Springen naar inhoud

ExponentiŽle en logaritmische functies



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Sueda

    Sueda


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2017 - 13:25

Beste,
Zou iemand me kunnen helpen bij het oplossen van deze vergelijking? Ik kom er echt niet aan uit...

16^exp(x) -5x4^exp(x) +4 = 0

Ik heb expres wat ruimte opengelaten om duidelijk te maken dat het niet in de macht hoort.

Alvast bedankt!
Oeps je ziet de ruimte er niet meer tussen, voor alle duidelijkheid: het is telkens alleen exp(x) wat er in de macht staat, de rest is weer gewoon...
Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 2420 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2017 - 13:37

Bedoel je dit?

 

LaTeX


#3

Sueda

    Sueda


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2017 - 13:41

Bedoel je dit?
 
LaTeX


Bijna, het is eigenlijk 5. (Maal) 4
De rest klopt wel

#4

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 2420 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2017 - 13:49

Dus:

LaTeX

 

Tip: kun je 16 als een macht van 4 schrijven?


#5

Sueda

    Sueda


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2017 - 13:52

Dus:
LaTeX


 
Tip: kun je 16 als een macht van 4 schrijven?


Ja, dan heb je 4^2exp(x) , maar dan zit je wel met die 5...

Of moet je anders 4^exp(x) gelijkstellen aan y?
Dan heb je y^2 -5.y + 4 en dan discriminant of gaat dat niet?

#6

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 2420 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2017 - 14:03

Even netjes in stappen doen, en dan krijg je inderdaad een kwadratische vergelijking in y. Die los je op. Enz.


#7

Sueda

    Sueda


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2017 - 14:04

Even netjes in stappen doen, en dan krijg je inderdaad een kwadratische vergelijking in y. Die los je op. Enz.


Hartelijk bedankt!

#8

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 330 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2017 - 15:53

Intuïtief: vul eens x=0 in.

Wat valt je dan op?


#9

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2788 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 november 2017 - 16:00

Dan heb je y^2 -5.y + 4 en dan discriminant of gaat dat niet?

Je hebt hier geen discriminant nodig. Stel y²-5y+4 = (y+p)(y+q), dan geldt dat p+q = -5 en p·q = 4, dus p = ... en q = ...,

dus y = .... of y = ..., dus x = ... of x = ...  

Veranderd door mathfreak, 12 november 2017 - 16:00

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#10

Sueda

    Sueda


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2017 - 18:17

Je hebt hier geen discriminant nodig. Stel y²-5y+4 = (y+p)(y+q), dan geldt dat p+q = -5 en p·q = 4, dus p = ... en q = ...,
dus y = .... of y = ..., dus x = ... of x = ...  


O ja, dat is waar, bedankt!

#11

Sueda

    Sueda


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2017 - 18:23

[quote name="ukster" post="1091194" timestamp="1510498386"]

Intuïtief: vul eens x=0 in.
Wat valt je dan op?[/

Exp(0) is toch gewoon ^0 of niet?

Dan kom je 0=0 uit,
Dus x is dan gewoon 1 😊

Hartelijk bedankt

Intuïtief: vul eens x=0 in.
Wat valt je dan op?


Exp(0) is toch gewoon ^0 of niet?

Dan kom je 0=0 uit,
Dus x is dan gewoon 1 😊

Hartelijk bedankt

#12

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 330 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2017 - 18:26

bijna goed:    ex=1 als x=0


#13

Sueda

    Sueda


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2017 - 18:34

bijna goed:    ex=1 als x=0


Dus x is zowel 0 als 1?

Want als ik het uitwerk bekom ik:
4^exp(x) =1
En
4^exp(x) =4
Want mijn y1 en y2 bij discriminant waren 1 en 4, mijn discriminant zelf kwam 9 uit

#14

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 330 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2017 - 18:40

Er is maar 1 antwoord:  x=0

 

de vergelijking klopt namelijk niet als je x=1 invult


#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 10040 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 november 2017 - 11:13

Ja, maar als je met je RM (bv) -100 invult?







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures