Springen naar inhoud

Kan standaard deviatie op gemiddelde na afronden nul zijn



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Modestus

    Modestus


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 december 2017 - 23:17

Een voorbeeld: stel dat ik drie meetwaarden van absorbantie heb bepaald.

- Het gemiddelde bedraagt 0,103. 

- De standaard deviatie (op sample) bedraagt 0,0003; omwille van beduidende cijfers rond ik af naar 0,000.

- Resultaat is dan 0,103 +- 0,000

 

Kan dit? Op een verslag van mij staat 0,000 doorstreept en is er 0,001 van gemaakt.

Ik kan enigzins wel begrijpen dat 0,000 een vreemde waarde is, maar door er 0,001 van te maken zeg je eigenlijk toch dat je variatie groter is dan werkelijk?


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

ArcherBarry

    ArcherBarry


  • >1k berichten
  • 4130 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 december 2017 - 22:59

[mod] ken iemand hier een handje toesteken? [mod]

Niet geschoten is altijd mis, en te snel schieten vaak ook.
 
Pas op! Chocolade kan je kleding laten krimpen!

#3

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 2270 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 december 2017 - 10:40

Bij afronden gaat men aan de veilige kant zitten, hoe dat uitpakt is een beetje afhankelijk van het onderwerp.

 

Jouw antwoord lijkt me incorrect maar de wijziging ook.

 

Voor hoe het precies moet heb ik wat meer kennis nodig:

 

Hoe zit dat met die 0.103? Is dat zelf een afgeronde waarde?

Als dat zo is,

dan is die afrondingsfout daarvan veel groter als de standaarddeviatie die je hebt gevonden en zou het antwoord moeten zijn: 0.1025<x<0.1035

 

PS.

Het gaat zeker om een betrouwbaarheidsinterval?

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#4

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 9203 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 december 2017 - 12:30

Een voorbeeld: stel dat ik drie meetwaarden van absorbantie heb bepaald.

- Het gemiddelde bedraagt 0,103. 

- De standaard deviatie (op sample) bedraagt 0,0003; omwille van beduidende cijfers rond ik af naar 0,000.

- Resultaat is dan 0,103 +- 0,000

 

Kan dit? Op een verslag van mij staat 0,000 doorstreept en is er 0,001 van gemaakt.

Ik kan enigzins wel begrijpen dat 0,000 een vreemde waarde is, maar door er 0,001 van te maken zeg je eigenlijk toch dat je variatie groter is dan werkelijk?

 

Als je 0,103 meet, dan betekent dat dat je werkelijke waarde tussen 0,1025 en 0,1035 ligt. Als je 3 keer 0,103 meet, dan weet je niets meer dan dat je 3 keer een waarde tussen 0,1025 en 0,1035 hebt gemeten. 

 

De standaarddeviatie is dus zeker niet 0,000. Of het 0,001 moet zijn, daar kun je over discussiëren. Het hangt ervan af wat je precies met die +/- wil zeggen.

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


#5

Modestus

    Modestus


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 december 2017 - 17:19

Het gaat inderdaad om een betrouwbaarheidsinterval. Standaard deviatie sample berekend met standard-deviation-sample.gif

Hoe meer ik er bij nadenk is het inderdaad logisch dat de waarde niet 0,000 kan zijn. Ik veronderstel dat de redenering dan is dat je nooit 100% zeker bent van een meetwaarde...

 

Bedankt voor jullie hulp!


#6

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 9203 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 december 2017 - 23:49

Waar het vooral om gaat is dat je de meting maar in een beperkt aantal cijfers afleest en je betrouwbaarheidsinterval nooit kleiner kan zijn dan het verschil tussen 2 opeenvolgende meetwaardes.

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


#7

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 2270 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2017 - 09:15

Waar het vooral om gaat is dat je de meting maar in een beperkt aantal cijfers afleest en je betrouwbaarheidsinterval nooit kleiner kan zijn dan het verschil tussen 2 opeenvolgende meetwaardes.

Volgens mij is dat laatste niet waar.

 

Neem dat er duizend maal gemeten wordt.

100 keer wordt gevonden 107

900 keer wordt gevonden 108

 

Er is dan wel degelijk een betrouwbaarheidsinterval op te stellen dat kleiner is dan [107,108]

Volgens de topicplaatser wordt de lengte van het interval dan [107.6 , 108.2] met een betrouwbaarheid van 68%

 

PS.

Waarschijnlijk moest in de opgave de betrouwbaarheid hoger zijn 95% dan is die correctie naar 0.001 begrijpelijk.

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#8

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 2640 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2017 - 11:45

@ tempelier

Moet de conclusie dan zijn dat je met een onnauwkeurige meetmethode door het nemen van het gemiddelde net zo nauwkeurig kunt meten als je maar wilt door de meting maar vaak genoeg te herhalen? Als het antwoord ja is kan de foutenmarge in het gemiddelde bij een vaak genoeg herhaalde meting inderdaad véél kleiner zijn dan de foutenmarge van de individuele metingen. Bij het aantal in aanmerking genomen beduidende cijfers van het gemiddelde en van de foutenmarge moet daar dan inderdaad rekening mee gehouden worden.


#9

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 2270 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2017 - 12:01

@ tempelier

Moet de conclusie dan zijn dat je met een onnauwkeurige meetmethode door het nemen van het gemiddelde net zo nauwkeurig kunt meten als je maar wilt door de meting maar vaak genoeg te herhalen? Als het antwoord ja is kan de foutenmarge in het gemiddelde bij een vaak genoeg herhaalde meting inderdaad véél kleiner zijn dan de foutenmarge van de individuele metingen. Bij het aantal in aanmerking genomen beduidende cijfers van het gemiddelde en van de foutenmarge moet daar dan inderdaad rekening mee gehouden worden.

Ik denk van ja.

 

In mijn voorbeeld ben ik er van uitgegaan dat er slechts gehele waarden kunnen worden gemeten, maar dat de werkelijke waarde dat niet is.

Door vaak te meten kun je dan een schatting maken wat die waarde er tussen is.

 

Een ander voorbeeld misschien.

 

Neem een iets onzuivere munt. Kans op kop is 0.51

Uit het experiment komt slechts kop of munt.

Toch is het mogelijk door heel vaak te gooien te vinden dat de munt onzuiver is.

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.






Also tagged with one or more of these keywords: scheikunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures