[wiskunde] vergelijking oplossen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 4.503

vergelijking oplossen

62x- (6x+5,5)/216=233280
Ik vraag me zomaar af of er een algebraïsche oplossingsmethode bestaat (anders dan met substitutie),waarmee de oplossing (x=3,5) berekend kan worden.
 
 

Re: vergelijking oplossen

Beste,
 
Ja hoor deze bestaat.
Hoever kom je zelf zodat de vergelijking nog steeds klopt?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.503

Re: vergelijking oplossen

Ik denk dan hieraan (substitutiemethode)
oplossen vergelijking.jpg
oplossen vergelijking.jpg (73.57 KiB) 535 keer bekeken

Re: vergelijking oplossen

Het principe klopt.
 
Alleen de laatste zin zou ik zo omschrijven:
 
6^x = 529,0897844
 
ln(6^x) = ln(529,0897844)
 
 
x * ln(6) = ln(529,0897844)
 
x = ln (529,0897844) / ln(6);

Gebruikersavatar
Berichten: 7.463

Re: vergelijking oplossen

@ ukster
 
Zoek je eigenlijk een oplossingsmethode die niet loopt via een kwadratische vergelijking? Die substitutie is immers niet essentieel, je kunt ook met 6x doorrekenen.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.503

Re: vergelijking oplossen

Professor Puntje schreef: @ ukster
 
Zoek je eigenlijk een oplossingsmethode die niet loopt via een kwadratische vergelijking? Die substitutie is immers niet essentieel, je kunt ook met 6x doorrekenen.
 
ja,eigenlijk wel.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.282

Re: vergelijking oplossen

233280=5*6^6 Dat lijkt me wat te toevallig.
 
Ik denk dus dat er een trucje moet zijn om het sneller te vinden.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.503

Re: vergelijking oplossen

62x- 6x+2,5=5.66
Ik zie (nog) niet dat dit andere oplossingsmogelijkheden (trucjes) biedt,anders dan substitutie met 6x=y

Gebruikersavatar
Berichten: 7.463

Re: vergelijking oplossen

ukster schreef: 62x- 6x+2,5=5.66
Ik zie (nog) niet dat dit andere oplossingsmogelijkheden (trucjes) biedt,anders dan substitutie met 6x=y
 
\( 6^{2x} - 6^{x+2,5} = 5 \cdot 6^6 \)
 
\( 6^{2x} - 6^{x+2,5} = (6 - 1) \cdot 6^6 \)
 
\( 6^{2x} - 6^{x+2,5} = 6^7 - 6^6 \)
 
Dus x = 3,5 is een oplossing.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.503

Re: vergelijking oplossen

Dat is 'm dus.
Dank allen.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.463

Re: vergelijking oplossen

Ik ben nog wel benieuwd waar het vraagstuk vandaan komt. Het was een leuke uitdaging. Heb je het zelf bedacht?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.503

Re: vergelijking oplossen

Ik dacht ergens op www.hhofstede.nl
 
ik was gefocust op de methode rechts
Jij hebt de methode links toegepast!
Bijlagen
exp vgl opl.jpg
exp vgl opl.jpg (106.94 KiB) 529 keer bekeken

Reageer