Ja, in theorie zou dat denk ik wel kunnen, maar ik heb geen idee wat het zou moeten betekenen.
Een voorbeeld zou zijn om de lengte van een kromme y(x) uit te rekenen tussen twee vaste punten x=a en x=b. De functionaal die dit voor je doet, is
Ik gebruik hier de notatie S[y(x)] om aan te geven dat S een functionaal is waarin je een functie y(x) (in dit geval zijn afgeleide) stopt, en waaruit een getal komt (namelijk de lengte van de curve). De Lagrangiaan is in dit geval
Stel dat je nu die y(x) wilt vinden die de lengte minimaliseert tussen a en b, dan eis je dat de Euler-Lagrange vergelijkingen voor y(x) gelijk zijn aan nul. Of, dat
voor elke willekeurige
. Als het goed is zul je dan vinden dat y(x) een rechte lijn beschrijft.
[mod]LaTeX code opgeknapt[/mod]
Veranderd door Michel Uphoff, 02 januari 2018 - 23:33