Ik ben al even bezig dit vraagstuk op te lossen. Het is in feite niet zo moeilijk (denk ik), ik kom helaas niet de juiste oplossing niet uit.
In bijlage de tekening omtrent het vraagstuk.
Vraag:
Op de zijden en de hoekpunten van een vierkant zijn ladingen aangebracht zoals voorgesteld.
Bereken de elektrische veldsterkte in het centrum van het vierkant (εr = 1).
Ik heb dus eerst enkel en alleen naar de 2 ladingen gekeken, op de zijde met een lengte van 20cm.
Dit gaf: (afstand van elke lading tot en met het centrum van het vierkant).
\( (s_1)^2 = (0.1)^2 + (0.1)^2 \Leftrightarrow s_1 = 0.1414\)
\( \vec{E_1} = \frac{10^{-9}}{4\pi\epsilon_0\cdot 0.1414} \cdot \left( \vec{j}\sin (45\deg) +\vec{i}\cos (45\deg) \right)\)
\( \vec{E_2} = \frac{-2 \cdot 10^{-9}}{4\pi\epsilon_0\cdot 0.1414} \cdot \left( \vec{j}\sin (45\deg) +\vec{i}\cos (45\deg) \right)\)
Daarom:
\( \vec{E_{tot}} = \frac{-2 \cdot 10^{-9}}{4\pi\epsilon_0\cdot 0.1414} \cdot \left(\vec{i}\cos (45\deg) \right)+\frac{10^{-9}}{4\pi\epsilon_0\cdot 0.1414} \cdot \left(\vec{i}\cos (45\deg)\right) \)
\( E_{tot} = 44.95 volt per meter \)
\(
E_{\textrm{geleider}} = \frac{q}{4\pi \epsilon_0 \cdot 0.1}\int_{-\frac{\pi}{4}}^{+\frac{\pi}{4}} -\sin\alpha \,\mbox{d}\alpha
\)
Dus ik zit eigenlijk met enkel
\(E_1\)
en \(E_2\)
De oplossing (de elektrische veldsterkte in het centrum van het vierkant), moet 1183.76 volt per meter zijn.Kan iemand mij zeggen waar ik fout zit?
