[wiskunde] d<-80/75 => d<-16/15 of d<-80/75 = -16/15? Oftewel hoe antwoorden opschrijven?

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 5

d<-80/75 => d<-16/15 of d<-80/75 = -16/15? Oftewel hoe antwoorden opschrijven?

Ik begin me nu voor te bereiden op het staatsexamen Wiskunde B VWO en vraag me af hoeveel ik kan overslaan bij het bewerken van functies.
 
Vraag is bijvoorbeeld, bewerk de volgende functie: -23d + 81 < -98d + 1. Ik zou willen doen:
 
-23d + 81 < -98d + 1 =
75d < -80 =
d < -80/75 = -16/15
 
Bovenstaande laatste regel kan niet denk ik? En gebruik ik hier beter "=" of "=>"?
 
Dit is een erg simpel en kort voorbeeld. Naarmate ik verder kom worden de functies en wat ik zou willen weglaten langer.
 
Kun je linken naar een uitleg of deze zelf kort geven? Dankje voor elke reactie :)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: d<-80/75 => d<-16/15 of d<-80/75 = -16/15? Oftewel hoe antwoorden opschrijven?

Je vb is een ongelijkheid (geen functie)
 
 
Wolkjes schreef: -23d + 81 < -98d + 1 =
75d < -80 =
d < -80/75 = -16/15
 
 Het = teken in de eerste en tweede regel kan je 'gerust' weglaten.
Zodra je formules direct onder elkaar zet wordt verondersteld dat er 'samenhang' is.

Berichten: 5

Re: d<-80/75 => d<-16/15 of d<-80/75 = -16/15? Oftewel hoe antwoorden opschrijven?

Dankje.
 
Hoe zou jij de laatste regel schrijven? Of bijvoorbeeld deze:
 
d < 800/16 = 200/4 = 50
 
Mijn onderliggende vraag is denk ik: moet ik altijd de beide kanten van de vergelijking of ongelijkheid of functie opschrijven of niet, en wanneer hoeft het niet?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: d<-80/75 => d<-16/15 of d<-80/75 = -16/15? Oftewel hoe antwoorden opschrijven?

d < 800/16 = 200/4 = 50
Let er op dat je geen gelijkheids- en ongelijkheidstekens door elkaar gebruikt. Je kunt wel schrijven dat
\(d<\frac{16\cdot 50}{16}\)
dus d<50.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Berichten: 5

Re: d<-80/75 => d<-16/15 of d<-80/75 = -16/15? Oftewel hoe antwoorden opschrijven?

Dankje.
 
Een ander voorbeeld, kan ik dit zoiets als de derde regel doen op het examen? Of als dat niet kan, hoe zou ik dit dan wel op moeten schrijven?
 
2/7=10/(t+5)
2/7(t+5)=10
t+5=(7/2)(10/1) = 70/2 = 35
t = 30
 
En voor mijn vorige voorbeeld, kan dit, of hoe kan het wel?
 
d < 800/16 (= 200/4 = 50)
d < 50
 
Mijn vraag nu is dus: kan ik (en hoe kan ik) de ene kant van een vergelijking uitwerken zonder dat ik de andere kant (onnodig) hoef te kopi-eren?  

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: d<-80/75 => d<-16/15 of d<-80/75 = -16/15? Oftewel hoe antwoorden opschrijven?

Wolkjes schreef: 2/7=10/(t+5)
2/7(t+5)=10
t+5=(7/2)(10/1) = 70/2 = 35
t = 30
 Helemaal goed , al kan het wel korter.
 
 
Wolkjes schreef: d < 800/16 (= 200/4 = 50)
d < 50
 
Ik heb al aangegeven dat je vorige uitwerking, wat mij betreft, goed is.
 
'Onnodig kopiëren'? Ik heb tot nu toe geen vb gezien.

Berichten: 5

Re: d<-80/75 => d<-16/15 of d<-80/75 = -16/15? Oftewel hoe antwoorden opschrijven?

Dankje.
 
 
Safe schreef: 'Onnodig kopiëren'? Ik heb tot nu toe geen vb gezien.
 
 
Dat zou bijvoorbeeld dit zijn:
 
2/7=10/(t+5)
2/7(t+5)= 10
t+5= (7/2)(10/1)
t+5= 70/2
t+5= 35
t = 30
 
Of dit:
 
d < 800/16
d < 200/4
d < 50
 
Ik weet dat dit correct is, maar ik zou het korter willen opschrijven (en nog wel alle stappen die ik maak opschrijven, dus niet direct van 800/16 naar 50).
 
 
Safe schreef:  Ik heb al aangegeven dat je vorige uitwerking, wat mij betreft, goed is.
 
Dus deze zijn beide goed opgeschreven? Mooi, dat wou ik graag weten.
 
d < 800/16 = 200/4 = 50
 
d < -80/75 = -16/15

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: d<-80/75 => d<-16/15 of d<-80/75 = -16/15? Oftewel hoe antwoorden opschrijven?

Bedoel je misschien:
 
Wolkjes schreef:  
2/7=10/(t+5)
2/7(t+5)= 10
t+5= (7/2)(10/1)= 70/2= 35
t = 30
 
 Hetzelfde kan je met de tweede doen

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: d<-80/75 => d<-16/15 of d<-80/75 = -16/15? Oftewel hoe antwoorden opschrijven?

d < 800/16
d < 200/4
d < 50
 
Ik weet dat dit correct is, maar ik zou het korter willen opschrijven
Bedenk dan dat uit de eerste regel volgt dat 16d<800. Omdat 800 = 50·16 geldt dus dat 16d<50·16, dus d<50.
 
d < 800/16 = 200/4 = 50
 
d < -80/75 = -16/15
De bovenste regel dien je als d < 800/16 (= 200/4 = 50) te schrijven en de onderste als d < -80/75 (= -16/15) te schrijven. Het gelijkheidsteken = en het ongelijkheidsteken < drukken ieder een verschillend soort relatie uit, vandaar dat je ze niet op jouw manier door elkaar kunt gebruiken.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Berichten: 5

Re: d<-80/75 => d<-16/15 of d<-80/75 = -16/15? Oftewel hoe antwoorden opschrijven?

Duidelijk. Dank jullie wel :)

Reageer