Springen naar inhoud

Kaartspel vraagstuk


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jesus

    Jesus


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 november 2017 - 21:38

Wat is de kans dat er uit een volledig nieuw geshuffled kaartspel 6 opeenvolgende kaarten geraden worden.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 2429 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 november 2017 - 21:50

Het probleem is nog niet precies genoeg gedefinieerd. Wordt een getrokken kaart na vaststelling welke het is direct weer teruggestoken in het spel?


#3

Jesus

    Jesus


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 november 2017 - 21:54

De getrokken wordt steeds open op tafel gelegd.

#4

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 2429 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 november 2017 - 21:57

In dat geval neemt de kans om een volgende kaart juist te raden toe naarmate er al meer kaarten getrokken en dus bekend zijn.

 

Ik ben zelf niet goed thuis in kaartspelen. Hoeveel kaarten bevat je kaartspel, en worden alle kaarten als verschillend gerekend?

Veranderd door Professor Puntje, 23 november 2017 - 22:02


#5

Jesus

    Jesus


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 november 2017 - 22:02

Dat klinkt logisch. Maar we hoopten op specifieke cijfers als resultaat.

#6

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 2429 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 november 2017 - 23:12

Voor een berekening hebben we nog iets meer informatie nodig. Hier staat wat info:

 

https://nl.wikipedia...wiki/Speelkaart

 

Dus bevat een standaardkaartspel 52 verschillende kaarten met eventueel nog wat jokers. Zitten we nog wel met het probleem hoeveel jokers er in het spel zijn en of die wel of niet van elkaar verschillen.

Veranderd door Professor Puntje, 23 november 2017 - 23:13


#7

Jesus

    Jesus


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 november 2017 - 23:14

Normaal kaartspel zonder jokers

#8

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 2429 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 november 2017 - 23:36

Mooi!

 

De kans dat de eerst getrokken kaart goed geraden wordt is: 1/52.

 

De kans dat de tweede getrokken kaart goed geraden wordt (als de eerst getrokken kaart bekend is) is: 1/51.

 

De kans dat de derde getrokken kaart goed geraden wordt (als de twee eerder getrokken kaarten bekend zijn) is: 1/50.

 

De kans dat de vierde getrokken kaart goed geraden wordt (als de drie eerder getrokken kaarten bekend zijn) is: 1/49.

 

De kans dat de vijfde getrokken kaart goed geraden wordt (als de vier eerder getrokken kaarten bekend zijn) is: 1/48.

 

De kans dat de zesde getrokken kaart goed geraden wordt (als de vijf eerder getrokken kaarten bekend zijn) is: 1/47.

 

Aangezien het al dan niet juist raden van de eerste, tweede, derde, vierde, vijfde en zesde kaart onafhankelijke gebeurtenissen zijn, vinden we de totale kans op het juist raden van alle zes getrokken kaarten als het product van bovenstaande kansen. Dus als:

 

1/52 . 1/51 . 1/50 . 1/49 . 1/48 . 1/47


#9

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 9819 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 november 2017 - 02:07

Dat lijkt me veel te simpel gesteld:

 

Ten eerste: wat zijn opvolgende kaarten precies? iets als 4-5-6-7-8-9 lijkt me logisch, maar wat doe je als je begint met 10, en dan boer-vrouw-koning-aas-??? Rolt dat dan over naar 2, of is het dan geen geldige reeks meer? En mag opeenvolgend wellicht ook in de omgekeerde volgorde? Mag je beginnen met een aas, en dan 2-3-4-5-6?

 

De eerste kans is dus niet 1 op 52, maar veel groter dan dat - alles waarbij je een reeks kunt afmaken telt. Bovendien is nergens gesteld dat de kaarten van gelijke kleur of soort hoeven te zijn, en dan om je aan veel kleinere getallen. 

 

Ik zou het, even gezien het probleem met vastlopen bovenaan bij de aas inschatten op in de orde van

 

32/52* . 4/51** . 4/50 . 4/49 . 4/48 . 4/47

 

* omdat je bij 9 of hoger vastloopt

** 4/51 omdat er 4 mogelijke opvolgende kaarten zijn, waarvan 3 met een andere kleur/soort. 

 

De kans dat je een ruiten royal flush +1  in 1 keer uit een dek trekt is in de orde van 1 op tig miljard, bovenstaande iets als 1 op 2 miljoen. 

Veranderd door Benm, 24 november 2017 - 02:07

Victory through technology

#10

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 2429 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2017 - 06:50

Wat is de kans dat er uit een volledig nieuw geshuffled kaartspel 6 opeenvolgende kaarten geraden worden.

 

Ik heb de vraag zo geïnterpreteerd dat er bedoeld is:

 

Wat is de kans dat er uit een volledig nieuw geshuffled kaartspel 6 opeenvolgende kaarten juist geraden/voorspeld worden.

 

De opeenvolging zit 'm dan in het feit dat het raden stapsgewijze (dus per kaart) geschiedt. De aard van de kaarten doet er dan niet meer toe, het enige dat telt is dat er 52 onderling verschillende kaarten in het spel zitten waarbij men steeds de volgende getrokken kaart probeert te raden.

 

 

@ Benm

 

Interpreteer je het zelf zo dat gevraagd wordt wat de kans is dat er uit een volledig nieuw geshuffled kaartspel 6 opeenvolgende (met opeenvolgende in een nog nader te bepalen betekenis) kaarten getrokken worden?


#11

Jesus

    Jesus


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 november 2017 - 11:36

Yes dat klopt. Het is dus gewoon de eerste 6 kaarten die juist geraden worden. Zonder specifieke combinatie van kaarten.

#12

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 2233 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2017 - 11:39

Mij lijkt het dat Puntjes gelijk heeft.

 

Als je (alle) andere mogelijkheden van kaartbenoemingen mee neemt dat wordt de kans dat men zesmaal goed raad namelijk 1.

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#13

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 9819 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 november 2017 - 14:46

Dat 'opeenvolgende' had me een beetje het idee gegeven dat men op zoek was naar een reeks oplopende nummers of iets in die geest - wellicht voor een spel waarbij dat van belang is of iets dergelijks. Denk bijvoorbeeld aan poker waarbij je een straight uit een dek wil trekken. De kans daarop is natuurlijk wel een stuk groter gezien het maar 5 kaarten zijn, en het niet uitmaakt in welke volgorde je ze trekt.  

 

Maar met de interpretatie dat het gaat om 6x achter elkaar correct gokken welke exacte kaart je trekt dan is de berekening van Puntjes uiteraard geheel correct, en de kans uiterst klein. 

Victory through technology

#14

Jesus

    Jesus


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 november 2017 - 15:04

Bedankt voor de hulp. We hebben het berekend en het is ongeveer 1 op 3,6 miljoen dat het voorkomt.
Rekeninghoudend dat we enkel het getal juist geraden hadden. Dus de kansen zijn 4/52, 4/51, enz. Denk ik





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures