=20346&start=40
ergens de 4de topic... bij de bn coefficienten !
omdat daar geintegreerd wordt volgens sin(x(2n+1) . dx en dat levert een -cos(x)/(2n+1) op volgens die persoon... toch is de uitkomst juist
maar ik begrijp niet waarom het daar opeens cos(x) wordt.
als je sin (nwx) integreert bekom je toch -cos(nwx)/nw
dus ..?
-
- Berichten: 7.068
Re: (drie)dubbele integralen
Klopt alleen niet...§ sin (xa). = -1/a cos(x)
§ sin (xa) = -1/a cos(xa) + C
§ cos(ax) = 1/a sin(ax) + C
-
- Berichten: 130
Re: (drie)dubbele integralen
hoe zit het dan bij die oef, vande bn coeff..??Zwolle schreef:klopt de uitwerking van deze opgave dan wel:
http://www.wetenschapsforum.nl/invision/in...=20346&start=40
ergens de 4de topic... bij de bn coefficienten !
omdat daar geintegreerd wordt volgens sin(x(2n+1) . dx en dat levert een -cos(x)/(2n+1) op volgens die persoon... toch is de uitkomst juist
maar ik begrijp niet waarom het daar opeens cos(x) wordt.
als je sin (nwx) integreert bekom je toch -cos(nwx)/nw
dus ..?
-
- Berichten: 7.068
Re: (drie)dubbele integralen
omdat daar geintegreerd wordt volgens sin(x(2n+1) . dx en dat levert een -cos(x)/(2n+1) op volgens die persoon... toch is de uitkomst juist
In die som kan cos(x) gebruikt worden ipv cos(x(2n+1)) omdat de x nul of pi is en n een geheel getal. 2n+1 is dus altijd een oneven getal. cos(pi*(2n+1)) is voor alle n dus gelijk aan cos(pi) (hetzelfde geldt voor x=0). Persoonlijk had ik cos(x*(2*n+1)) opgeschreven (vind ik duidelijker).
-
- Berichten: 130
Re: (drie)dubbele integralen
om even verder te gaan op die oefening van daarnet...
ik heb dezelfde integraal maar iets moeilijker:
X = 1/M §§ r . cos(teta). r. dr. d(teta)
grenzen PI/2 en -PI/2 voor de eerste integraal
grenzen 1 (ondergrens) en 1+cos(teta) voor de 2de integraal
als je even uitwerkt dan bekom je:
X = 1/M §§ r² . cos(teta). dr. d(teta)
wat doe je met doe cos(teta) als je de eerste keer integreert ? over de grenzen van r=1 en r= 1+cos(teta) ??
ik heb dezelfde integraal maar iets moeilijker:
X = 1/M §§ r . cos(teta). r. dr. d(teta)
grenzen PI/2 en -PI/2 voor de eerste integraal
grenzen 1 (ondergrens) en 1+cos(teta) voor de 2de integraal
als je even uitwerkt dan bekom je:
X = 1/M §§ r² . cos(teta). dr. d(teta)
wat doe je met doe cos(teta) als je de eerste keer integreert ? over de grenzen van r=1 en r= 1+cos(teta) ??
-
- Berichten: 7.068
Re: (drie)dubbele integralen
wat doe je met doe cos(teta) als je de eerste keer integreert ?
cos(theta) is niet afhankelijk van r en is bij de eerste inegratie dus 'gewoon een constante'.
-
- Berichten: 130
Re: (drie)dubbele integralen
dan bekomt met een integraal van (1+cos)^3/3 * cos teta...
omgerekend geeft dit dan:
§ cos(teta) * (1/3 + 3cos(teta)/3 + 3cos²(eta)/3 + cos^3(teta)/3 - 1/3) d(teta)
§ c + 3cos²(teta)/3 + 3cos^3(eta)/3 + cos^4(teta)/3) d(teta)
dezelfde manier uitwerken als de vorige oef of gaat dat niet ?
mvg
omgerekend geeft dit dan:
§ cos(teta) * (1/3 + 3cos(teta)/3 + 3cos²(eta)/3 + cos^3(teta)/3 - 1/3) d(teta)
§ c + 3cos²(teta)/3 + 3cos^3(eta)/3 + cos^4(teta)/3) d(teta)
dezelfde manier uitwerken als de vorige oef of gaat dat niet ?
mvg
