[scheikunde] Kan standaard deviatie op gemiddelde na afronden nul zijn
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 17
Kan standaard deviatie op gemiddelde na afronden nul zijn
Een voorbeeld: stel dat ik drie meetwaarden van absorbantie heb bepaald.
- Het gemiddelde bedraagt 0,103.
- De standaard deviatie (op sample) bedraagt 0,0003; omwille van beduidende cijfers rond ik af naar 0,000.
- Resultaat is dan 0,103 +- 0,000
Kan dit? Op een verslag van mij staat 0,000 doorstreept en is er 0,001 van gemaakt.
Ik kan enigzins wel begrijpen dat 0,000 een vreemde waarde is, maar door er 0,001 van te maken zeg je eigenlijk toch dat je variatie groter is dan werkelijk?
- Het gemiddelde bedraagt 0,103.
- De standaard deviatie (op sample) bedraagt 0,0003; omwille van beduidende cijfers rond ik af naar 0,000.
- Resultaat is dan 0,103 +- 0,000
Kan dit? Op een verslag van mij staat 0,000 doorstreept en is er 0,001 van gemaakt.
Ik kan enigzins wel begrijpen dat 0,000 een vreemde waarde is, maar door er 0,001 van te maken zeg je eigenlijk toch dat je variatie groter is dan werkelijk?
- Moderator
- Berichten: 5.234
Re: Kan standaard deviatie op gemiddelde na afronden nul zijn
Opmerking moderator
ken iemand hier een handje toesteken?
Opmerking moderator
Niet geschoten is altijd mis, en te snel schieten vaak ook.
Ik ben intelligent want ik weet dat ik niks weet. Socrates
Ik ben intelligent want ik weet dat ik niks weet. Socrates
- Berichten: 4.282
Re: Kan standaard deviatie op gemiddelde na afronden nul zijn
Bij afronden gaat men aan de veilige kant zitten, hoe dat uitpakt is een beetje afhankelijk van het onderwerp.
Jouw antwoord lijkt me incorrect maar de wijziging ook.
Voor hoe het precies moet heb ik wat meer kennis nodig:
Hoe zit dat met die 0.103? Is dat zelf een afgeronde waarde?
Als dat zo is,
dan is die afrondingsfout daarvan veel groter als de standaarddeviatie die je hebt gevonden en zou het antwoord moeten zijn: 0.1025<x<0.1035
PS.
Het gaat zeker om een betrouwbaarheidsinterval?
Jouw antwoord lijkt me incorrect maar de wijziging ook.
Voor hoe het precies moet heb ik wat meer kennis nodig:
Hoe zit dat met die 0.103? Is dat zelf een afgeronde waarde?
Als dat zo is,
dan is die afrondingsfout daarvan veel groter als de standaarddeviatie die je hebt gevonden en zou het antwoord moeten zijn: 0.1025<x<0.1035
PS.
Het gaat zeker om een betrouwbaarheidsinterval?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
- Berichten: 10.556
Re: Kan standaard deviatie op gemiddelde na afronden nul zijn
Modestus schreef: Een voorbeeld: stel dat ik drie meetwaarden van absorbantie heb bepaald.
- Het gemiddelde bedraagt 0,103.
- De standaard deviatie (op sample) bedraagt 0,0003; omwille van beduidende cijfers rond ik af naar 0,000.
- Resultaat is dan 0,103 +- 0,000
Kan dit? Op een verslag van mij staat 0,000 doorstreept en is er 0,001 van gemaakt.
Ik kan enigzins wel begrijpen dat 0,000 een vreemde waarde is, maar door er 0,001 van te maken zeg je eigenlijk toch dat je variatie groter is dan werkelijk?
Als je 0,103 meet, dan betekent dat dat je werkelijke waarde tussen 0,1025 en 0,1035 ligt. Als je 3 keer 0,103 meet, dan weet je niets meer dan dat je 3 keer een waarde tussen 0,1025 en 0,1035 hebt gemeten.
De standaarddeviatie is dus zeker niet 0,000. Of het 0,001 moet zijn, daar kun je over discussiëren. Het hangt ervan af wat je precies met die +/- wil zeggen.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum
- Berichten: 17
Re: Kan standaard deviatie op gemiddelde na afronden nul zijn
Het gaat inderdaad om een betrouwbaarheidsinterval. Standaard deviatie sample berekend met
Hoe meer ik er bij nadenk is het inderdaad logisch dat de waarde niet 0,000 kan zijn. Ik veronderstel dat de redenering dan is dat je nooit 100% zeker bent van een meetwaarde...
Bedankt voor jullie hulp!
Hoe meer ik er bij nadenk is het inderdaad logisch dat de waarde niet 0,000 kan zijn. Ik veronderstel dat de redenering dan is dat je nooit 100% zeker bent van een meetwaarde...
Bedankt voor jullie hulp!
- Berichten: 10.556
Re: Kan standaard deviatie op gemiddelde na afronden nul zijn
Waar het vooral om gaat is dat je de meting maar in een beperkt aantal cijfers afleest en je betrouwbaarheidsinterval nooit kleiner kan zijn dan het verschil tussen 2 opeenvolgende meetwaardes.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum
- Berichten: 4.282
Re: Kan standaard deviatie op gemiddelde na afronden nul zijn
Volgens mij is dat laatste niet waar.Marko schreef: Waar het vooral om gaat is dat je de meting maar in een beperkt aantal cijfers afleest en je betrouwbaarheidsinterval nooit kleiner kan zijn dan het verschil tussen 2 opeenvolgende meetwaardes.
Neem dat er duizend maal gemeten wordt.
100 keer wordt gevonden 107
900 keer wordt gevonden 108
Er is dan wel degelijk een betrouwbaarheidsinterval op te stellen dat kleiner is dan [107,108]
Volgens de topicplaatser wordt de lengte van het interval dan [107.6 , 108.2] met een betrouwbaarheid van 68%
PS.
Waarschijnlijk moest in de opgave de betrouwbaarheid hoger zijn 95% dan is die correctie naar 0.001 begrijpelijk.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
- Berichten: 7.463
Re: Kan standaard deviatie op gemiddelde na afronden nul zijn
@ tempelier
Moet de conclusie dan zijn dat je met een onnauwkeurige meetmethode door het nemen van het gemiddelde net zo nauwkeurig kunt meten als je maar wilt door de meting maar vaak genoeg te herhalen? Als het antwoord ja is kan de foutenmarge in het gemiddelde bij een vaak genoeg herhaalde meting inderdaad véél kleiner zijn dan de foutenmarge van de individuele metingen. Bij het aantal in aanmerking genomen beduidende cijfers van het gemiddelde en van de foutenmarge moet daar dan inderdaad rekening mee gehouden worden.
Moet de conclusie dan zijn dat je met een onnauwkeurige meetmethode door het nemen van het gemiddelde net zo nauwkeurig kunt meten als je maar wilt door de meting maar vaak genoeg te herhalen? Als het antwoord ja is kan de foutenmarge in het gemiddelde bij een vaak genoeg herhaalde meting inderdaad véél kleiner zijn dan de foutenmarge van de individuele metingen. Bij het aantal in aanmerking genomen beduidende cijfers van het gemiddelde en van de foutenmarge moet daar dan inderdaad rekening mee gehouden worden.
- Berichten: 4.282
Re: Kan standaard deviatie op gemiddelde na afronden nul zijn
Ik denk van ja.Professor Puntje schreef: @ tempelier
Moet de conclusie dan zijn dat je met een onnauwkeurige meetmethode door het nemen van het gemiddelde net zo nauwkeurig kunt meten als je maar wilt door de meting maar vaak genoeg te herhalen? Als het antwoord ja is kan de foutenmarge in het gemiddelde bij een vaak genoeg herhaalde meting inderdaad véél kleiner zijn dan de foutenmarge van de individuele metingen. Bij het aantal in aanmerking genomen beduidende cijfers van het gemiddelde en van de foutenmarge moet daar dan inderdaad rekening mee gehouden worden.
In mijn voorbeeld ben ik er van uitgegaan dat er slechts gehele waarden kunnen worden gemeten, maar dat de werkelijke waarde dat niet is.
Door vaak te meten kun je dan een schatting maken wat die waarde er tussen is.
Een ander voorbeeld misschien.
Neem een iets onzuivere munt. Kans op kop is 0.51
Uit het experiment komt slechts kop of munt.
Toch is het mogelijk door heel vaak te gooien te vinden dat de munt onzuiver is.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.