[wiskunde] Exponentiële en logaritmische functies
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 22
Exponenti
Beste,
Zou iemand me kunnen helpen bij het oplossen van deze vergelijking? Ik kom er echt niet aan uit...
16^exp(x) -5x4^exp(x) +4 = 0
Ik heb expres wat ruimte opengelaten om duidelijk te maken dat het niet in de macht hoort.
Alvast bedankt!
Oeps je ziet de ruimte er niet meer tussen, voor alle duidelijkheid: het is telkens alleen exp(x) wat er in de macht staat, de rest is weer gewoon...
Alvast bedankt!
Zou iemand me kunnen helpen bij het oplossen van deze vergelijking? Ik kom er echt niet aan uit...
16^exp(x) -5x4^exp(x) +4 = 0
Ik heb expres wat ruimte opengelaten om duidelijk te maken dat het niet in de macht hoort.
Alvast bedankt!
Oeps je ziet de ruimte er niet meer tussen, voor alle duidelijkheid: het is telkens alleen exp(x) wat er in de macht staat, de rest is weer gewoon...
Alvast bedankt!
- Berichten: 7.463
Re: Exponenti
Bedoel je dit?
\( 16^{\exp(x)} \, - \, 5x \, 4^{\exp(x)} \, + \, 4 \, = \, 0 \)
-
- Berichten: 22
Re: Exponenti
Bedoel je dit?
\( 16^{\exp(x)} \, - \, 5x \, 4^{\exp(x)} \, + \, 4 \, = \, 0 \)
Bijna, het is eigenlijk 5. (Maal) 4
De rest klopt wel
- Berichten: 7.463
Re: Exponenti
Dus:
Tip: kun je 16 als een macht van 4 schrijven?
\( 16^{\exp(x)} \, - \, 5 \cdot \, 4^{\exp(x)} \, + \, 4 \, = \, 0 \)
Tip: kun je 16 als een macht van 4 schrijven?
-
- Berichten: 22
Re: Exponenti
Ja, dan heb je 4^2exp(x) , maar dan zit je wel met die 5...Dus:
\( 16^{\exp(x)} \, - \, 5 \cdot \, 4^{\exp(x)} \, + \, 4 \, = \, 0 \)
Tip: kun je 16 als een macht van 4 schrijven?
Of moet je anders 4^exp(x) gelijkstellen aan y?
Dan heb je y^2 -5.y + 4 en dan discriminant of gaat dat niet?
- Berichten: 7.463
Re: Exponenti
Even netjes in stappen doen, en dan krijg je inderdaad een kwadratische vergelijking in y. Die los je op. Enz.
-
- Berichten: 22
Re: Exponenti
Even netjes in stappen doen, en dan krijg je inderdaad een kwadratische vergelijking in y. Die los je op. Enz.
Hartelijk bedankt!
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Exponenti
Je hebt hier geen discriminant nodig. Stel y²-5y+4 = (y+p)(y+q), dan geldt dat p+q = -5 en p·q = 4, dus p = ... en q = ...,Dan heb je y^2 -5.y + 4 en dan discriminant of gaat dat niet?
dus y = .... of y = ..., dus x = ... of x = ...
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 22
Re: Exponenti
Je hebt hier geen discriminant nodig. Stel y²-5y+4 = (y+p)(y+q), dan geldt dat p+q = -5 en p·q = 4, dus p = ... en q = ...,
dus y = .... of y = ..., dus x = ... of x = ...
O ja, dat is waar, bedankt!
-
- Berichten: 22
Re: Exponenti
ukster schreef:
Intuïtief: vul eens x=0 in.
Wat valt je dan op?[/
Exp(0) is toch gewoon ^0 of niet?
Dan kom je 0=0 uit,
Dus x is dan gewoon 1
Hartelijk bedanktExp(0) is toch gewoon ^0 of niet?Intuïtief: vul eens x=0 in.
Wat valt je dan op?
Dan kom je 0=0 uit,
Dus x is dan gewoon 1
Hartelijk bedankt
-
- Berichten: 22
Re: Exponenti
Dus x is zowel 0 als 1?bijna goed: ex=1 als x=0
Want als ik het uitwerk bekom ik:
4^exp(x) =1
En
4^exp(x) =4
Want mijn y1 en y2 bij discriminant waren 1 en 4, mijn discriminant zelf kwam 9 uit
- Berichten: 4.503
Re: Exponenti
Er is maar 1 antwoord: x=0
de vergelijking klopt namelijk niet als je x=1 invult
de vergelijking klopt namelijk niet als je x=1 invult