[scheikunde] Kan standaard deviatie op gemiddelde na afronden nul zijn

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 17

Kan standaard deviatie op gemiddelde na afronden nul zijn

Een voorbeeld: stel dat ik drie meetwaarden van absorbantie heb bepaald.
- Het gemiddelde bedraagt 0,103. 
- De standaard deviatie (op sample) bedraagt 0,0003; omwille van beduidende cijfers rond ik af naar 0,000.
- Resultaat is dan 0,103 +- 0,000
 
Kan dit? Op een verslag van mij staat 0,000 doorstreept en is er 0,001 van gemaakt.
Ik kan enigzins wel begrijpen dat 0,000 een vreemde waarde is, maar door er 0,001 van te maken zeg je eigenlijk toch dat je variatie groter is dan werkelijk?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 5.234

Re: Kan standaard deviatie op gemiddelde na afronden nul zijn

Opmerking moderator

ken iemand hier een handje toesteken?

Opmerking moderator

Niet geschoten is altijd mis, en te snel schieten vaak ook.
 
Ik ben intelligent want ik weet dat ik niks weet. Socrates

Gebruikersavatar
Berichten: 4.282

Re: Kan standaard deviatie op gemiddelde na afronden nul zijn

Bij afronden gaat men aan de veilige kant zitten, hoe dat uitpakt is een beetje afhankelijk van het onderwerp.
 
Jouw antwoord lijkt me incorrect maar de wijziging ook.
 
Voor hoe het precies moet heb ik wat meer kennis nodig:
 
Hoe zit dat met die 0.103? Is dat zelf een afgeronde waarde?
Als dat zo is,
dan is die afrondingsfout daarvan veel groter als de standaarddeviatie die je hebt gevonden en zou het antwoord moeten zijn: 0.1025<x<0.1035
 
PS.
Het gaat zeker om een betrouwbaarheidsinterval?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.556

Re: Kan standaard deviatie op gemiddelde na afronden nul zijn

Modestus schreef: Een voorbeeld: stel dat ik drie meetwaarden van absorbantie heb bepaald.
- Het gemiddelde bedraagt 0,103. 
- De standaard deviatie (op sample) bedraagt 0,0003; omwille van beduidende cijfers rond ik af naar 0,000.
- Resultaat is dan 0,103 +- 0,000
 
Kan dit? Op een verslag van mij staat 0,000 doorstreept en is er 0,001 van gemaakt.
Ik kan enigzins wel begrijpen dat 0,000 een vreemde waarde is, maar door er 0,001 van te maken zeg je eigenlijk toch dat je variatie groter is dan werkelijk?
 
Als je 0,103 meet, dan betekent dat dat je werkelijke waarde tussen 0,1025 en 0,1035 ligt. Als je 3 keer 0,103 meet, dan weet je niets meer dan dat je 3 keer een waarde tussen 0,1025 en 0,1035 hebt gemeten. 
 
De standaarddeviatie is dus zeker niet 0,000. Of het 0,001 moet zijn, daar kun je over discussiëren. Het hangt ervan af wat je precies met die +/- wil zeggen.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum

Gebruikersavatar
Berichten: 17

Re: Kan standaard deviatie op gemiddelde na afronden nul zijn

Het gaat inderdaad om een betrouwbaarheidsinterval. Standaard deviatie sample berekend met Afbeelding
Hoe meer ik er bij nadenk is het inderdaad logisch dat de waarde niet 0,000 kan zijn. Ik veronderstel dat de redenering dan is dat je nooit 100% zeker bent van een meetwaarde...
 
Bedankt voor jullie hulp!

Gebruikersavatar
Berichten: 10.556

Re: Kan standaard deviatie op gemiddelde na afronden nul zijn

Waar het vooral om gaat is dat je de meting maar in een beperkt aantal cijfers afleest en je betrouwbaarheidsinterval nooit kleiner kan zijn dan het verschil tussen 2 opeenvolgende meetwaardes.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum

Gebruikersavatar
Berichten: 4.282

Re: Kan standaard deviatie op gemiddelde na afronden nul zijn

Marko schreef: Waar het vooral om gaat is dat je de meting maar in een beperkt aantal cijfers afleest en je betrouwbaarheidsinterval nooit kleiner kan zijn dan het verschil tussen 2 opeenvolgende meetwaardes.
Volgens mij is dat laatste niet waar.
 
Neem dat er duizend maal gemeten wordt.
100 keer wordt gevonden 107
900 keer wordt gevonden 108
 
Er is dan wel degelijk een betrouwbaarheidsinterval op te stellen dat kleiner is dan [107,108]
Volgens de topicplaatser wordt de lengte van het interval dan [107.6 , 108.2] met een betrouwbaarheid van 68%
 
PS.
Waarschijnlijk moest in de opgave de betrouwbaarheid hoger zijn 95% dan is die correctie naar 0.001 begrijpelijk.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.463

Re: Kan standaard deviatie op gemiddelde na afronden nul zijn

@ tempelier
Moet de conclusie dan zijn dat je met een onnauwkeurige meetmethode door het nemen van het gemiddelde net zo nauwkeurig kunt meten als je maar wilt door de meting maar vaak genoeg te herhalen? Als het antwoord ja is kan de foutenmarge in het gemiddelde bij een vaak genoeg herhaalde meting inderdaad véél kleiner zijn dan de foutenmarge van de individuele metingen. Bij het aantal in aanmerking genomen beduidende cijfers van het gemiddelde en van de foutenmarge moet daar dan inderdaad rekening mee gehouden worden.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.282

Re: Kan standaard deviatie op gemiddelde na afronden nul zijn

Professor Puntje schreef: @ tempelier
Moet de conclusie dan zijn dat je met een onnauwkeurige meetmethode door het nemen van het gemiddelde net zo nauwkeurig kunt meten als je maar wilt door de meting maar vaak genoeg te herhalen? Als het antwoord ja is kan de foutenmarge in het gemiddelde bij een vaak genoeg herhaalde meting inderdaad véél kleiner zijn dan de foutenmarge van de individuele metingen. Bij het aantal in aanmerking genomen beduidende cijfers van het gemiddelde en van de foutenmarge moet daar dan inderdaad rekening mee gehouden worden.
Ik denk van ja.
 
In mijn voorbeeld ben ik er van uitgegaan dat er slechts gehele waarden kunnen worden gemeten, maar dat de werkelijke waarde dat niet is.
Door vaak te meten kun je dan een schatting maken wat die waarde er tussen is.
 
Een ander voorbeeld misschien.
 
Neem een iets onzuivere munt. Kans op kop is 0.51
Uit het experiment komt slechts kop of munt.
Toch is het mogelijk door heel vaak te gooien te vinden dat de munt onzuiver is.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Reageer