Springen naar inhoud

vuurtoren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 327 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 december 2017 - 20:25

Mischien herken je dit: Je wandelt over het strand,het is pikkedonker en je ziet de lichtbundel van een vuurtoren door het oplichtende zand langs de waterlijn met enigszins vertraagde snelheid op je af komen om vervolgens voorbij een bepaald punt weer te versnellen.

concreet:

  • de vuurtoren staat op 1km afstand van de waterlijn en de bundel roteert met 5rpm
  • Bepaal de snelheid van de lichtbundel langs de waterlijn op precies 2km afstand

vuurtoren.jpg

Ik heb de Bijlage  oplossing.pdf   116,15K   26 maal gedownload bestudeerd,ik snap het,maar zou dit zelf niet bedacht(kunnen)hebben.(onvoldoende inzicht vermoed ik)

Kan dit nu echt niet eenvoudiger worden opgelost?

 

 

 

 


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 2419 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 december 2017 - 21:13

eenvoudiger.png

 

De snelheid die je zoekt is toch de component langs de waterlijn van de tangentiële snelheid van een punt op de lichtbundel bij 2km afstand?


#3

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 327 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 december 2017 - 21:15

Het is in ieder geval de snelheidscomponent langs de waterlijn (dus in de x- richting) voor r=2km.

Veranderd door ukster, 05 december 2017 - 21:29


#4

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 2419 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 december 2017 - 21:54

hulptekening.png

 

Hiermee moet het lukken. De lichtbundel is vervangen door een lat van 2 km, dat is conceptueel handiger en maakt voor de uitkomst geen verschil. De gevraagde snelheid is v. Door te bekijken wat er in een infinitesimaal tijdje dt gebeurt vinden we een uitdrukking voor v.


#5

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 327 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 december 2017 - 22:06

Yes, Fantastisch Puntje oplossing.jpg

Waarom iemand met verstand van zaken dan zo'n ingewikkelde oplossingsmethode hanteert is mij een raadsel.

Veranderd door ukster, 05 december 2017 - 22:08


#6

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 2419 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 december 2017 - 22:34

Ik weet niet waar je oplossing vandaan komt...

 

Beschouwingen over wat er in een "infinitesimaal tijdje" dt gebeurt zijn binnen de natuurkunde heel gewoon om reden dat ze het rekenwerk gigantisch vereenvoudigen, en voor wie weet waar hij mee bezig is zal dat ook zelden of nooit mis gaan.  Maar dat neemt niet weg dat mijn oplossing vanuit streng wiskundig oogpunt bezien enigszins bedenkelijk is. Wat is een infinitesimaal tijdje? Wijs dat eens aan op de getallenlijn? Verder heb ik in mijn tekeningetje zekere zaken verwaarloosd die ik ten opzichte van dt verwaarloosbaar acht. Dit is allemaal nattevingerwerk, want ik heb mij niet op een theorie voor infinitesimale grootheden gebaseerd (die overigens wel bestaan) en ik heb mijn verwaarlozingen ook niet onderbouwd. Maar goed - het was een natuurkundevraagstuk, en dan mag dat.  8-)


#7

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 9813 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 december 2017 - 02:19

Soms zijn er eenvoudigere oplossingen voor een probleem als de vraagsteller had bedacht :)

 

De aanpak van hoe groot de cirkel is die de vuurtoren belicht en dat delen op de rotatiesnelheid is een heel logische.

Victory through technology

#8

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 327 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 december 2017 - 08:28

www.mathtutordvd.com/public/department90.cfm

Vanuit zijn professie en, zoals je zegt streng wiskundig oogpunt, zal hij de formele wiskundige bewijzen/afleidingen toepassen.






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures