Springen naar inhoud

Poisson-proces


  • Log in om te kunnen reageren

#1

PhilipVoets

    PhilipVoets


  • >25 berichten
  • 61 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2017 - 18:42

Dag,

 

Ik wil graag een statistisch onderbouwde uitspraak doen over hoe de kans op lijnsepsis (bloedbaanvergifiging) zich ontwikkelt in de dagen na plaatsing van een infuus. Ik had bedacht om hiervoor een Poisson-proces te gebruiken. Bij een Poisson-proces wordt aangenomen dat de identiteit λ constant blijft. Stel dat ik een Poisson-proces wil gebruiken om de kans op een bepaalde wachttijd tot een eerste event te berekenen, maar dat de identiteit zelf tijdsafhankelijk is (bijvoorbeeld de incidentie van lijnsepsis λ in de dagen na infuusplaatsing, waarvoor ongeveer een lineair verband geldt: λ(T) = cT), kan ik dan nog steeds een Poisson-proces toepassen? Is er iets mis met de volgende redenering om een statistisch onderbouwde uitspraak te doen over de kans op lijnsepsis (P) in de dagen na infuusplaatsing (T)?

 

1. P(t > T) = P(XT = 0) = exp(-λT)(λT)0/0! exp(-λT)

 

2. P(t ≤ T) = 1 - exp(-λT)

 

3. λ(T) = cT

 

4. P(t ≤ T) = 1 - exp(-(cT)T) = 1 - exp(-cT2)

 

5. exp(-cT2) = 1 - cT2 + (cT2)2/2! - (cT2)3/3! + ... ≈ 1 - cT2 indien cT<< 1(Taylorreeks)

 

6. P(t ≤ T) = 1 - exp(-cT2) = 1 - (1 - cT2) = cT2

 

Hieruit zou dan in grote lijnen volgen dat de kans op het ontwikkelen van lijnsepsis kwadratisch toeneemt met het aantal dagen dat het infuus in situ blijft. Vlieg ik hier ergens uit de bocht in de afleiding?

 

Vriendelijke groet!


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 2232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2017 - 19:34

Mij lijkt Poisson hier niet zo voor geschikt.

 

Ik zou eerder (intuïtief) aan iets als de scheve verdeling van Bolzmann denken.

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#3

PhilipVoets

    PhilipVoets


  • >25 berichten
  • 61 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2017 - 21:15

Mag ik vragen waarom je denkt dat een Poisson-proces hier minder geschikt voor is? Talloze epidemiologische modellen maken hiervan gebruik voor het modelleren van ziekte-incidentie.

 

E.g.: https://www.ncbi.nlm.../pubmed/7797329

 

Heb je overigens iets aan te merken op de afleiding zelf?

 

Vr. gr.

Veranderd door PhilipVoets, 21 november 2017 - 21:18






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures