Beste,
Ik kan maar geen antwoord vinden op de volgende vraag:
Bepaal een parametervoorstelling en de cartesiaanse vergelijking van het vlak door het punt P(6,1,5) en loodrecht op de vlakken x-y+z+5=0 en 2y-3z-11=0
Mijn cartesiaanse vergelijking kom ik uit, namelijk: x+3y+2z-19=0
Maar ik heb dus geen idee hoe ik een parametervoorstelling moet bepalen?
Alvast bedankt!
Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Ruimtemeetkunde parameter
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Ruimtemeetkunde parameter
Merk op dat de vergelijking van het vlak te schrijven is als x+3y = 19-2z. Stel nu x = 0 en y = 1, dan geldt: z = ... Je hebt nu een tweede punt (zeg Q) gevonden dat in het vlak ligt. Stel nu x = 1 en z = 0, dan geldt: y = ... Je hebt nu een derde punt (zeg R) gevonden dat in het vlak ligt. Stel nu aan de hand van de punten P, Q en R eens de parametervoorstelling van het vlak op.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Ruimtemeetkunde parameter
Je verg is correct.
Het vinden van een par voorst is een standaard techniek: stel (bv) y=p en z=q dan is x=... en is
de p.v.: X= (...)+p(...)+q(...), X is de vector (x,y,z)
Hoe noteer jij een vector?
Het vinden van een par voorst is een standaard techniek: stel (bv) y=p en z=q dan is x=... en is
de p.v.: X= (...)+p(...)+q(...), X is de vector (x,y,z)
Hoe noteer jij een vector?
-
- Berichten: 4.320
Re: Ruimtemeetkunde parameter
Er is in dit geval nog een andere methode.
Het vlak gaat door P dus dit geeft een steunvector.
Bepaal nu de normaal op het gevonden vlak.
Bepaal met het inwendig product twee vectoren loodrecht op die normaal dat zijn richtingsvectoren van het vlak.
====================
Het kan nog sneller door rechtstreeks van de begin gegevens uit te gaan.
Denk hier aan wat boven staat over de normaal, je kunt de parametervoorstelling dan zo opschrijven zonder zelfs maar te rekenen.
Het vlak gaat door P dus dit geeft een steunvector.
Bepaal nu de normaal op het gevonden vlak.
Bepaal met het inwendig product twee vectoren loodrecht op die normaal dat zijn richtingsvectoren van het vlak.
====================
Het kan nog sneller door rechtstreeks van de begin gegevens uit te gaan.
Denk hier aan wat boven staat over de normaal, je kunt de parametervoorstelling dan zo opschrijven zonder zelfs maar te rekenen.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
