Springen naar inhoud

Een cos x+ sin x vergelijking



  • Log in om te kunnen reageren

#1

DalalTalhaoui

    DalalTalhaoui


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2017 - 20:51

Dit lijkt misschien wel een hele simpele vraag, maar ik zit hierbij vast:

De vergelijking 1.78 cosx + 0.92 sinx = 1.667

Vind de x. Kan ik dit op een algebraïsche manier oplossen? 


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 533 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2017 - 21:29

Ja, met de t-formules

t-formules.jpg

Dit resulteert in een kwadratische vergelijking in t

Nu kun je met substitutie de gevraagde hoeken oplossen

Veranderd door ukster, 29 november 2017 - 21:38

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#3

Oplosser

    Oplosser


  • >100 berichten
  • 173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 november 2017 - 09:58

Goedemorgen,

 

 

Ik zou deze vergelijking gebruiken: cos^2(x) + sin^2(x) = 1

 

Dan kan je cos(x) uitdrukken in sin(x) of andersom sin(x) in cos(x)

 

Dan krijg je een vergelijking met als enige onbekende sin(x). En die kan je dan oplossen.

 

 

Laat me maar weten of dat lukt en wat uitkomst is. 

 

 

Met vriendelijke groeten.

Veranderd door Oplosser, 30 november 2017 - 09:59


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24247 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 november 2017 - 14:21

De vergelijking 1.78 cosx + 0.92 sinx = 1.667

Vind de x. Kan ik dit op een algebraïsche manier oplossen? 

 

Je kan een som van veelvouden van sinus en cosinus steeds schrijven als één enkele cosinus (of sinus), namelijk:

 

LaTeX

 

Dit volgt uit de somformules, zie bv. hier. In jouw geval geldt:

 

LaTeX

 

en

 

LaTeX

 

is gemakkelijk algebraïsch op te lossen.

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

DalalTalhaoui

    DalalTalhaoui


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 november 2017 - 17:17

Ja, met de t-formules

attachicon.gift-formules.jpg

Dit resulteert in een kwadratische vergelijking in t

Nu kun je met substitutie de gevraagde hoeken oplossen

Geldt dit enkel voor tangens?

 

Dankjulie wel, ik heb x= 61° gekregen

Veranderd door DalalTalhaoui, 30 november 2017 - 17:28


#6

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 533 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 november 2017 - 18:17

t-formules voor sin,cos en tan.

 

Er zijn 2 verschillende hoeken die aan je vergelijking voldoen.

Je hebt er al 1 gevonden.

En vergeet niet de periodiciteit erin te brengen, je weet wel ±k.360º

Moeders tred is uit alle andere te herkennen







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures